北师大七年级数学下册--第一章《科学计数法》课件.ppt
1.3 同底数幂的除法,1.3.3 科学计数法,第一章 整式的乘除,科学记数法在数学中的应用 科学记数法在实际生活中的应用,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,你知道一粒花粉的直径是多少吗？一根头发的直径又是多少？无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小的数，例如，细胞的直径只有1微米(m)，即0.000 001 m；某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns)，即0.000 000 001 s；一个氧原子的质量为 0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg.,1,知识点,科学记数法在数学中的应用,知1导,用科学记数法可以很方便地 表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数 法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数.例如，,知1导,一般地，一个小于1的正数可以表示为a10n，其中1a10，n是负整数.,1科学记数法：(1)如果一个数的绝对值不小于10，那么可将这个数写 成a10n(1|a|10，n是正整数)的形式；(2)如果一个数的绝对值小于1时，可将这个数写成 a10n(其中n是负整数，1|a|10)的形式上述记数方法叫做科学记数法,知1讲,2用科学记数法表示数的方法：用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a10n(1|a|10，n是非零整数)的形式，其方法是：确定a，a是只有一位整数的数；确定n，当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数的整数位数减去1；当原数的绝对值小于1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数(含整数数位上的零),知1讲,知1讲,例1 用科学记数法表示下列各数：(1)0.000 04；(2)0.034；(3)0.000 000 45.导引：数清每个数中左起第一个非0的数字前面有几 个0，用科学记数法表示时10的指数就是负几.解：(1)0.000 044105；(2)0.0343.4102；(3)0.000 000 454.5107.,用科学记数法表示绝对值小于1的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为负整数，其值由原数左起第一个不为0的数字前面的0的个数决定,知1讲,知1讲,例2 把下列用科学记数法表示的数还原：(1)7.2105；(2)1.5104.导引：(1)n5，还原后的数中7前面有5个0(包括整 数部分的那个0)；(2)n4，还原后的数中1 前面有4个0(包括整数部分的那个0)解：(1)7.21050.000 072；(2)1.51040.000 15.,把a10n(n为负整数)还原成原数时，只需把a的小数点向左移动|n|位,知1讲,知1讲,例3 计算下列各式：(1)(3105)(5103)；(2)(1.81010)(9105)；(3)(2103)2(1.6106)导引：用科学记数法表示的数的计算与单项式的计算 相同，有乘方的先计算乘方，再计算乘除解：(1)原式351051031.5107；(2)原式(1.89)10101052106；(3)原式 106(1.6)1060.4 4101.,计算结果可用科学记数法表示,知1讲,1,知1练,（来自教材）,用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来：(1)0.000 000 72；(2)0.000 861；(3)0.000 000 000 342 5.,(1)0.000 000 727.2107.(2)0.000 8618.61104.(3)0.000 000 000 342 53.4251010.在计算器上表示，直接输入原数，再按“”键即可,解：,2,知1练,（来自教材）,计1个电子的质量为 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 g，请用科学记数法 表示这个数.,0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 9119.111028.,解：,3,知1练,【2017河北】把0.081 3写成a10n(1a10，n为整数)的形式，则a为()A1 B2 C0.813 D8.13,D,4,知1练,【2016苏州】肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 7 mm，0.000 7用科学记数法表示为()A0.7103 B7103C7104 D7105,C,5,知1练,【中考甘孜州】将数据37 000用科学记数法表示为3.710n，则n的值为()A3 B4 C5 D6,B,6,知1练,【2016贵港】用科学记数法表示的数是1.69105，则原来的数是()A169 B1 690 C16 900 D169 000,D,7,知1练,【中考福州】计算3.81073.7107，结果用科学记数法表示为()A0.1107 B0.1106C1107 D1106,D,8,知1练,把下列各数用小数表示：(1)2105；(2)22103.,(1)原式0.000 02.(2)原式0.000 25.,解：,2,知识点,科学记数法在实际生活中的应用,知2讲,例4(2016资阳)世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为()A7.6109 B7.6108 C7.6109 D7.6108,B,知2讲,绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定将0.000 000 076用科学记数法表示为7.6108.,导引：,1,知2练,【2016河南】某种细胞的直径是0.000 000 95 m，将0.000 000 95用科学记数法表示为()A9.5107 B9.5108C0.95107 D95108,A,2,知2练,【2017益阳】目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04 m，将0.000 000 04用科学记数法表示为()A4108 B4108 C0.4108 D4108,B,3,知2练,【2017菏泽】生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.000 000 32 mm，数据0.000 000 32用科学记数法表示正确的是()A3.2107 B3.2108 C3.2107 D3.2108,C,4,知2练,【2016潍坊】近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1 256.77亿元，将1 256.77亿用科学记数法可表示为(结果精确到百亿位)()A1.21011 B1.31011C1.261011 D0.131012,B,1.用科学记数法表示数分为两种：(1)当|N|1时，Na10n，其中1|a|10，n的取值为 N的整数位数减1；(2)当|N|1时，Na10n，其中1|a|10，n的取值 为N中第一个非零数字前0的个数2.利用科学记数法表示实际生活中的数时，注意不能 漏掉单位,1,知识小结,1用科学记数法表示：0.000 048.,易错点：用科学记数法表示绝对值较小的数时将10的指数的负号漏掉,2,易错小结,0.000 0484.8105.,解：,易出现的错误为0.000 0484.8105，将10的指数的负号遗漏,2物质是由分子构成的，分子又是由原子构成的，我们一刻都离不开的氧气也不例外，把1亿个氧原子一个挨着一个地排列起来，其长度仅约为1 cm，那么一个氧原子的直径大约为多少毫米？,易错点：已知条件与所求结果中的单位不一致，忽略统一单位,解：,1亿108，1 cm10 mm，所以 107(mm)，即一个氧原子的直径大约为107 mm.,实际问题中常带有单位，解题时应首先统一单位，然后再进行计算学生在解答此类问题时，易不统一单位，直接将数代入计算，从而导致错误,请完成典中点、板块 对应习题！,
