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14第十四章三角形七年级知识点汇总沪教沪教版数学七年级第十四章三角形知识点汇总 第十四章三角形 14.1 三角形的有关概念 1、 三角形的有关线段：三角形的高，中线，角平分线 2、 三角形的分类： 1) 按角分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形； 2) 按边分：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形 14.2三角形的内角和 1、 三角形的内角和等于180，三角形的外角和等于360 。2、 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 3、 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 14.3全等三角形的概念与性质 1、 能够重合的两个图形叫做全等形。 2、 两个三角形是全等形，就说它们是全等三角形。两个全等三角形，经过运动后一定重合，相互重合的顶点叫做对应顶点；相互重合的边叫做对应边；相互重合的角叫做对应角。 3、 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 14.4 全等三角形的判定 1、 判定方法1 在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。 2、 判定方法2 在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等。 3、 判定方法3 在两个三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。 4、 判定方法4 在两个三角形中，如果有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。 5、 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”和“HL”。 6、 SSA、AAA不能识别两个三角形全等，识别两个三角形全等时，必须有边的参与，如果有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角。三角形全等的证明思路 1 / 2 沪教版数学七年级第十四章三角形知识点汇总 三角形全等的证明思路 找夹角SAS 1、 已知两边 找直角HL 找另一边SSS 找边的对角AAS 2、 已知一边一角 边为角的邻边 找夹角的另一边SAS 找夹边的另一角ASA 边为角的对边找任意一角AAS 3、 已知两角 找夹边ASA 找任意一边AAS 14.5等腰三角形的性质 1、 等腰三角形的两个底角相等。 2、 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 3、 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所在的直线。 14.6等腰三角形的判定 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形。 14.7等边三角形 1、 等边三角形是特殊的等腰三角形，它的三边都相等。 2、 等边三角形的性质：等边三角形的每个内角等于60。 3、 判定等边三角形的方法： 三个内角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。 。2 / 2