专题29-数系的扩充与复数的引入ppt课件.ppt

,平面向量、复数,第五章,第四节数系的扩充与复数的引入,1.理解复数的概念，理解复数相等的充要条件2.了解复数的代数表示法及其几何意义3.能进行复数代数形式的四则运算，了解两个具体复数相加、减的几何意义,栏,目,导,航,1复数的有关概念(1)定义：形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中a叫做复数z的_，b叫做复数z的_(i为虚数单位)(2)分类：,实部,虚部,b0,b0,a0且b0,ac且bd,ac，bd,|abi|,|z|,Z(a，b),3复数的运算复数的运算(1)运算法则：设z1abi，z2cdi，a，b，c，dR.,D,D,4(P116A组T2改编)若复数z(x21)(x1)i为纯虚数，则实数x的值为()A1B0C1D1或1,A,C,自主完成,B,C,紧扣定义解决复数概念、共轭复数问题(1)求一个复数的实部与虚部，只需将已知的复数化为代数形式zabi(a，bR)，则该复数的实部为a，虚部为b.(2)求一个复数的共轭复数，只需将此复数整理成标准的代数形式，实部不变，虚部变为相反数，即得原复数的共轭复数复数z1abi与z2cdi共轭ac，bd(a，b，c，dR),多维探究,D,解析(1i)(2i)22iii23i.,(2)若a为实数，且(2ai)(a2i)4i，则a等于()A1B0C1D2,B,解析因为a为实数，且(2ai)(a2i)4a(a24)i4i，得4a0且a244，解得a0.,D,1,C,D,复数代数形式运算问题的解题策略(1)复数的加减法在进行复数的加减法运算时，可类比合并同类项，运用法则(实部与实部相加减，虚部与虚部相加减)计算即可(2)复数的乘法复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可(3)复数的除法除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把i的幂写成最简形式,B,D,师生共研,B,与复数几何意义相关的问题的一般解法第一步，进行简单的复数运算，将复数化为标准的代数形式第二步，把复数问题转化为复平面内的点之间的关系，依据是复数abi与复平面上的点(a，b)一一对应,D,(2,6),谢,谢,观,看,