沪科版七年级上册31一元一次方程及解法（第一课时）ppt课件.ppt
一元一次方程及其解法,（第一课时）,游戏：猜猜你的年龄,把你的年龄乘以2减去5的得数告诉同座，他可以猜出你的年龄。,如何猜出的呢？假设你的年龄为X，得：,2X-5=得数,合作、探究、找等量关系：,在04年的雅典奥运会上，中国女子排球队参加排球比赛（最终荣获冠军，为祖国得了荣誉），共赛了八场，总得分为15分，请问她们胜了几场？（胜一场得2分，无平局，负一场得1分）请列出方程。,设她们胜了X场，则：,2X+(8-X)=15,2.什么叫方程？,？,回眸一看,那么像（1）、（2）这样的方程又叫什么方程呢？,此类方程都：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程。,注意3个条件：1、只含有一个未知数，2、未知数的次数都是1，3、等式两边都是整式。,想一想:（在小学我们已学过）,像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。一般的等式我们可以用 a=b表示。,1.什么叫等式？,含有 未知数 的 等式 叫方程。,应用所学：下列式子是否为一元一次方程？,(5)y=7,(2)xy=3,(1)2x-x+5=0,(4)2m-n,3.方程的解与解方程：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，就是方程的解（或根）。解方程就是根据等式的性质求方程的解的过程。那么一个等式它具有哪些基本性质呢？请注意观察、思考：天平演示实验：,回眸一看,a,你能发现什么规律？,右,左,a,你能发现什么规律？,右,左,a,你能发现什么规律？,右,左,a,b,你能发现什么规律？,右,左,b,a,你能发现什么规律？,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a=b,c,右,左,c,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,a,c,b,你能发现什么规律？,a=b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a=b,a+c b+c,=,右,左,c,c,你能发现什么规律？,a=b,右,左,c,你能发现什么规律？,a=b,右,左,c,你能发现什么规律？,a=b,右,左,你能发现什么规律？,a=b,右,左,你能发现什么规律？,a=b,a-c b-c,=,右,左,天平保持平衡,天平两边同时加入相同质量的砝码，天平依然平衡。,天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平依然平衡。,试一试：你能用式子的形式表示等式的性质吗？,如果 a=b，那么 a c=b c,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,a,b,2a=2b,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,b,b,a,a,3a=3b,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C个,C个,ac=bc,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,天平保持平衡,天平两边同时扩大到原来相同的倍数，天平依然平衡。,天平两边同时缩小到原来的几分之几，天平依然平衡。,试一试：你能用式子的形式表示等式的性质吗？,如果 a=b，那么 a c=bc,如果 a=b，且c0，那么,由示例共同探究等式的其它性质？,如果：a=b，那么b=a。这就是等式的性质3：对 称 性。,例如：由-4=X，可得X=-4.,如果：a=b，b=c，那么a=c。这就 是等式的性质4：传 递 性。,等式的基本性质应用时要注意几点：,1、等式两边加、减、乘或除以的数一定要 是同一个数，两边都要作同一种运算。2、等式两边不能都除以0，即0不能作除数 或分母。3、等式的传递性，在解题过程中，就是一个量能用与它相等的量代替，简称等量代换。,细节处理,1、（口答）,（1）从 能不能得到 呢？为什么？,（2）从 能不能得到 呢？为什么？,（3）从 能不能得到 呢？为什么？,（4）从 能不能得到 呢？为什么？,比一比，赛一赛,a+2=b+2 即：a=b,在下面的括号内填上适当的数或者代数式：,例：利用等式的性质解下列方程,解：,（）两边减 7，得,（）两边加，得,（）两边同除以，得,于是,于是,两边同除以 2，得,学会方法,问一问：怎样验证你得到的答案对不对呢？,例2.利用等式的性质解方程并检验：2X 4=18,将数值分别代入方程的左边、右边，计算后，如果左边=右边，那么此数值是原方程的解，反之，则不是。,解：两边都加上4，得：2x4+4=18+4（等式基本性质1）即 2x=22,两边都除以2，得：x=11（等式基本性质2）,检验：将x=11分别代入原方程的两边，得 左边=211-4=18 右边=18 即 左边=右边 所以 x=11是原方程的解（或根）,、填空,1、如果x-3=6，那么x=，依据；2、如果2x=x1，那么x=，依据；3、如果-6x=18，那么x，依据。4、如果，那么，依据；,快乐练习,等式的性质,等式的性质,10,3,等式的性质,等式的性质,.,二、判断下列说法是否成立，并说明理由：,（）,（）,（）,（因为x可能等于0）,（传递性或等量代换）,（对称性）,本节课你有什么收获？还有哪些疑惑？,课堂小结：,（3）等式性质的应用。,等式性质1：如果a=b，那么 a c=b c,等式性质2：如果a=b，那么 a c=bc,感悟与反思,等式性质3：对称性。如果a=b，那么b=a,等式性质4：传递性。如果a=b，b=c，那么a=c,（2）等式的性质。,（1）一元一次方程的概念。,当c0，那么,习 题 3.1,1）课：P92第1、2题。家：P88-89练习1、2题。2）预习P89-90,作 业,再见,
