北师大版八年级数学上册《平行线的判定》课件.pptx

3 平行线的判定,公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.,如图，直线AB、CD被直线EF所截，图中哪些角是同位角？哪些角是内错角？哪些角是同旁内角？,1.知识目标（1）使学生掌握平行线的判定方法（2）能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算2.教学重点 平行线的判定方法的发现、说理和应用3.教学难点 问题的思考和推理过程是难点,已知:如图,1和2是直线a,b被直线c 截出的同旁内角,且1与2互补.求证:ab.,证明:1与2互补,1+2=1800.,1=1800 2,又3+2=180,3=1800 2.,1=3,ab.,证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项.,公理,定义和已经证明的定理都可以作为依据,用来证明新的定理.,(已知),(两角互补的定义),(等式的性质),(平角的定义),(等式的性质),(等量代换),(同位角相等,两直线平行),定理:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两 条直线平行.,已知:如图,1和2是直线a,b被直线c 截出的内错角,且1=2.求证:ab.,证明:1=2,1+3=1800,2+3=1800,2与3互补,ab.,定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.内错角相等,两直线平行.,(已知),(平角的定义),(等量代换),(互补的意义),(同旁内角互补,两直线平行),例 已知：如图直线a,b被直线c所截，且1+2=180 求证：a b.你有几种证明方法？,4,5,证明：,1、蜂房的底部由三个全等的四边形围成的，每个四边形的形状如图所示，其中=10928，=7032.试确定这三个四边形的形状，并说明你的理由.,跟踪练习,EF,内错角相等，两直线平行,BC,同旁内角互补，两直线平行,AD,BC,平行于同一条直线的两条直线互相平行,2.完成下列推理，并在括号中写出相应的根据.,等式的性质,垂直的性质,BE,EBA,内错角相等，两直线平行,BAD,AD,已知,已知,3.如图：直线AB,CD都和AE相交，1+A=180 求证：AB/CD,C,B,A,D,2,1,E,（）,已知,AB CD,同旁内角互补，两直线平行,证明：1+3=180（平角=180）2+3=180（,平角=180),3,4.如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行,证明过程,已知，如图，直线ac,bc.求证：ab.证明：ac,bc（已知）1=902=90（垂直的定义）1=2（等量代换）ba（同位角相等，两直线平行）,如图BE平分ABC，EC平分 BCD，E=90那么ABCD吗？为什么？,解：BE 平分ABC（已知）_=21EC平分BCD（已知）_=22E+1+2=1801+2=_-EE=90（已知）1+2=ABC+BCD=2_+2_=_（）,ABC,BCD,180,90,1 2 90,ABCD 同旁内角互补，两直线平行,拔尖自助餐,1.如图，D=EFC，那么（）AADBC BABCD CEFBC DADEF2.如图，判定ABCE的理由是（）AB=ACE BA=ECD CB=ACB DA=ACE3.如图，下列推理正确的是（）A1=3，a b B1=2，a b C1=2，c d D1=3，c d,当堂检测,D,D,B,4已知：如图，CE平分ACD，1=B，求证：ABCE,5.如图：1=53，2=127，3=53，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系.,证明：CE平分ACD，1=2，1=B，B=2，ABCE,证明：2=127，4=180-127=53,3=533=4，ABCD.1=3，BCDE,本节课你学到了什么?,感悟与反思,第一种判定,同位角相等两直线平行,第二种判定,同旁内角互补两直线平行,第三种判定,内错角相等两直线平行,1,2,1,2,1,2,祝同学们学习进步！,再见！,