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124 绝对值 优质教案优思数学-新人教版初中数学专题网站 WWW.YOUSEE123.COM 新人教版七年级数学上册第1章有理数 第2.4节绝对值精品教案 教学目标 知识技能:能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用 数学思考:经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力 解决问题:掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想 情感态度:通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想体验运用直观知识解决数学问题的成功 教学重点:绝对值的概念，给出一个数，会求它的绝对值两个负数大小的比较 教学难点:绝对值的几何意义、代数定义的导出两个负数大小的比较 教学内容:课本第11至14页. 教学过程设计 活动一.创设情境,进入课题. 1.教师指导学生阅读课文,然后回答课文中提出的问题. 2.学生回答后，教师指出: 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关. 3.教师引导学生归纳:一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| . 例如，上面的问题中|20|=20，|10|=10,显然，|0|=0.在这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义为引入绝对值概念做准备并使学生体验数学知识与生活实际的联系 教学说明:因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备 活动二.合作交流,探究规律. 优思数学网系列资料 WWW.YOUSEE123.COM 版权所有优思数学网 1 优思数学-新人教版初中数学专题网站 WWW.YOUSEE123.COM 1.解决问题:求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对有什么规律？ 3，5，0，58，0.6 要求小组讨论，合作学习 教学说明:求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概念的一个应用，要求学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者本着这个理念，所以安排此例,设计这个讨论 教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则即: 2.归纳:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. (1)当a0时,a=a 可表示为: (2)当a0时,a=-a . (3)当a=0时, a=0 活动三.知识巩固,课堂练习. 教科书第12页小练习 教学说明:其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别 活动四.联系实际,学习新知。 1.引导学生看课本第12页的图，并回答问题: (1)把14个气温从低到高排列； (2)把这14个数用数轴上的点表示出来. 2.观察并思考:观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？ 3.学生交流后，教师归纳总结: (1)14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序. (2)在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数 4.在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则.即: (1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数； 优思数学网系列资料 WWW.YOUSEE123.COM 版权所有优思数学网 2 优思数学-新人教版初中数学专题网站 WWW.YOUSEE123.COM (2)两个负数,绝对值大的反而小. 5.想象练习:想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离以及这两个数的大小之间的关系 教学说明:要求学生在头脑中有清晰的图形让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性,数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习 ，加强数与形的想象. 活动五.知识应用,例题解析. 例2，比较下列各数的大小. 教学说明:比较大小的过程要紧扣法则进行，要求学生注意书写格式. 活动六.知识巩固,课堂练习. 课本第14页小练习. 活动七.知识梳理,课堂小结. (1)怎样求一个数的绝对值.(2)怎样比较有理数的大小？ 活动八.知识反馈,作业布置. 课本第14至15页第4，5，6，10题. 优思数学网系列资料 WWW.YOUSEE123.COM 版权所有优思数学网 3