122《三角形全等的判定》教学设计.docx

122三角形全等的判定教学设计12.2三角形全等的判定 教学设计 鲁纳中学 刘正英 第1课时 一、教学分析 本课数学内容的本质、地位和作用分析 本课内容选自人教版义务教育课程标准实验教科书·数学八年级上册“11.2三角形全等的判定”. 全等三角形是研究图形的重要工具，只有掌握全等三角形的有关内容，并且能灵活的加以运用，才能学好等腰三角形、四边形和圆等内容，同时为今后研究轴对称、旋转等全等变换打下良好的基础此外，也由于它在日常生活中有着广泛的应用，研究全等三角形，具有重要的意义 发展学生的合情推理和初步的演绎推理能力是数学课程标准的重要要求之一本章是在七年级下册第七章出现证明和证明格式的基础上，进一步介绍了推理论证的方法通过定理内容的规范化书写，并在例习题中注重分析思路，让学生学会思考、学会清楚地表达思考的过程，可以进一步培养学生的推理能力同时，“11.2三角形全等的判定”中几种判定方法，是作为基本事实提出来的，通过画图和实验，让学生确信其正确性，符合学生的认知水平这样的分析问题、解决问题的方法，对全章乃至以后的学习都是至关重要的 本节课是全等三角形判定的第一课时，主要探究利用“边边边”方法判定三角形全等，以及简单应用探索三角形全等的条件，不仅是“全等三角形”知识体系的重要组成部分，而且在探索过程中所体现的思想方法，为学生主动获取知识、感悟三角形全等的数学本质、积累数学活动经验、体验运用类比的方法研究问题等，提供了很好的素材. 通过本节课的学习，可以加深学生对已学几何图形的认识，并为今后的学习奠定基础 学情分析 初二的学生大约在13岁左右，有一定的学习经验和生活经验，能够根据具体的情境体会三角形全等的判定方法，这些是学习本节课的知识基础。基于学生的学习基础，在研究几何图形的方法和合情推理方面还存在欠缺本节课是学生在已经掌握了全等三角形的性质后，探索三角形全等的条件.他们经历一些探究的过程：动手实践、观察猜想、归纳总结、巩固应用等因此，本节课的学习，可以引导学生通过探究研究方法另外，由于本节课所探究的一种方法，其图形容易辨别，那么，学生如何分析图形之间的内在联系，如何清晰地表达数学思考的过程，也是教师应要特别关注的问题. 教学难点是利用边边边判定两个三角形全等方法的应用及规范化书写. 教学环境分析 教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，让学生自己观察、归纳， 激发学生学习的兴趣，练习和达标检测均以电脑课件先后出示，加大课堂容量，节省时间，加深记忆，提高学习效率。 二、教学目标 1.知识与技能 掌握“边边边”判定的内容，初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。会根据边边边作一个角等于已知角，能够利用尺规画出全等的三角形，具有一定的作图能力。 2.过程与方法： 经历探索三角形全等的判定的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程，培养学生的动手能力以及发现、归纳、总结问题的能力。 3.情感态度与价值观： 在探究三角形全等的判定过程中，以观察思考、动手画图、合作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力。引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。 三、教学重难点 1.教学重点： 掌握两个三角形 “边边边”全等判定的条件。 2.教学难点： 探索三角形全等的条件。利用边边边判定两个三角形全等方法的应用及规范化书写。“分类讨论”的数学方法的初步渗透和逻辑思维能力的培养也是本节的难点。 四、教学流程 1情境引入 回顾全等三角形的一些概念，承上启下。通过创设问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。 2探究新知学习全等三角形判定知识 通过动手操作、自主探索、相互交流，从而获得新知，增强了动手能力，明确判定三角形全等需要的三个条件。 3课堂训练 检验新知的掌握情况，把理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固全等三角形的判定。 4小结归纳 梳理知识，学生获得巩固和发展。 5作业设计 巩固所学知识，形成一定的数学能力，有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。 六、教学过程设计 情境引入 1.多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质。 学生回答问题：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等 2.多媒体展示两个全等三角形。 B C B C A A AB=AB A= A BC=BC B= B AC=AC C= C 提问：我们知道如果两个三角形的对应边、对应角都相等，那么这两个三角形全等。判定两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢? 探究新知 1.多媒体展示： (1)只给一组对应角相等，画出的两个三角形一定全等吗？ 只给一组对应边相等，画出的两个三角形一定全等吗？ (得出结论：一个条件并不能保证两个三角形全等.） (3)给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做 三角形一内角为30°，一条边为3cm 三角形两内角分别为30°和50° 三角形两条边分别为4cm、6cm 2.学生说出给定三个条件画三角形的各种可能情况. 、三边、两角一边、两边一角.） 出示探究2：满足三个条件中的三边对应相等的两个三角形一定全等吗？ 3.已知三角形三条边分别是6cm，8cm，10cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等 例题讲解.1如图，ABC是一个钢架，AB=AC， AD是连结点A与BC中点D的支架 求证：ABDACD BDCA 2.C B 如图，已知AB=CD，BC=DA D A 说出下列判断成立的理由： ABCCDA; B=D. 课堂训练 1. 2. 如图,已知ABCD,ADCB,求证：BD. A B D C A 如图，ABAC，BDCD，BHCH， 图中有几组全等的三角形？ 它们全等的条件是什么？ B H C D 3. 如图，D、F是线段BC上的两点， A E AB=EC，AF=ED，BD=CF, 证明 ABFECD， 小结归纳 B D F C 1.三角形全等的判定至少需要三个条件； 2.三角形全等判定的第一个公理是：“边边边”； 4.证明三角形全等的书写格式可分为三部分：第一部分是全等条件的证明；第二部分是罗列两个三角形全等的条件；第三部分是作三角形全等的结论，这里要求注明判定方法. 作业设计 1.教材习题12.2第1题； 2.选做题： 已知：如图，AC=BD，AD=BC，求证：D=C. 板书设计 课题 12.2 三角形全等的判定“边边边” 一、“边边边”公理： 尺规作图 二、证明三角形全等的书写格式： 三、尺规作图，作一个角等于已知角的依据： (七) 课后反思