19《带电粒子在电场中运动》导学案.docx

19带电粒子在电场中运动导学案课时1.9 带电粒子在电场中的运动 1.学习运用静电力、电场强度等概念研究带电粒子在电场中运动时的加速度、速度、位移等变化规律。 2.学习运用静电力做功、电势、电势差、等势面等概念研究带电粒子在电场中运动时的能量转化规律。 3.了解示波管的工作原理,体会电场知识在科技中的运用。 1.带电粒子在电场中的加速 真空中有一对平行板,A板接电源的正极,B板接电源的负极,两极板间形成匀强电场。在两板间若要加速一个电子,获得最大的速度,该电子应从B 电荷量为q,加速后的最大速度为 2.带电粒子在匀强电场中的偏转 极板释放。若极板间电势差为U,电子质量为m、。 (1)进入电场的方式:以初速度v0垂直于电场线进入匀强电场。 (2)受力特点:静电力大小不变,且方向与初速度v0的方向垂直。 (4)运动规律: (3)运动特点:做匀变速曲线运动,与力学中的平抛运动类似,故称作类平抛运动。 速度:𝑣=𝑣 𝑥0 垂直电场方向 位移:𝑙=𝑣0t 速度:𝑣=at= 运动 𝑦 平行电场方向 1 位移:𝑦=a𝑡2= 2 偏转角度:tan𝜃= 3.示波管 (1)示波器的核心部件是示波管,示波管是真空管,主要由三部分组成,这三部分分别是转电极、荧光屏。 (2)工作原理:通过灯丝发射的电子在电子枪阴极和阳极间受静电力的作用被偏转电极YY'、XX'。电子束在YY'、XX'中受到静电力的作用,发生形成亮斑。 偏转 电子枪、偏加速,形成电子束,进入 ,打到荧光屏上主题1:带电粒子在电场中的加速 阅读教材中“带电粒子的加速”部分的内容,回答下列问题。 你能否利用牛顿第二定律从动力学角度进行分析? (1)教材中对图1.9-1(计算粒子到达另一个极板时的速度)情形是从功能转化角度运用动能定理分析的,(2)如果带电粒子不是由静止开始,而是以初速度v0从正极板向负极板运动,到达负极板时的速率是多 少?如果沿着不同的路线,到达负极板时的速率相等吗? 主题2:类平抛运动 阅读教材中“带电粒子的偏转”和例题2中的内容,回答下列问题。 (1)例题2中带电粒子在电场中受到的静电力是恒力吗?为什么?粒子受到的静电力的方向与其初速度的方向是什么关系? (2)把带电粒子在偏转电极中的运动与研究平抛运动的方法进行类比。为什么我们常把垂直射入匀强电场的带电粒子的运动叫作类平抛运动,它与平抛运动有哪些相似之处?又有哪些不同之处? 动? (1)在例题2中电子射出极板后将做什么运动?是否仍然可以用分运动的合成来研究其在电场外的运(2)在例题2中,电子穿出极板的时间为t=,如果增大极板间电势差U,电子是否可能飞不出极板?如果𝑙𝑣0主题3:带电粒子在电场中的偏转 飞不出极板,电子将落在哪里?电子运动的时间由哪些量决定? 主题4:示波管的原理 阅读教材中“示波管的原理”的内容,回答下列问题。 (1)如果建立如图坐标系把荧光屏分为四个象限,那么要电子打在第、象限,应该分别在YY'、XX'上加什么样的电压? (2)如果XX'上不加电压,仅在YY'上加变化的电压,那么荧光屏上的亮斑将会在什么位置移动?如果同 时在XX'上加上锯齿形扫描电压,将会起到什么效果? 1.下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U的电场加速后,粒子速度最大的是( A.质子 Na+ 2.图示是示波管的原理图,下列说法正确的是( )。 B.氘核 C.氦核 D.钠离子)。 A.示波管内要抽成真空 B.电子枪两极间可接交流电压 C.在偏转电极XX'加上偏转电压会使电子在水平方向发生偏转 D.通过荧光屏上出现的亮斑才能显现电子的位置 3.一带电粒子在电场中只受静电力作用时,它不可能出现的运动状态是( A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动 C.匀变速曲线运动 D.匀速圆周运动 )。 4.如图所示,一质量为4.0×10-15 kg、电荷量为2.0×10-9 C 的带正电质点,以4.0×104 m/s的速度垂直于电场方向从a点进入匀强电场区域,并从b点离开电场区域。离开电场时的速度为5.0×104 m/s,由此可知,电场中a、b两点间的电势差a-b= 的分量为 V;带电质点离开电场时的速度在电场方向上 m/s。(不考虑重力作用) 拓展一、带电粒子在电场中的加速 1.如图所示,在点电荷+Q的电场中有A、B两点,将质子和粒子分别从A点由静止释放,到达B点时,它们的速度大小之比为多少?(粒子是指失去电子的氦核) 拓展二、带电粒子在匀强电场中偏转问题的分析 2.如图所示,在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场,在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏。现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计),以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中,v0方向的延长线与屏的交点为O。试求: (1)粒子从射入到打在屏上所用的时间。 (2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan 。 (3)粒子打在屏上的点P到点O的距离x。 带电 粒子 在电 场中 的运 带电粒子的加速:𝑞𝑈= 带电粒子的偏转 𝑥轴:𝑥=𝑣0t- (适用于任何电场)动 12 (类平抛运动)𝑦轴:𝑦=a𝑡= 2 示波管的原理 答案 课时1.9 带电粒子在电场中的运动 知识体系梳理 B v0t 2𝑞𝑈 𝑚𝑞𝑈𝑙0垂直于 𝑞𝑈𝑙2 2𝑚𝑣02d不变 垂直 匀变速曲线运动 类平抛运动 v0 𝑚𝑣d 𝑞𝑈𝑙 𝑚𝑑𝑣02电子枪、偏转电极、荧光屏 加速 偏转 重点难点探究 主题1:(1)从动力学角度分析,粒子在匀强电场中受到的静电力F=Eq=,由a=,v2=2ad得v= 𝑈𝑑𝑞𝐹𝑚12122𝑞𝑈。 𝑚(2)如果带电粒子不是由静止开始,而是以初速度v0从正极板向负极板运动,则有mv2-m𝑣02=qU,因此到达负极板时的速率v= 𝑣02+率相等。 主题2:(1)由于两平行板间的电场是匀强电场,所以带电粒子在极板间受到恒定的静电力作用,静电力的方向与粒子射入电场中时的初速度方向垂直。 (2)垂直射入匀强电场的带电粒子受到的静电力与重力类似,是大小、方向不变的恒力,且与其初速度方向垂直,带电粒子必沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动,在初速度方向上不受力,做匀速直线运动,所以把它叫作类平抛运动。不同之处在于,我们高中阶段研究重力场一般认为是没有边际的,在同一地点不同重物的加速度都是相同的;匀强电场则一般是有边界的,并且电场可能改变,不同带电粒子的质量、所带电荷量都有可能不同,因此在研究带电粒子的类平抛运动时需要考虑更多的实际问题。 主题3:(1)电子射出电场后不再受到静电力的作用,将做匀速直线运动。其后的运动也可以看作是x方向速度为v0的匀速直线运动与y方向速度为v的匀速直线运动的合运动。 (2)如果增大极板间的电势差U,就会增大电场强度E,使电子受到的静电力F增大,电子有可能飞不出极板。如果飞不出极板,那么电子将落在Y极板上,它在y方向的位移就是其进入电场瞬间离Y极板的距离d',由2𝑞𝑈。静电力做功与路径无关,所以如果沿着不同的路线,达到负极板时的速𝑚d'=𝑎𝑡2及2a=𝑚𝑑可知电子的运动时间由d'、U、d等量决定。 𝑒𝑈主题4:(1)如果使X正X'负、Y正Y'负,则电子打在第象限;如果使X负X'正、Y正Y'负,则电子打在第象限;如果使X负X'正、Y负Y'正,则电子打在第象限;如果使X正X'负、Y负Y'正,则电子打在第象限。 (2)如果XX'上不加电压,仅在YY'上加变化的电压,那么荧光屏上的亮斑将会在Y轴上上下移动。如果同时在XX'上加上锯齿形扫描电压,将会使亮斑在Y方向移动的同时也在X方向移动,也就可以看出YY'上电压随时间变化的规律。 基础智能检测 1.A 2.ACD 3.A 4.900 3×104 全新视角拓展 1. 21 质子和粒子都是正离子,从A点释放后,受静电力作用加速运动到B点,设A、B两点间的电势差为U,由动能定理,对质子:mH𝑣H2=qHU 12对粒子:m𝑣2=qU 所以H= H= =。 𝑣𝑞𝑚2×11𝑣𝑞𝑚H121×4 22.(1) (2)𝑞𝐸𝐿 𝑚𝑣022𝐿𝑣03𝑞𝐸𝐿2(3) 2𝑚𝑣02(1)根据题意,粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动,所以粒子从射入到打在屏上所用的时间t=。 2𝐿𝑣0(2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy,根据牛顿第二定律,粒子在电场中的加速度:a= 𝐸𝑞𝑚则vy=a=𝐿𝑞𝐸𝐿 𝑣0𝑚𝑣0𝑞𝐸𝐿。 𝑣0𝑚𝑣02𝑣𝑦所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan =(3)设粒子在电场中的偏转距离为y,则y=a2=·12𝐿𝑣01𝑞𝐸𝐿2𝑞𝐸𝐿2= 2𝑚𝑣022𝑚𝑣02解法一:x=y+Ltan ,解得解法二:x=vy+y=𝐿3𝑞𝐸𝐿2x=2𝑚𝑣2。 0𝐿𝑣03𝑞𝐸𝐿2。 2𝑚𝑣023𝑞𝐸𝐿2x=3y=2𝑚𝑣2。 0𝑥𝐿+解法三:由=𝐿2得𝑦2