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1822菱形的判定18.2.2菱形的判定 小茴一中 汪付敏 各位老师大家好，我说课的课题是“菱形的判定”。说课分为说教材、说学情、说教学方法、说教学过程四个部分。 一、说教材 地位、作用 菱形的判定是人教版八年级数学下册第十八章第二节第2课时，第一课时学习的是菱形定义和性质。而菱形是在认识了平行四边形、矩形之后学习的，随后还将学习集矩形和菱形特点于一身的正方形。所以，对菱形的认识不仅是对平行四边形认识的丰富和深化，同时也为进一步学习和认识正方形做好了准备。 从本课的编排来看，教材首先引导学生对菱形的定义进行再认识，明确定义可以作为判定菱形的一种方法。接着探究了判定定理1，并通过例题学以致用。对于“四边相等的四边形是菱形”这一判定是通过学生做出两个全等的等腰三角形得出的。由于两个判定定理的证明都不难，教材将它们放在了后面的练习中。 教学目标的确定 新课标指出，要让学生在参与观察、实验、猜想、证明等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。 理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及它们之间的关系；探索并证明菱形的判定定理。所以，结合本课时的教学内容确定教学目标为： 1. 经历菱形判定方法的探究过程，掌握菱形的三种判定方法。 2. 经历探究菱形判定的过程，培养学生的动手实验、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和推理能力。 3. 经历菱形判定的过程，获得灵活判定菱形的经验。 4. 在探究活动中获得成功的体验。通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 二、说学情 学生情况分析 学生已掌握了平行四边形、矩形有关知识及菱形的定义和性质，经历过利用木条制作学具进行探究的活动，对其探究方法有所了解。 作为初二学生，他们的空间观念已初步建立，天生的好奇心成为孩子们学习的最好动力。经过培养我班学生具有了一定地主动探究的意识和习惯，对于自我展示有较强的渴望和一定的技能。 学生学习的困难是利用所学知识对猜想和问题进行推理论证。 重、难点的确定 根据课标要求、教学内容和学情分析我确定本节课的重难点。 重点：菱形的判定方法。 难点：菱形的判定定理的探究和应用。 三、说教学方法 1 在新课标的教学建议中指出，实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。教师创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流；组织学生操作实验，观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。基本技能的形成，需要一定量的训练，要适度，要注意训练的实效性。 根据具体的教学内容和学生的具体情况，我主要采用两种教学方法，用探究教学法完成两个判定定理的探究，用练习教学法使学生掌握菱形的判定。 教师的教和学生的学是有机统一的整体。在菱形判定方法的探究活动中，教师通过设置探究问题、引导探究活动发挥其主导作用；学生在教师的引导下，经历观察、实验、猜想、推理、论证等学习活动，以达成学习目标。在菱形判定的练习中，教师通过设置练习、指导和帮助发挥其主导作用，学生在教师的指导下以适合自己的方式进行练习，以获得判定菱形的经验，提高分析问题解决问题的能力。 四、说教学过程： 创设情境 引入课题 1.引导学生回顾菱形的定义、性质。 对菱形的再认识，是对菱形定义的深入理解，是探究其他判定方法的基础。通过练习使学生初步掌握定义作为菱形的一种判定方法，并且通过提问“还有其他的判定方法吗”激发学生的探究欲望，直接引出课题：“菱形的判定”。 探究：菱形的判定方法 1 制作探究活动的学具 用一长一短两条木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可以转动的十字，四周围上橡皮筋，做成一个四边形。 2.操作与思考 任意转动木条，观察这个四边形总有什么特征？能证明你的发现吗？ 通过制作学具，让学生初步认识图形，并利用平行四边形的判定方法得出图形总是平行四边形。既为菱形的第二种判定方法的探究作好了知识上的铺垫，又巩固了平行四边形的判定方法，培养学生的观察能力和推理能力。 3.继续转动木条，观察什么时候橡皮筋围成的四边形变成菱形 这时教师深入学生之中，引导学生观察，探究，深入思考。了解学生探究的过程，观察指导学生探究方法。最后，请学生代表利用学具展示说明。 通过实验操作，让学生带着问题，经历探究物体的形状、大小、位置关系和变换的过程，感受直观操作得出猜想的便捷，培养学生观察、实验、猜想等合情推理能力。通过展示交流增强学生自我展示的意识，锻炼其表达能力，增强学生的成就感和自信心。 4.你能证明你的猜想吗？ 学生思考后小组内交流证明思路. 请3-5名学生说一说不同思路。 2 教师引导学生回顾规范的文字题证明，然后学生写出证明过程。 利用实物投影展示学生不同的证明过程，并简明的点评。 归纳菱形的判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 通过对猜想的论证，进一步突出直观操作和逻辑推理的有机结合；交流与展示能够地有效反馈学生的证明情况，更是对学生不同方法的认可，为学生互相学习借鉴提供的平台。 学以致用 点击例题 1教师在出示问题。学生充分思考后，交流不同的思路。教师引导学生选择恰当的方法。 2在老师指导学生完成规范证明。教师出示规范的板演，学生进行对照学习。 根据已知条件明确思路、选择恰当的方法是问题解决的基本策略，学生经过独立思考、讨论交流、规范证明等过程，进一步培养推理论证、解决问题的能力。 到此，学生注意力和精力都达到了高潮和极限。如何缓解学生的身心疲劳，保持轻松、愉快、高效的学习？把握教学节奏，变换轻松自然的学习方式显的极为重要。 轻松再探究 让学生拿出课前准备的两个全等的等腰三角形，小组交流，开动脑筋，动手拼一拼，看一下可以拼出几种平行四边形。 1.问题解决：当两底边重合时拼出的四边形是什么图形？它的四条边有什么样的数量关系 2.思考与归纳：你能得到什么结论？ 3学生代表展示作品，并利用作品说明结论。 最后，得出：四边相等的四边形是菱形。 这一探究活动贴近生活、轻松自然。学生利用平行四边形的判定和菱形的定义，演示说明自己的作品就是菱形，进一步培养了推理论证能力，体验了数学与生活的密切联系，产生了极大的成就感。其间的轻松得意，恐怕“欲辨以忘言 ”。 练习巩固 1. 求证：四边相等的四边形是菱形。 2. 一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和6 2，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积。 练习1是在上一步探究的基础上规范证明，目的是巩固对相关知识的理解和运用，进一步规范文字题的证明。练习2目的是进一步训练根据已知条件和对图形观察进行合情推理，选择合适的判定方法进行推理论证的能力。求菱形的面积是拓展要求，为选作练习。 总结和反思 1本节课你学习了几种判定菱形的方法？ 3 2你是怎样得到这些判别方法的？ 3对本节课的学习你有什么感受和想法？ 通过问题1，让学生理清本节课的知识结构，明确菱形的三种判定方法。通过问题2和问题3，让学生对学习过程回顾和反思，感受探究过程中的乐趣，体验克服困难的过程，树立自信心。 及时的总结和反思是良好的学习习惯，不同的学生所得不同，感受和体会也不相同。我们要关注这些差异，并及时总结和反思，方能教学相长。 作业布置：目的是：便于发现问题，及时查缺补漏。巩固提高使各层次的学生得到不同的发展。 总之，有效教学是教师教与学生学的统一。学生获得知识，必须建立在自己体验和思考的基础上；学生应用知识并逐步形成技能，离不开自己的实践；学生通过自主、合作、探究的学习方式，亲身经历观察、实验、猜想、推理、论证、展示、交流等活动，才能在数学思考、问题解决、情感态度方面得到发展。 尊重学生个体差异，不同的学生侧重不同的学习方式，对不同的学生学习要求不同，追求不同的学生在数学上得到不同的发展，才能现实面向全体学生的数学教学。 以上，是我对本课的认识，请评委老师多多指教。谢谢！ 4