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171勾股定理练习题八年级数学 17.1 勾股定理练习题 17.1勾股定理练习题 一、选择题 1、直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长 A、4 cm B、8 cm C、10 cm D、12 cm 2、如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( ) A、 25 B、 12.5 C、 9 D、 8.5 3、ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金. A、50a元 B、600a元 C、1200a元 D、1500a元 4、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 A、13 B、26 C、47 D、94 A DB 5 CC D A 10 E C B 图 A20 15 图 B图 图 5、已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是 A、25 B、14 C、7 D、7或25 6、等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) A、13 B、8 C、25 D、64 2227、已知x、y为正数，且x-4+=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为 A、5 B、25 C、7 D、15 8、ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则ABC的周长是( ) A.42 B.32 C.42或32 D.37或33 9、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，上只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是( ) A、521 B、25 C、105+5 D、35 10、如图，ABCD于B，ABD和BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为. A、12 B、7 C、5 D、13 二、填空题 01、在RtDABC中，ÐC=90，ÐA,ÐB,ÐC所对应的边分别是a,b,c. (1)若a=3cm,b=4cm,则c= ；(2)若a=8cm,c=17cm,则b= ； (3)若b=24cm,c=25cm,则a= ；(4)若a:b=3:4,c=10cm,则a= ,b= . 02、在RtDABC中，ÐA=90，a=13cm,b=5cm,则第三边c= . 3、已知直角三角形的两边长为5,12，则第三边的长为 . 2224、在RtABC中，斜边AB=2，则AB+AC+BC=_. 5、直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 . 6、直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为 cm. 7、如果梯子的底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可以到达建筑的高度是 m. 8、在RtABC中，C=90°，BCAC=34，AB=10，则AC=_，BC=_. 9、在RtDABC中，ÐC=90°，周长为60，斜边与一条直角边的比为13:5，则这个三角形的斜边长是 . 10、已知DABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高，DC=2，则BD= . 11、在DABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为 . 12、直角三角形有一条直角边长为11，另外两边长是两个连续的正整数，那么它的周长是 . 13、直角三角形有一条直角边长为11，另外两边的长也是正整数，那么它的周长是 . - 1 - 八年级数学 17.1 勾股定理练习题 14、校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米. 15、已知直角三角形两边x、y的长满足x42y2-5y+60，则第三边长为 . 16、如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A,C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是 . AP'BPCA 图 S1 C S2 B 图 图 图 17、如图,BC是RtABC斜边,将ABP绕点A逆时针旋转后,能与ACP重合,若AP=3,则PP的长= . 18、如图，长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于点E,AD=8，AB=4，则DE的长为 . 19、已知a、b、c是DABC的三边长，且满足关系式c-a-b+a-b=0,则DABC的形状为 . 20、如图，已知在RtABC中，ÐACB=RtÐ，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为222S1，S2，则S1+S2的值等于 三、解答题 C 1、如图，在ABC中ACB=90°，CDAB于D，AC20，BC15. 求BD和AD的长. A D B 2、如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？ AA1B1 BC- 2 - 八年级数学 17.1 勾股定理练习题 3、如图，矩形纸片ABCD的长AD=9 cm，宽AB=3 cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长是多少? 4、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处想一想，此时EC有多长？ ADEBFC5、在RtDABC中，ÐC=90°，AC= 3.点D为BC边上一点，且BD=AD, ADC=60°.求DABC的周长。 AB CD 6、中华人民共和国道路交通安全法规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70km/h如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m这辆小汽车超速了吗？ 小汽车B小汽车CA观察点- 3 - 八年级数学 17.1 勾股定理练习题 7、如图,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少? C H M D C F E A B 8、如图，在四边形ABCD中，A=60°，B=D=90°，BC=2，CD=3，求AB的长. AD BC9、如图，在ABC中，ADBC于点D,E是AD上任一点. 求证:AB2-AC2=EB2-EC2. AE BDC 10、有一块三角形的花圃ABC,现可直接测得A=30°,AC=40m,BC=25m,请你求出这块花圃的面积. - 4 -
