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09真空中的静电场真空中的静电场 一、单选题： 1、 y 在坐标原点放一正电荷Q，它在P点(x=+1,y=0)r产生的电场强度为E现在，另外有一个负电荷-2Q，试问应将它放在什么位置才能使P点的电场强度等于零？ O (1,0) (A) x轴上x>1 (B) x轴上0<x<1 +QPx (C) x轴上x<0 (D) y轴上y>0 (E) y轴上y<0 2、 一均匀带电球面，电荷面密度为s，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S带有s d S的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度 (A) 处处为零 (B) 不一定都为零 (C) 处处不为零 (D) 无法判定 3、 下列几个说法中哪一个是正确的？ (A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向. (B) 在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处相同 vvv (C) 场强可由E=F/q定出，其中q为试验电荷，q可正、可负，F为试验电荷所受的电场力 (D) 以上说法都不正确 4、 y 如图所示，在坐标(a，0)处放置一点电荷+q，在坐标(-a，0)处放置另一点电荷qP点是x轴上的一点，坐+q 标为(x，0)当x>>a时，该点场强的大小为： - q P(x,0) x x -a O +a qqa(A) (B) 4pe0xpe0x3qaq(C) (D) 322pe0x4pe0x5、 如图所示，在坐标(a，0)处放置一点电荷q，在坐 y 标(a，0)处放置另一点电荷qP点是y轴上的一点，坐标为(0，y)当y>>a时，该点场强的大小为： P (0, y ) qq+q (A) (B) -q 224pe0y2pe0y-a O +a x qaqa(C) (D) 332pe0y4pe0y 6、 在边长为a的正方体中心处放置一电荷为Q的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为： QQ (A) (B) 2212pe0a6pe0aQQ (C) (D) 223pe0ape0a7、 电荷面密度分别为s和s的两块“无限大”均匀带电的平行平板，如图放置，则其周围空间各点电场强度随位置坐标x变化的关系曲线为：(设场强方向 向右为正、向左为负) E s/eE 0 s/2e0(A) (B) y-a O +a x E+ax-aO+ax+s-s(C)(D)s/2e0-aOs/2e0Es/e0+ax-aO a x-s/2e0-aO-s/2e08、 电荷面密度均为s的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间v各点电场强度E随位置坐标x变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、 向左为负) Es/e0E s/e0 s/2e0 (B)-a(A) y -a O +a x O+ax+s+s -s/e0 Es/eE a x-aOs/e00 (C)(D)-aO+ax-aO+ax9、 EE(B)(A)Ex设有一“无限大”均匀带正电荷的平面取x轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则OOxxv其周围空间各点的电场强度E随距离平面的位置坐标x变化的关系曲线为(规定场强方向沿x轴正EEE1/|x|向为正、反之为负)： (D)(C) OOxx 10、 设有一“无限大”均匀带负电荷的平面取EE(A)(B)x轴垂直带电平面，坐标原点位于带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距离平面的位OOxx置坐标x变化的关系曲线为(规定场强方向沿x轴正向为正、反之为负)： EE(C)(D) OOxx E-1/|x| E-xv11、 E vv 一电场强度为E的均匀电场，E的方向与沿x轴正向，如图所示则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为 x 22O (A) pRE (B) pRE / 2 (C) 2pR2E (D) 0 12、 有两个电荷都是q的点电荷，相距为2a今SS1 q2 qx以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球2aO形高斯面 在球面上取两块相等的小面积S1和S2，其位置如图所示 设通过S1和S2的电场强度通量分别为F1和F2，通过整个球面的电场强度通量为FS，则 (A) F1F2，FSq /e0 (B) F1F2，FS2q /e0 (C) F1F2，FSq /e0 (D) F1F2，FSq /e0 13、 a 有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点 q a/2处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平 O a a/2 面的电场强度通量为 qq (A) (B) 3e04pe0qq (C) (D) 3pe06e014、 已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和q0，则可肯定： (A) 高斯面上各点场强均为零 (B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零 (C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零 (D) 以上说法都不对 15、 一点电荷，放在球形高斯面的中心处下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化： (A) 将另一点电荷放在高斯面外 (B) 将另一点电荷放进高斯面内 (C) 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内 (D) 将高斯面半径缩小 16、 点电荷Q被曲面S所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷Q qq至曲面外一点，如图所示，则引入前后： (A) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变 (B) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变 S (C) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化 (D) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化 17、 E E 半径为R的均匀带电球面的静电场中各点22E1/r E1/r (B) 的电场强度的大小E与距球心的距离r之间的关(A) O O 系曲线为： r r R R E E E1/r2 2E1/r (D) (C) O O r r R E E 18、 E1/r E1/r (B) 半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面的静(A) 电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离O O r r R r的关系曲线为： E E E1/r E1/r (D) (C) O O r r R R E 19、 E 半径为R的均匀带电球体的静电场2E1/r2 E1/r (A) (B) 中各点的电场强度的大小E与距球心的距离r的关系曲线为： O r O r R R E E E1/r E1/r2 (C) E1/r2 (D) O E O 20、 r E r R R 半径为R的“无限长”均匀带电E1/r E1/r (B) 圆柱体的静电场中各点的电场强度的(A) 大小E与距轴线的距离r的关系曲线O r O r R R 为： E E E1/r (C) E1/r (D) O O r r R R 21、 E 图示为一具有球对称性分布的静电场的Er关E1/r2系曲线请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的 (A) 半径为R的均匀带电球面 OR r (B) 半径为R的均匀带电球体 (C) 半径为R的、电荷体密度为rAr (A为常数)的非均匀带电球体 (D) 半径为R的、电荷体密度为rA/r (A为常数)的非均匀带电球体 22、 两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb (RaRb), 所带电荷分别为Qa和Qb设某点与球心相距r，当RarRb时，该点的电场强度的大小为： 1Qa+Qb1Qa-Qb (A) (B) ××4pe0r24pe0r21æQaQbö1Qa÷ (D) ×ç+×2 22÷4per4pe0çrR0bøè23、 E 图示为一具有球对称性分布的静电场的Er关系E1/r2曲线请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的 (A) 半径为R的均匀带电球面 (B) 半径为R的均匀带电球体 OR r (C) 半径为R 、电荷体密度rAr (A为常 数）的非均匀带电球体 (D) 半径为R 、电荷体密度rA/r (A为常数)的非均匀带电球体 24、 a 如图所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上，A d 则通过侧面abcd的电场强度通量等于： q qq (A) (B) 6e012e0b c qq (C) (D) 24e048e025、 半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为s，则在距离球面R处的电场强度大小为： ss (A) (B) e02e0ss (C) (D) 4e08e026、 vvE×dS=òrdV/e0 高斯定理 ò (C) SV (A) 适用于任何静电场 (B) 只适用于真空中的静电场 (C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场 (D) 只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场 27、 vv 根据高斯定理的数学表达式òE×dS=åq/e0可知下述各种说法中，正确的是： S (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零 (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零 (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零 (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷 28、 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： v (A) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷 v (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零 v (C) 如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷 (D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零 29、 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、Q2带有电荷Q1 , 外球面半径为R2、带有电荷Q2，则在内球面里面、距离球心为r处的P点的场强大小E为： Q 1 R1Q1Q2Q+Q2P (A) 1 (B) +O24pe0R124pe0R24pe0r2 rR2Q1 (C) (D) 0 4pe0r2 30、 静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷q0置于该点时具有的电势能 (B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能 (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能 (D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功 U 31、 U U U1/r U1/r U1/r 半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q设无穷远处电势为零，O R r O R r O R r 则该带电体所产生的电场的电势 (A) (B) (C) U，随离球心的距离r变化的分布曲线为 U U 2 U1/r U1/r2 O R r O R r (D) (E) 32、 在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势零点 ， +q P M则M点的电势为 a aqq (A) (B) 4pe0a8pe0a-q-q (C) (D) 4pe0a8pe0a33、 U U + ss电荷面密度为+s和s的两块+a x “无限大”均匀带电的平行平板，a O+a a O x a O +a x 放在与平面相垂直的x轴上的+a (B) (A) 和a位置上，如图所示设坐标U U 原点O处电势为零，则在axa a +a +a区域的电势分布曲线为 x O +a x O (C) (D) 34、 如图，在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半 P 径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为rR 的P'点的电势为 q r P qæ11öq (A) (B) ç-÷ 4pe0èrRø4pe0rqæ11öq (C) (D) ç-÷ 4pe0èRrø4pe0(r-R)35、 ab 如图所示，边长为l的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零，则： O(A) 顶点a、b、c、d处都是正电荷 (B) 顶点a、b处是正电荷，c、d处是负电荷 dc (C) 顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷 (D) 顶点a、b、c、d处都是负电荷 36、 c如图所示，边长为 0.3 m的正三角形abc，在顶点a处有一电荷为10-8 C的正点电荷，顶点b处有一电荷为-10-8 C的负点电1荷，则顶点c处的电场强度的大小E和电势U为： (=9³a4pe0b -9210 N m /C) (A) E0，U0 (B) E1000 V/m，U0 (C) E1000 V/m，U600 V (D) E2000 V/m，U600 V 37、 Q 如图所示，半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷 远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大O r 小和电势为： P R Q (A) E=0，U= 4pe0r Q (B) E=0，U= 4pe0RQQ(C) E=， U=4pe0r24pe0rQQ(D) E=， U=24pe0r4pe0R38、 z 有N个电荷均为q的点电荷，以两种方式分布在相同半径 P的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布比较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的z轴上任一点P(如图O所示)的场强与电势，则有 y (A) 场强相等，电势相等 x (B) 场强不等，电势不等 (C) 场强分量Ez相等，电势相等 (D) 场强分量Ez相等，电势不等 39、 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负 (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负 (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取 (D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负 40、 在边长为a的正方体中心处放置一点电荷Q，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为： QQ (A) (B) 23pe0a43pe0aQQ (C) (D) 6pe0a12pe0a41、 UU(A)(B)一“无限大”带负电荷的平面，若设平面所OOxx在处为电势零点，取x轴垂直电平面，原点在带电平面处，则其周围空间各点电势U随距离UU(C)(D)平面的位置坐标x变化的关系曲线为： OOxx 42、 UU(A)(B)有一“无限大”带正电荷的平面，若设平OOxx面所在处为电势零点，取x轴垂直带电平面，原点在带电平面上，则其周围空间各点电势UU随距离平面的位置坐标x变化的关系曲线为： (C)U(D) OOxx 43、 UU=U0U设无穷远处电势为零，则半径为R的2U1/r(B)UrU1/r(A)均匀带电球体产生的电场的电势分布规律OO为(图中的U0和b皆为常量)： R R r r2U(U0-br)UU Ur U1/r(D)(C)U1/rOO R R r r44、 如图所示，两个同心球壳内球壳半径为R1，均匀带有电Q荷Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地R1相连接设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为r处rP的P点的场强大小及电势分别为： OQR2 (A) E0，U 4pe0R1æ11ö ç-çRR÷÷ 2øè1QQ (C) E，U 4pe0r24pe0rQQ (D) E， U 4pe0r24pe0R145、 如图所示，两个同心球壳内球壳半径为R1，均匀带有电荷Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r的P点处电场强度的大小与电势分别为： QQ (A) E，U 4pe0r24pe0rQ (B) E0，UQ4pe0 (B) E (C) EQQ，U4pe04pe0r2æ11öççR-r÷÷ è1øR1R2Qæ11öQç÷-，U ç÷24pe0èrR2ø4pe0rQ (D) E0，U 4pe0R2 rOP46、 如图所示，一半径为a的“无限长”圆柱面上均a匀带电，其电荷线密度为l在它外面同轴地套一半 r Pb l径为b的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接设地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为r的P点的场强大小和电势分别为： la (A) E0，Uln 2pe0r lb (B) E0，U ln2pe0albl (C) E，Uln 2pe0r2pe0rlbl (D) E，Uln 2pe0r2pe0a47、 真空中有一点电荷Q，在与它相距为r的a点处有一试验电Q荷q现使试验电荷q从a点沿半圆弧轨道运动到b点，如图所 b rO r a 示则电场力对q作功为 Qqpr2Qq (A) (B) 2r ×224per4pe0r20Qq (C) pr (D) 0 4pe0r248、 -q点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的ABO四点，如图所示现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则 CD (A) 从A到B，电场力作功最大 (B) 从A到C，电场力作功最大 (C) 从A到D，电场力作功最大 (D) 从A到各点，电场力作功相等 49、 q1q2 两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为d(d远小于板的线度)，设A板带有电荷q1，B板带有电荷q2，则AB两板间的电势差UAB为 S S dq1+q2q1+q2d (B) d (A) 2e0S4e0SBAq1-q2q1-q2 d (D) d (C) 2e0S4e0S50、 如图所示，CDEF为一矩形，边长分别为l和2l在DC延长线上CAl处的A点有点电荷q，在CF的中点B点有点电荷-q，若使单位正电荷从C点沿CDEF路径运动到F点，则电场力所作的功等于： (A) (C) D lC l l-qB lEFq5-1q1-5 (B) A +q ××4pe0l5-l4pe0l5q3-1q5-1 (D) ××4pe0l4pe0l3551、 q 如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q、2q、3q若将另一正点电荷Q a从无穷远处移到三角形的中心O处，外力所作的功为： a O3qQ3qQ (A) (B) 2 q 3q2pe0ape0a a33qQ23qQ (C) (D) 2pe0ape0a52、 在已知静电场分布的条件下，任意两点P1和P2之间的电势差决定于 (A) P1和P2两点的位置 (B) P1和P2两点处的电场强度的大小和方向 (C) 试验电荷所带电荷的正负 (D) 试验电荷的电荷大小 53、 半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带有电荷Q，则此两球面之间的电势差U1-U2为： qæ11öQæ11ö (A) ç-÷ . (B) ç-÷ . 4pe0èrRø4pe0èRrø1æqQöq (C) . ç-÷ . (D) 4pe0r4pe0èrRø54、 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势面，BCA由图可看出： (A) EAEBEC，UAUBUC (B) EAEBEC，UAUBUC (C) EAEBEC，UAUBUC (D) EAEBEC，UAUBUC 55、 面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为 q2q2 (A) (B) 2e0Se0Sq2q2 (C) (D) 222e0Se0S56、 充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力F与两极板间的电压U的关系是： (A) FU (B) F1/U (C) F1/U 2 (D) FU 2 -3q 57、 q 如图所示，在真空中半径分别为R和2R的两个同心球面，Q 其上分别均匀地带有电荷+q和3q今将一电荷为+的带电粒R 子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为： QqQq2R (A) (B) 4pe0R2pe0R Qq3Qq (C) (D) 8pe0R8pe0R58、 在一个带有负电荷的均匀带电球外，放置一电偶极v子，其电矩p的方向如图所示当电偶极子被释放后，vp该电偶极子将 v(A) 沿逆时针方向旋转直到电矩p沿径向指向 球面而停止 v(B) 沿逆时针方向旋转至p沿径向指向球面，同时沿电场线方向向着球面移 动 v(C) 沿逆时针方向旋转至p沿径向指向球面，同时逆电场线方向远离球面移 动 v(D) 沿顺时针方向旋转至p沿径向朝外，同时沿电场线方向向着球面移动 59、 + + + 在一个带有正电荷的均匀带电球面外，放置一+ vv+ 个电偶极子，其电矩p的方向如图所示当释放后，+ p + 该电偶极子的运动主要是 + v(A) 沿逆时针方向旋转，直至电矩p沿径向指+ + 向球面而停止 + + v(B) 沿顺时针方向旋转，直至电矩p沿径向朝+ + + + + 外而停止 v(C) 沿顺时针方向旋转至电矩p沿径向朝外，同时沿电场线远离球面移动 v(D) 沿顺时针方向旋转至电矩p沿径向朝外，同时逆电场线方向向着球面移动 60、 电子的质量为me，电荷为-e，绕静止的氢原子核作半径为r的匀速率圆周运动，则电子的速率为 (A) e(C) emerk (B) e mrkek2k (D) e 2mermer(式中k1 / (4pe0) ) 61、 质量均为m，相距为r1的两个电子，由静止开始在电力作用下(忽略重力作用)运动至相距为r2，此时每一个电子的速率为 (A) 2keæ11öç-÷ (B) ç÷mèr1r2ø2keæ11öç -÷ç÷mèr1r2ø2kæ11ökæ11öç÷ç (D) -e÷çr-r÷÷ mçrrm2ø2øè1è1(式中k=1 / (4pe0) ) 62、 相距为r1的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为r2，从相距r1到相距r2期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的？ (A) 动能总和； (B) 电势能总和； (C) 动量总和； (D) 电相互作用力 63、 密立根油滴实验，是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测量电荷的，其电场由两块带电平行板产生实验中，半径为r、带有两个电子电荷的油滴保持静止时，其所在电场的两块极板的电势差为U12当电势差增加到4U12时，半径为2r的油滴保持静止，则该油滴所带的电荷为： (A) 2e (B) 4e (C) 8e (D) 16e 64、 + 一个静止的氢离子(H+)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍 (B) 22倍 (C) 4倍 (D) 42倍 65、 一平行板电容器，板间距离为d，两板间电势差为U12,一个质量为m、电荷为e的电子，从负极板由静止开始飞向正极板它飞行的时间是： md22md (A) (B) eU12eU12(C) e (C) deU122md (D) eU122m66、 一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的vv合力F和合力矩M为： vvvv (A) F0，M= 0 (B) F= 0，M¹0 vvvv (C) F¹0，M0 (D) F¹0，M¹0 67、 v 真空中有两个点电荷M、N，相互间作用力为F，当另一点电荷Q移近这两个点电荷时，M、N两点电荷之间的作用力 (A) 大小不变，方向改变 (B) 大小改变，方向不变 (C) 大小和方向都不变 (D) 大小和方向都改 68、 + 设有一带电