北师大版八年级上册数学5.2-求解二元一次方程组课件.ppt
2023/3/11,2023/3/11,学习目标,会用代入消元法解二元一次方程组,知道解二元一次方程组的消元思想,能够初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”,1、二元一次方程组 的解是（）,温故知新,D,2、方程 3x-y=1用含 x的代数式表示y,则y=_,3、方程 x+2y=4用含 y的代数式表示x,则x=_,4、方程 3x+2(x-3)=14的解是_,4-2y,3x-1,x=4,1、阅读课本108109，并回答下列问题,解：由得 y=_ 将代入，得x+12_解得：x=_ 将x=_ 代入，得y=_ 经检验，x=_,y=_ 适合原方程组。原方程组的解是：,x-2,(x-2-1),7,7,5,7,5,解：设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹由题意得,由得：,消元,谈谈思路,上述解题过程是由二元一次方程组转化为一元一次方程，由此可见解二元一次方程组的基本思路是“”，即把“”变为“”。,消元,二元,一元,例1：解方程组（限时2分钟）,解：将代入 得,将 代入,得 经检验，适合原方程组.所以原方程组的解是,例2、解二元一次方程组,将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称为代入法。,取个名字,时间：2分钟 任务：用代入法解二元一次方程组的基本 步骤是什么？,说说步骤,1、变形,2、代入,3、求解,4、反代,6、写解,5、检验,我们今天学习了解二元一次方程组，那么你的收获有哪些呢？,基本思路:,基本步骤：,变形技巧：,选择系数比较简单的方程进行变形。,一元一次方程,二元一次方程组,转化,消 元,反代,用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.,小窍门,能力加油站,1、四名学生解二元一次方程组 提出四种不同的解法，其中解法不正确的是（）A、由得，代入 B、由得，代入 C、由 得，代入 D、由得，代入,能力加油站,3、如果y+3x-2+5x+2y-2=0，求 x、y 的值.,2、若方程5x m-2n+4y 3n-m=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n 的值.,8.2 二元一次方程组的解法,加减消元法,孔祥超,4.写,3.解,2.代,1.变,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？,温故而知新,问题引入,解下面的二元一次方程组,标准的代入消元法,还有别的方法吗？,认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解,自主学习 体验新思路,分析：,3x+5y+2x 5y10,左边+左边=右边+右边,5x 10 x=2,（3x 5y）+（2x 5y）21+(11),等式性质,理解新知,能否模仿 秀一下,联系上面的解法，你能解出下面方程组的解吗？,4x+5y=3 2x+5y=1,+,感悟规律 揭示本质,两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.,2x-5y=7 2x+3y=-1,观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。,分析：,举一反三,解方程组,解：把 得:8y8 y1,把y 1代入，得：2x5（1）7,解得:x1,举一反三,运用新知 拓展创新,分析：,1、要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件？,2、此方程组能否直接用加减法消元？,用加减法解方程组:,解：3得 6x+9y=36,所以原方程组的解是,得:y=2,把y 2代入，解得:x3,2得 6x+8y=34,用加减法先消去未知数y该如何解？解得的结果与左面的解相同吗？,基本思路:,主要步骤：,加减消元:,加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？,1、用加减法解下列方程组,看谁做的又快又对！,2、若单项式,与,3,是同类项，求m、n的值。,小组讨论总结:,1、某一未知数的系数 时，用减法。2、某一未知数的系数 时，用加法。,加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。,相同,相反,相同,相反,相减,相加,相减,相加,总结：决定加减。,系数,基本思路：,二元,一元,小结：学习了本节课你有哪些收获？,加减消元法解方程组的主要步骤：,1.用加减消元法解方程组：,解：由6，得,2x+3y=4,由4，得,2x-y=8,由-得:y=-1,所以原方程组的解是,把y=-1代入，解得:,拓展延伸,
