高一数学对数函数期末复习练习题.docx

高一数学对数函数期末复习练习题高一数学对数函数期末复习练习题 班级： 学号 姓名 一、填空题； 1函数y=log的定义域是 . 2已知函数f(x)=4+ax-1的图象恒过定点P，则定点P的坐标是 . 3函数y=2x+23×4x在1，0上的最大值 ，最小值是 . 224(1) lg25+lg8+lg5·lg20+= . 3 (2) 已知a-a 5(1)已知0a1,0b1,若alogb(x-3)-1=1,则a+a42-2-3-4a-a=_. 1，则x的取值范围 . 15),则n =_. n (2)已知nÎ-2,-1,0,1,2,3,若(-12)>(-n6(1)函数y=log1(x23x+2)的递增区间为 . 2(2)已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间0,+¥)上是单调增函数，若ff(lgx)，则x的取值范围_ 7已知幂函数y=f(x)的图象经过点，那么这个幂函数的解析式为 . x8将y=2的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作C2关于直线y=x的对称图象C3，则C3的解析式 . 9若曲线|y|=2x+1与直线y=b没有公共点，则b的取值范围是 . 10若3a=0.618，ak,k+1),kZ，则k= . 二、解答题： 11已知x满足2(log1x)2+7log1x+3£0,求y=(log2)(log2)的最大值与最小值及相应的x22xx24的值 12.设f(x)=log121-axx-1为奇函数,a为常数.，(1) 求a的值; (2) 证明f(x)在区间(1,+¥)内单调递增; 1x(3) 若对于区间3,4上的每一个x的值,不等式f(x)>+m恒成立,求实数m的取值范围. 2高一数学对数函数期末复习练习题参考答案 一、填空题； 1 (1,2)È(2,3) .2 (1,5 ) .3最大值 43 ，最小值是 1 . 110)È(10,+¥)4(1) 3 (2) 0 5(1) x3<x<4 (2)-1，2 6(1) (-¥,1) (2) (0,17y=x2,xÎ0,+¥)_.8 f(x)=log2(x-1)-1,xÎ(1,+¥).9 -1,1 10 -1 . 二、解答题： 11 解:由题意的log1x=-log2x2即2(log2x)-7log2x+3£02212£log2x£332)-2y=(log2x2)(log232x4)=(log2x-1)(log2x-4)=(log2x)-3log2x+2=(log2x-14当log2x=3时,即x=8,ymax=214当log2x=时,即x=22,ymin=-12. (1)解:Qf(x)是奇函数对任意的x都有f(-x)+f(x)=0log12221+ax-x-1=1+log121-axx-12=log1(21+ax-x-1·1-axx-1)=log12ax-1x-1222=0ax-1x-12a=1a=±11-xx-11+xx-1=log1(-1)无意义2a¹1当a=1时,f(x)=log12当a=1时,f(x)=log12a=1综上可得a=1(2)由(1)可得f(x)=log121+x1-x1+x21-x2设任意x1,x2Î1,+¥),且x1<x2-log12f(x2)-f(x1)=log121+x11-x1=log1(21+x21-x2·1-x11+x1)Q(1+x21-x21+x21-x2··1-x11+x11-x11+x1)-1=2(x2-x1)(1-x2)·(1+x1)1+x21-x2·1-x11+x1Q1<x1<x2)>log11=02x2-x1>0,1+x1>0,1-x2<0)<1log1(2f(x2)-f(x1)>0f(x)在区间(1,+¥)内单调递增.(3)由题意的m<fx(-)12(恒)成立1xF(x)=f(x)-在(3,4)上递增 21+3139-=-3-128x1xQF(x)=f(x)-在(1,+¥)上递增2m<F(3)<F(x)<F(4)即m<log12