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2 一定是直角三角形吗 教学设计导学案. 一定是直角三角形吗 班级：_组号：_ 姓名：_ 1理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念； 2能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形； 理解勾股定理逆定理的具体内容。 第一环节：情境引入 情境：1直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？ 2如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？ 第二环节：合作探究 内容1：探究 下面有三组数，分别是一个三角形的三边长a,b,c，5，12，13；7，24，25；8，15，17；并回答这样两个问题： 1这三组数都满足a2+b2=c2吗？ 2分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。 如果一个三角形的三边长a,b,c，满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形 满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。 活动2：反思总结 1同学们还能找出哪些勾股数呢？ 2今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢？ 3到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢? 第三环节：小试牛刀 1下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。 9，12，15； 15，36，39； 12，35，36； 12，18，22 2一个三角形的三边长分别是15cm,20cm,25cm，则这个三角形的面积是 A 250 cm2 B 150cm2 C 200 cm2 D 不能确定 3如图，在DABC中，ADBC于D，BD=9,AD=12,AC=20，则DABC是 A 等腰三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 钝角三角形 4将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定 ABDC第四环节：登高望远 1一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中ÐA,ÐDBC都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗？ 13CC DD5 412A3BAB 图2 图3 第五环节：巩固提高 1如图4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。 2如图5，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？ E A D F C B 图4 图5 第六环节：布置作业 1、 在DABC中，AB为最长边，若AC=8，BC=15，则AB=_时，DABC为直角三角形。 2、 如果直角三角形的三条边分别是2，4，a，那么这样的直角三角形的个数为_个 3、 如图所示，A、B两点都与平面镜相距4m，且A、B两点相距6m，一束光线由A点射向平面镜反射之后恰好经过B点，求B点到入射点E的距离。