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10 真空中的静电场习题真空中的静电场习题 班级 姓名 学号 成绩 学习要求：掌握电势的概念和电势叠加原理。掌握电势与电场强度的积分关系。能计算一些简单问题中的电势。 一、选择题 1静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷q0置于该点时具有的电势能 (B) 单位试验电荷置于该点时具有的电势能 (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能 (D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力做的功 2如图所1示，P点处的电势和场强为 (A) 0，qq2pe (B) 0 ，q8pe (C) 2pe0 (D) qoa2oa oa，2pe，q oa2peoa23以下说法中正确的是 (A) 沿着电力线移动负电荷，负电荷的电势能是增加的 (B) 场强弱的地方电位一定低，电势高的地方场强一定强 (C) 等势面上各点的场强大小一定相等 (D) 场强处处相同的电场中,各点的电位也处处相同 4两个同心的均匀带电球面，内球半径为R1、带电为Q1，外球面半径为R2、带电为Q2，设无穷远处为电势零点，则在两球面之间、距离球心为r处的P点的电势U为 (A) Q1+Q24pe (B) Q1Q2Q1Q2Q1Q24pe+ (C) 0r4pe0R2pe+R (D) + 0r40R14pe024pe0R14pe0r5如图2所示，一电量为q的点电荷位于圆心处，A是圆内一点,B、C、D为同一圆周上的三点，现将一试验电荷Q从A点分别移动到B、C、D各点，则 (A) 从A到B，电场力作功最大 (B) 从A到C，电场力作功最大 (C) 从A到D，电场力作功最大 (D) 从A到B、C、D各点，电场力作功相等 6关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是 在电场中，场强为零的点，其电势必为零 在电势不变的空间中，场强处处为零 在电场中，电势为零的点，其场强必为零 在场强不变的空间，电势处处为零 6如图3所示，一导体球壳A，同心地罩在一接地导体B上，今给A球带负电-Q，则B球 (A) 带正电 (B) 带负电 (C) 不带电 (D) 上面带正电，下面带负电 7极板间为真空的平行板电容器，充电后与电源断开，用绝缘工具将两极板拉开一些距离，则下列说法正确的是 (A) 电容器极板间的电势差增大 (B) 电容器极板间的电场强度增加 (C) 电容器的电容不变 (D) 电容器极板上电荷面密度增加 8在一点电荷产生的电场中，一块电介质如图4放置，以点电荷所在处为球心作一球形闭合面 (A) 高斯定理成立,且可以用它求出闭合面上各点的场强 (B) 高斯定理成立，但不可以用它求出闭合面上各点的场强 (C) 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立 (D) 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立 qEBAaCADdB图1 图2 图3 图4 图5 二、填空题 1在静电场中，场强沿任意闭合路径的环流，即òE×dl= ，这表明静电场为 场。 l2在电量为q的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为r0的一点为电势零点，则与点电荷距离为r处的电势V= 。 3一电量为Q的点电荷固定在空间某点上，将另一电量为q的点电荷放在与Q相距r处。若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能We= 4与电点荷q=2.0´10-8C分别相距a=1.0m和b=2.0m的两点电势差为 . 5如图所示，在点电荷Q的电场中分别作三个电势不同的等势面A，B，C。 已知UA>UB>UC，且UA-UB=UB-UC，则相邻两等势面之间的距离的关系：(RC-RB) (RB-RA) 6一空心导体球壳带电q，当在球壳内偏离球心某处再放一电量为qCBArrB·AQrC的点电荷时，则导体球壳内表面上所带的电量为 ；电荷 均匀分布；外表面上的电量为 ；电荷 均匀分布 7一个空气平板电容器电容为，两极板之间的间距为d。充电后两极板之间的相互作用力为F，那么两极板之间的电势差为 ，极板上的电量为 8一电容为C的空气平行板电容器，接上电源充电至端电压为V后与电源断开。若把电容器的两个极板的间距增大至原来的3倍，则外力所做的功为 1 三、计算题 1如图，AB=2L，OCD是以B为中心，L为半径的半圆，A，B处分别有正负电荷q，-q，试求：(1) 把单位正电荷从O沿OCD移动到D，电场力对它作了多少功? (2) 把单位负电荷从D沿AB延长线移动到无穷远，电场力对它作了多少功? C A·+qO- L·qBDL2两个同心球面，半径分别为R1=5.0cm,R2=20.0cm，已知内球面的电势为V1=60V，外面的电势为V2=-30V。求内、外球面上的带电量；在两个球面之间何处的电势为零？ 3如图所示，已知电荷线密度为l的无限长均匀带电直线附近的电场强度为E=l/(2pe0r)。(1)求在r1、r2两点间的电势差Ur1-Ur2；(2)在点电荷的电场中，我们曾取r®处的电势为零，求均匀带电直线附近的电势能否这样取？试说明之. r E=l/(2pe0r). 4. 如图所示一个带正电的金属球，半径为R，电量为q，浸在一个大油箱中，油的相对介电常数为er。求D，E、U(r)。 5图示为一静电天平装置。一空气平行板电容器，下板固定，上板即天平的左盘，极板面积S，两板间距为d。电容器不带电时，天平正好平衡。当电容器两极板加上电势差U时，天平另一端需加质量为m的砝码才能平衡。求所加电势差U的大小？ 6有一平行板电容器，极板面积为S，间距为d，问：在其中平行放置一面积相同、厚度为a的金属板后，电容器的电容值为多少？(金属板形状与极板相同) 四、 证明题 试证明静电场中电场线与等势面处处正交。 2
