比例线段公开课获奖课件.ppt

第二十五章 图形的相似,25.1 比例线段,1,课堂讲解,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,两条线段的比成比例线段比例的性质黄金分割,为了研究相似图形，我们先来探究成比例线段的有关概念及性质.,1,知识点,两条线段的比,观察如图所示的三个长方形，你认为哪两个长方形的大小不同但形状相同？理由是什么？,知1导,两个长方形的形状是否相同，与它们的长、宽比是否相等有关.为此，需要研究线段的比.,（来自教材）,归 纳,知1导,如果选用同一度量单位，量得线段a和b的长度分别为m和n，我们就把m和n的比叫做线段a和b的比，记作abm n，或例如，如果 a2 cm，b3 cm，那么，a b23.,（来自教材）,知1讲,（来自点拨）,1.线段的比没有单位；2.线段的比是一个正数；3.线段的比与所采用的长度单位无关；4.线段的比必须是在同一长度单位下进行的,知1讲,（来自点拨）,若a0.2 m，b8 cm，则a b_.,例1,导引：,a0.2 m20 cm，ab20852.,52,总 结,知1讲,求线段的比时，两条线段的长度单位应该统一,（来自点拨）,知1练,（来自典中点）,1在比例尺为1 5 000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25 cm，则甲、乙两地间的实际距离是()A1 250 km B125 kmC12.5 kmD1.25 km,知1练,（来自典中点）,2正方形的对角线的长与它的边长之比是()A21B12C1D 1,3已知线段AB20 cm，AC10 dm，则ABAC_,2,知识点,成比例线段,知2导,观察如图所示的三个长方形，你认为哪两个长方形的大小不同但形状相同？理由是什么？,两个长方形的形状是否相同，与它们的长、宽比是否相等有关.为此，需要研究成比例线段.,（来自教材）,知2讲,（来自点拨）,1.定义：在四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 我们就把这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段此时也称这四条线段成比例2.要点精析：定义中四条线段a，b，c，d是有先后顺序的3.易错提示：计算线段的比时切记不要忽略统一单位,知2讲,下列各组线段中，能成比例线段的是()A1 cm，3 cm，4 cm，6 cm B30 cm，12 cm，0.8 cm，0.2 cmC0.1 cm，0.2 cm，0.3 cm，0.4 cm D12 cm，16 cm，45 cm，60 cm,例2,D,知2讲,导引：,从比例线段的概念入手.作为选择题，可逐个排查.为了能迅速找到比例关系，可首先对数据按大小排序，以减少试验的次数.A中的 它们不成比例；B中的 它们不成比例；C中的 它们不成比例；D中的 它们成比例.故选D.,知2讲,方法技巧：,如果说四条线段a、b、c、d是成比例线段，则这四条线段的顺序就确定了，也就是说，只能写成 这一种形式，而不能写成其它的形式.,总 结,知2讲,判断线段是否成比例，其基本方法是先排序，后求比值，再看比值是否相等.,知2练,1下列四组不同长度的线段中，不是成比例线段的一组是()A1 cm，2 cm，3 cm，6 cmB2 cm，3 cm，4 cm，6 cmC1 cm,D1 cm，2 cm，3 cm，5 cm,（来自点拨）,知2练,2下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的是()A1，2，3，4 B1，2，2，4C3，5，9，13 D1，2，2，3,（来自典中点）,知2练,3四条线段a，b，c，d成比例，其中a3 cm，d4 cm，c6 cm，则b等于()A8 cm B.cm C.cm D2 cm,（来自典中点）,3,知识点,比例的性质,知3导,如果线段a，b，c，d成比例，那么ad和bc相等吗?为什么?反之，如果线段a，b，c，d满足adbc,那么这四条线段成比例吗?为什么?,（来自教材）,归 纳,知3导,比例的基本性质,（来自教材）,即b2ac，就把b叫做a，c的比例中项.,知3讲,问题 我们知道，由 可以得到 类似地，如果 你认为 会有怎样的结果?请说明理由.,（来自教材）,知3讲,事实上，若设 则有akb，ckd，mkn.所以acmkbkdknk(bdn).因为bdn0，所以即,（来自教材）,知3讲,若5x4y0，则,例3,从比例线段的性质入手.根据比例的基本性质把5x4y0变形为：然后利用合比性质变形即得.也可使用“设参数”的方式，代入后约分即可.,分析：,知3讲,5x4y0，令x4k，y5k，则,解：,总 结,知3讲,当有连等式时常用设参数的方法，实际上，当出现比例时，设参数也是非常奏效的方法.,知3练,1若，则 等于()A.B.C.D.,（来自点拨）,2【中考东营】若 的值为()A1B.C.D.,知3练,（来自典中点）,知3练,3如果 的值是()A.B.C.D.,（来自典中点）,4,知识点,黄金分割,知4导,如图，已知线段ABa，点C在AB上.,（来自教材）,当 时，线段AC的长是多少?在上述问题中，设ACx，建立关于x的方程x2ax a20，可解得x 取其正根，得,知4讲,1.在线段AB上有一点C，如果点C把AB分成的两条线段AC和BC满足，那么称线段AB被点C黄金分割，点C称为线段AB的黄金分割点，称为黄金比其比值是 近似值是0.618.2.每条线段上的黄金分割点都有两个,（来自点拨）,知4讲,已知线段AB6 cm，点P为线段AB的黄金分割点，则线段AP的长为_,例4,（来自点拨）,一条线段有两个黄金分割点，要分两种情况计算当APPB时，AB6cm，AP 当APPB时，PB APABPB(93)cm.,错误答案：错解分析：,总 结,知4讲,本题运用了分类讨论思想，分AP是较短线段和较长线段两种情况计算,（来自点拨）,知4练,1如图，AB2，点C是AB的黄金分割点，点D在AB上，且AD2BDAB，求 的值,（来自点拨）,知4练,2如图所示，点C把线段AB分成两条线段AC，BC，且ACBC，下列说法错误的是()A如果 那么线段AB被点C黄金分割B如果AC2ABBC，那么线段AB被点C黄金分割C如果线段AB被点C黄金分割，则线段AC与AB的比叫做黄金比D如果线段AB被点C黄金分割，则 0.618,（来自典中点）,判断四条线段是否是成比例线段的方法：先将线段长度统一单位并按长度的大小排序，然后，方法1，判断前两条线段的比是否与后两条线段的比相等；方法2，判断最长的线段与最短的线段的乘积是否与另外两条线段的乘积相等若相等，则这四条线段为成比例线段；若不相等，则这四条线段为不成比例线段可简记为“一排(排顺序)、二算(算比值或乘积)、三判(判断是否是成比例线段)”,1.比例的基本性质：如果 那么adbc.比例的基本性质反过来也成立，即：如果adbc，那么(b，d0)，也可推得(c，d0)2.比例中项：如果 即b2ac，我们就把b叫做a，c的比例中项3.比例还有以下常用性质：(1)合比性质：如果 那么(2)分比性质：如果 那么,(3)合分比性质：如果 那么(ab，cd)；(4)等比性质：如果(bdn0)，那么,1.必做:完成教材P60练习T1-T3，P61习题A组T1-T3，T14-T172.补充:请完成典中点剩余部分习题,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照的拟行路难庾信的拟咏怀都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。最后还想推一下萧绎的幽逼诗四首：【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,