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0第二章 习题答案第二章 习题答案 2-10某反馈控制系统已校正成典型I型系统。已知时间常数T0.1S，要求阶跃响应超调量s£10% 求系统的开环增益; 计算过渡过程时间ts和上升时间tr; 绘出开环对数幅频特性。如果上升时间trp0.25s，则K=?，s=? 解：系统开环增益 s£10% KT£0.69 K£调节时间 ts»6T=6´0.1=0.6s 上升时间tr=3.3T=0.33s (3) tr<0.25s KT=1 K=10 s=16.3% (4)用MATLAB 仿一个为好： 2-11 有一个系统，其控制对象的传递函数为0.69=6.9 0.1Wobj=K110= ,要设计一个无静差系统，在阶跃输入下系统超调量s£5%。ts+10.01s+1Ki校正后系统的开环传递函数为： s试对该系统进行动态校正，决定调节器结构，并选择其参数。 解：校正成典型I型系统，调节器传递函数为Wpi(s)=W(s)=Wpi(s)Wobj(s)=KiK1 取 K=KiK1 s(ts+1)0.5K50=50 t=T=0.01s Ki=5 0.01K110 s£5% 查表得：KT=0.5;K=W(s)=50s(0.01s+1)K110=2-12有一个闭环系统，其控制对象的传递函数为Wobj(s)=，要求校正为s(Ts+1)s(0.02s+1)典型P型系统，在阶跃输入下系统超调量s£30%。决定调节器结构，并选择其参数。 解：s£30% 选用PI型调节器Wpi=Kpi(t1s+1)t1系统开环传函为W=WpiWobj=Kpi(t1s+1)t110s(0.02s+1) h=7 t=t1=hT=0.02´7=0.14 K=h+18=204.1 2h2T22´49´0.022K=10Kpit1;Kpi=Kt1/10=2.86 18，要求用调节器分别将其校正为典型I型和P(0.25s+1)(0.005s+1)2-13调节对象的传递函数为Wobj(s)=型系统，求调节器的结构与参数。 解：校正成典型I型系统选择PI调节器： Wpi(s)=Kpi(t1s+1)t1s校正后的开环传递函数为： W(s)=Wpi(s)Wobj(s)=Kpi(t1s+1)´18t1s(0.25s+1)(0.005s+1) 令t1=0.25 K=Kpi´18/t1 W(s)= Kpi=K100= s=4.3% KT=0.5 K=100 ts=6T=0.03 s(0.005s+1)s(0.005s+1)K´t1100´0.25=1.39 1818(2)校正成典P型系统，选择PI调节器： Wpi(s)=Kpi(t1s+1)t1sW(s)=Wpi(s)Wobj(s)=KpiK1T1t1(t1s+1)S2Kpi(t1s+1)´K1t1s(T1s+1)(T2s+1)(T2s+1)(将T1看成大惯性环节） h=5 t1=hT2=5´0.005=0.025 ts/T=9.55 ts=9.55´0.005 =0.047 s=37.6% K=h+16=48002h2T250´0.0052K=KpiK1T1t1=4800;Kpi=KT1t14800´0.25´0.25=1.67 K1182-14 在一个三相零式晶闸管整流装置供电的转速- U*im8(1) 电流反馈系数 b=0.0263V/A Idm339*Un10a=0.01V×min/r转速反馈系数 nmax1000设计电流调节器ACR 1 确定时间常数 整流装置滞后时间常数 Ts=0.00333s Toi=0.0025s 电流环小时间常数之和TSi=Ts+Toi=0.00583s 2.选择电流调节器结构 s£5% 按典型I型设计，电流环控制对象是双惯性型的可用PI型电流调节器。 WACR=接受。 TKi(ts+1)0.012s 检查对电源电压的抗扰性能：L=2.06 各项指标可以tisTSi0.00583s3.计算电流调节器参数 电流调节器超前时间常数 电流开环增益：要求 ti=TL=0.012s KItiR85.76´0.012´0.18 =0.224Ksb35´0.0236s£5% KITSi=0.5 KI=4.校验近似条件 电流截止频率 Wci=KI=85.76S-1 晶闸管装置传递函数的近似条件 11=100.1S-1>Wci 满足近似条件 3Ts3´0.00333忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件 311=3´=79.06<Wci 满足近似条件 TmTL0.12´0.012 电流环小时间常数近似处理条件 1111=161.7S-1>Wci 满足近似条件 3TsToi30.0017´0.0025R0=40KWRi=KiR0=0.224´40=8.96KW(9KW)计算调节器电阻和电容 Ci=tiRi=0.012=1.33mF39´10Coi=4Toi4´0.0025=0.25mFR040´103 动态性能跟随指标为 s=4.3%<5%满足近似条件 (3) 3.ASR 1.确定时间常数 电流环等效时间常数1KIKSTS=0.5 1=2TSi=2´0.0058=30.0116S6KI 转速滤波时间常数 Ton=0.015S 转速环小时间常数 TSn=1+Ton=0.01166+0.015=0.02666S KI2.选择转速调节器结构 ：按典型型系统设计，选择PI调节器 WARS(S)= 3.计算转速调节器参数 取 h=3 ASR的超前时常数 转Kn(tns+1)tns速开环增益 tn=hTSn=3´0.0266=0.0798SKN=h+12h2TS2=4=314.07S-222´9´0.0266Kn=(h+1)bCeTm4´0.0236´0.196´0.12=7.732haRTSn6´0.01´0.18´0.0266ASR例系数 4.校验近似条件 Wcn=KNtn=169.6´0.0798=13.53S-1 电流环传递函数简化条件 件 (2)转速环小时间常数 5.计算调节器电阻电容 1KI185.76=40.43>Wcn满足近似条3TSi30.005831KI185.76=25.2>Wcn满足近似条件 3Ton30.015Rn=KnR0=7.73´40=310KW Cn=tnRn=0.0798=0.257mF 310´103Con=4Ton4´0.015=1.5mF3R040´10