黄亚钧《微观经济学》习题详解.docx
黄亚钧微观经济学习题详解Born to win 经济学考研交流群 <<<点击加入 黄亚钧微观经济学 第十一章 风险与资产选择 课后习题详解 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1判断正误： 无论人们的风险偏好如何，都会参加某些赌博，而不愿参加另一些赌博。 投资于风险资产的人都是风险爱好者。 答：正确。理由如下： 风险厌恶者偏好财富的期望值而非赌博本身，因此只参加有利的赌博；风险偏好者偏好于赌博本身而非财富的期望值，因此即使不利的赌博也参加；风险中性者只计较随机报酬的大小，而对对随机的风险程度并不关注，赌博的预期收益的效用等于赌博的预期效用，可能参加公平的赌博肯定参加有利的赌博。因此，无论人们的风险偏好如何，都会遇到不确定性和风险，都会参加某些赌博，而不愿参加另一些赌博。 错误。风险厌恶者指的是那些进行风险投资时愿意得到与期望报酬等同的确定报酬的人。风险中性者指的是那些对取得同样期望报酬的风险投资与非风险投资不加区分的人们。风险爱好者指在同样期望报酬的投资中宁愿选择风险程度更大的投资的人。因此，不论是风险厌恶者、风险中性者还是风险爱好者都可能投资于一定的风险资产。所以，投资于风险资产的人不一定都是风险偏好者。 2某种赌博产生以下结果： 赢100元的概率为0.2； 赢200元的概率为0.5； 赢300元的概率为0.3； 该赌博的期望值是多少？ 该赌博的方差是多少？ 风险规避者是否愿意支付235元来参加这项赌博？如果风险中立者可在接受240元与参加赌博中作一选择，他会如何选择？ 解：赌博的期望值为：EU=0.2´100+0.5´200+0.3´300=210。 方差为： d=åp(w-m)=0.2´(100-210)+0.5´(200-210)+0.3´(300-210)=4900 2i=1n2222解得：d=70。 因为期望值是210，所以风险规避者不愿意支付235元参加赌博；风险中立者会选择接受240元。 3假定某消费者的货币效用函数为U=m，他的全部家庭财产为90000元，发生一985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 Born to win 经济学考研交流群 <<<点击加入 次火灾的概率为5%，可能损失80000元。假定保险公司愿意按照一个“公平”的收费率提供保险。该消费者是否愿意参加保险？他的效用函数是凸的还是凹的？ 解：依题意知，W=90000，P=0.05，L=80000，实际支付的保险费L×P。 设消费者愿意支付的最高保险费为r×K，如果保险公司愿意按照一个“公r为保险费率。平”的收费率提供保险，意味着r=P，则有r·K=P·K。 预期效用为： U=U(W-rK)=PU(W-L)+(1-P)90000 =90000-80000´0.05+90000´(1-0.05)=290购买保险时，其效用期望值为：90000-PK=290，解得P·K=5900。 公平保费为：L·P=80000´0.05=4000。 P·K>L·P，消费者愿意支付的最高保险费大于实际支付的保险费，该消费者为风险回避者，愿意参加保险。 1-3他的效用函数是凹函数，因为U对m的二阶导数小于零，即U¢¢=-m2<0。 44假定某人的效用函数为： U=W1/2 他面临这样一种不确定性：未来收入有一半可能为36元，一半可能为100元。 多少元的稳定收入会使他觉得境况与不确定情况下完全相同？ 这一赌博的风险溢价是多少？ 如果他可以支付32元来购买“保险”，即无论发生什么情况都能保证得到100元收入，他是否愿意购买保险，为什么？ 解：预期收入36´50%+100´50%=68，预期效用EU=0.5´361/2+0.5´1001/2=8。 设每月固定收入为Y元，U=Y1/2=8，Y=64，可知他每月的固定收入为64元时，会使他觉得与不确定情况完全相同。风险溢价为68-64=4。 100-32=68，68>64，所以，他愿意购买保险。 5无风险资产收益率为6%，某种风险资产预期收益率为9%，标准差为3%。 如果将标准差控制在2%以下，你的资产组合可以达到的最高预期收益率是多少？ 投入风险资产的财富占总财富的比重是多少？ 此例中风险的价格是多少？ 解：设投入风险资产的比例为x，固定收入资产的比例为1-x。 rx=xrm+(1-x)rf=x´9%+(1-x)´6% 又dx2=xdm2，即dx=3%´x。若将标准差控制在2%以下，即dx£2%，则： rx=6%+x×3%=6%+2%=8% 所以，最高收益率为8%。 由可知，投入风险资产的财富占总财富的比重是66.7%。 p=rm-rfdm=9%-6%=1。 3%985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 Born to win 经济学考研交流群 <<<点击加入 6某种股票的b值为1.5，市场平均收益率为10%，无风险资产收益率为5%。 按照CAPM，这种股票的预期收益率应达到多少？ 如果预计此种股票未来价格将为100元，目前的市场价格应是多少？ 解：该股票的预期收益率为：ri=rf+bi(rm-rf)=5%+1.5´10%-1.5´5%=12.5%。 如果预计此种股票未来价格将为100元，则P=P=88.89。 100，目前的市场价格为：112.5%7假定拳击手泰森的效用函数为U(C)=C。他与代理人签订了这样一个合同：出场一次可以得到25万美元的报酬；如果严重受伤，不能出战，只能得到4万美元。严重受伤的概率为10%。试问： 泰森的预期效用值是多少？ 如果泰森支付了数额I的保险金，当他受伤时，保险公司补偿他的收入为10万美元。他最多愿意支付多少保险金？ 解：预期效用值为：0.9´25+0.1´4=4.7。 支付I作为保险金的预期效用值至少等于不支付保险的预期效用值，则有： 0.925-I+0.114-I=4.7 求解出的I即为泰森最多愿意支付的保证金。 8某市大街上随地吐痰一次罚款100元，被罚概率为50%。市卫生局为了迎接国际文化节，提出了两个方案：一个方案是把罚款金额增加到200元；另一个是把被罚概率提高到100%。你认为哪个方案最有效，为什么？ 解：假定随地吐痰者为风险规避者，效用函数为U(W)，其中W为收入，起始收入为W0，两个方案对其效用的影响见图11-4。 图11-4 风险规避者的效用函数 A点代表第一方案带来的效用，B点代表第二方案带来的效用，B>A，所以，第一方案更有效。 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解 Born to win 经济学考研交流群 <<<点击加入 以上内容为跨考网整理的经济学考研课后习题答案解析的一部分，限于篇幅原因，如果同学还想获得更多经济学课后习题资料，可以关注微信公众平台索要经济学考研资料,你想要的资料都在这儿jjxkyzs。 想了解经济学考研高分的秘密吗？请点击>>>:经济学考研解题技巧 跨考经济学考研辅导提醒您: 成功的原因千千万,失败的原因就那么几个，加入我们的经济学考研交流群，考研经验交流，规避风险，锁定名校一次进! 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这 经济学历年考研真题及详解
