高一数学必修五解三角形.docx

高一数学必修五解三角形1.1正、余弦定理的综合应用 一、选择题 1、在DABC中，若sinA:sinB:sinC=5:7:8，则ÐB的大小是 Ap6 B5p6 Cp3 D2p32在ABC中，有一边是另一边的倍，并且有一个角是300，那么这个三角形 一定是直角三角形 一定是钝角三角形 可能是锐角三角形 一定不是锐角三角形 3在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c，且cosA=1，则sin2B+C32+cos2A的值为 A19 B-1119 C10 D-104已知ABC中，(a2+b2)sin(A-B)sinC成立的条件是 a=b ÐC=900 a=b且ÐC=900 a=b或ÐC=900 5.ABC的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为13，则其外接圆的半径为( ) A .9292922 B .4 C .8 D92 6、在ABC中，满足条件3sinA+cosA=1,AB=2cm,BC=23cm，ABC的面积等于 A . 3 B . 23 C . 3 D32 7、钝角DABC的三边长为连续自然数，则这三边长为。 A、1、2、3 B、2、3、4 C、3、4、5 D、4、5、6 8、等腰三角形底边长为6，一条腰长12，则它的外接圆半径为( ) A. 16515 B. 43 C. 8515 D. 63 9、边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( ) A. 90° B. 120° C. 135° D. 150° 10、在DABC中，sinA=34,a=10，则边长c的取值范围是 ( ). A.çæ15è2,+¥ö÷ø B(10,+¥) C(0,10) D.çæ40ùè0,3úû二、填空题 7已知在ABC中，600，最大边和最小边的长是方程3x2-27x+32=0的两实根，那么 边长等于_ 8已知锐角DABC的三内角A、B、C的对边分别是a,b,c,且(b2+c2-a2)tanA=3bc. 则角A的大小_； 三、解答题 9.在ABC中，A60°，b1，Sa+b+cABC=3，求sinA+sinB+sinC的值。 10.已知钝角DABC的三边为：a=k,b=k+2,c=k+4,求实数k的取值范围. 11.在DABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，证明:a2-b2sin(A-c2=B)sinC. 12. 在ABC中，角A、B、C对边分别为a,b,c，已知b2=ac,且a2-c2=ac-bc， 求的大小；求bsinBc的值