三角形的三边关系.docx

三角形的三边关系三角形的三边关系 教学内容：四年级下册第77页例3及第74页“练一练”。 教学目标： 1.通过操作实验，使学生知道三角形中任意两边长度的和大于第三边，能判断组成一个三角形的三条边的长度，并能运用这一知识解决生活中简单的实际问题。 2.使学生在动手操作和观察、分析、比较等活动中，经历三角形三边关系的探究过程，并在这一过程中提高观察、分析、概括的能力。 3.使学生在探索过程中体验数学学习的乐趣，培养积极的学习态度和乐于探究的数学情感。 教学重点：经历三角形三边关系的探究过程，掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的特性。 教学难点：准确理解“任意”的含义。 教学过程： 一、回顾旧知，引入课题 1.回顾三角形。 快速判断，复习回顾三角形的定义。 2.谈话揭示课题。 二、操作实验，探究发现 1.初步猜想，引发质疑。 是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？老师这里有四根小棒，如果从中任意选三根，请你猜一猜这3根小棒能围成一个三角形吗？ 2.明确操作任务。 3.设疑：通过反馈交流得到两种不同结果，有的能围成三角形，有的不能，引发矛盾。 引导学生自主探究，提供三条求助热线，一可以求助教材第77页例3，二可以求助同学，三可以求助老师。 4.探究不能围成三角形的情况。 引导：4厘米、5厘米、10厘米为什么不能围成三角形？ 指出： 4厘米和5厘米两根小棒加起来的长度和还比10厘米短，它们不能首尾相接。用算式表示是4+510，也就是两边长度的和小于第三边，所以不能围成三角形。 引导：4厘米、6厘米、10厘米为什么也不能围成三角形呢？ 指出：4厘米和6厘米这两根小棒的长度和与第三根的长度相等。用算式表示是4+6=10，那么将出现三角形的三个顶点在同一条直线上的情况，所以这三根小棒也不能围成三角形。 5. 探究能围成三角形的情况。 引导学生明确4cm、5cm、6cm和5cm、6cm、10cm这两组小棒任意两边长度的和都大于第三边，所以能围成三角形。 6.总结能围成三角形与不能围成三角形的原因，引导得出三角形的三边关系：任意两边长度的和大于第三边。 7.量一量、算一算，再次验证是不是所有的三角形都有“任意两边长度的和大于第三边” 的关系。 8.质疑：今天我们学习的内容是教材第77页的例3。请同学们认真阅读例3，看看还有什么疑问。如果有疑问的，请提出来。 三、加深理解，巩固应用 1.教材第78页“练一练”第1题。 引出快捷简便的判断方法：只要算出较短的两边长度的和是否大于第三边就能判断是否能围成三角形。 2生活中的数学：教材第81页第8题。 从学校到少年宫有几条路线？走哪一条最近？能用今天所学的知识解释一下原因吗？ 3.变换小棒，加深理解。 你能通过改变不能围成三角形的两组小棒中的一根小棒的长度，使它们能围成一个三角形吗？ 四、总结全课，交流收获 学生回顾本节课的学习剁成，说说自己有什么收获。