182 勾股定理的逆定理导学案.docx

182 勾股定理的逆定理导学案18.2 勾股定理的逆定理(1)导学案 时间： 姓名： 班级： 一.明确目标，预习交流 1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。 2探究勾股定理的逆定理的证明方法。 3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。 难点：勾股定理的逆定理的证明。 ： 1、互逆命题：如果两个命题的题设和结论正好 ，那么这样的两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么另外一个叫做它的 。 2、逆定理：一般地，如果一个定理的 经过证明是正确的，它也是一个 ，称这两个定理互为 。 3勾股定理的逆定理 。 因此，通过边长的计算，可以判断一个三角形是否是直角三角形。 4.三边长度分别为3 cm、4 cm、5 cm的三角形与以3 cm、4 cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？ 二.合作探究，生成总结 探讨1.勾股定理“ 如果直角三角形的两直角边为a,b，斜边为c，那么a2+b2=c2”的逆命题如何叙述？ 归纳：“如果”引导的为 ，“那么”引导的为 。 练一练： 说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？ 两直线平行，内错角相等； 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等； 全等三角形的对应角相等； 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 探讨2. 如图18.2-2，若ABC的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，试证明ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程 图18.2-2 归纳：勾股定理的逆定理 。 (这也是证明 的一种常用方法) 练一练： 1：判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形： a=15,b=8,c=17； a=13,b=14,c=15 a=7,b=24,c=25； a=1.5,b=2,c=2.5； 3、ABC中A、B、C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是 A如果CB=A，则ABC是直角三角形。 B如果c2= b2a2，则ABC是直角三角形，且C=90°。 C如果=b2，则ABC是直角三角形。 D如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形。 知识点小结：本节课我们学习了. 三.达标测评，分层巩固 基础训练题： 1、判断题。 在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角。 命题：“在一个三角形中，有一个角是30°，那么它所对的边是另一边的一半。”的逆命题是真命题。 勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 ABC的三边之比是1：1：2，则ABC是直角三角形。 2.回答下列命题的逆命题： 原命题： 1，同位角相等两直线平行。 原命题的逆命题是： 原命题：2，如果天空在下雨，那么地面是湿的。 原命题的逆命题是： 原命题：3，对顶角相等。 原命题的逆命题是： 3.判断下列线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形 a=7，b=24，c=25 a=1.5，b=4，c=2.5 52 a=，b=1，c= (4）a=n2-1，b=2n，c=n2+1(n>1) 434.如果三条线段长a,b,c满足a角三角形？为什么？ 2=c2-b2，这三条线段组成的三角形是不是直