行程问题应用题.docx

行程问题应用题应用题专题复习 解答应用题的一般方法： 弄清题意，分清已知条件和问题；分析题中的数量关系； 列出算式或方程，进行计算或解方程；检验，并写出答案。 例题：某工厂，原计划12天装订21600本练习本，实际每天比原计划多装订360本。实际完成生产任务用多少天？ 1、弄清题意，分清已知条件和问题： 已知条件：装订21600本；原计划12天完成；实际每天比原计划多装订360本； 问题：实际完成生产任务用多少天？ 2、分析题中的数量关系： 实际用的天数要装订的练习本总数÷实际每天装订数 实际每天装订数原计划每天装订练习本数360 原计划每天装订练习本数要装订的练习本总数÷原计划用的天数 3、解答： 分步列式：21600÷1218001800360216021600÷216010综合算式：21600÷10 4、检验，并写出答案： 检验时，可以把计算结果作为已知条件，按照题里的数量关系，经过计算与其他已知条件一致。 21600÷102160 21600÷121800 21601800360得数与已知条件相符，所以解答是正确的。 答：实际完成任务用10天。 名师点评：有许多应用题可以通过学具操作，帮助我们弄清题时数量间的关系，可以列表格、画线段图、演示，这样更具体形象，表达清晰。 小学数学应用题分类解题行程应用题 在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。也叫行程问题。 行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系： 距离速度×时间 速度距离÷时间 时间距离÷速度 按运动方向，行程问题可以分成三类： 1、 相向运动问题 2、 同向运动问题 3、 背向运动问题 1、 相向运动问题 相向运动问题，是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。两个运动物体由于相向运动而相遇。 解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。 基本公式有： 两地距离速度和×相遇时间 相遇时间两地距离÷速度和 速度和两地距离÷相遇时间 例1、 两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？ 例2、 两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时？ 2、同向运动问题 两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，经过一定时间快的追上慢的，称为追及。 解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。基本公式有： 追及距离速度差×追及时间 追及时间追及距离÷速度差 速度差追及距离÷追及时间 例1、 甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同向而行。甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。几小时后乙能追上甲？ 12÷(4×3-4)=1.5小时 例2、 一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。汽车每小时行48千米，摩托车每小时行60千米。通讯员出发后2小时追上汽车。通讯员出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米？ 要求距离差，需要知道速度差和追及时间。 距离差=速度差×追及时间 (60-48)×2=24千米 例3、 一个人从甲村步行去乙村 ，每分钟行80米。他出发以后25分钟，另一个人骑自行车追他，10分钟追上。骑自行车的人每分钟行多少米？ 要求“骑自行车的人每分钟行多少米”，需要知道“两人的速度差”；要求“两人的速度差”需要知道距离差和追及时间 80×25÷10+80=280米 2、 背向运动问题 背向运动问题，是指地点相同或不同，方向相反的一种行程问题。两个运动物体由于背向运动而相离。 解答背向运动问题的关键，是求出两个运动物体共同走的距离。基本公式有： 两地距离速度和×相离时间 相离时间两地距离÷速度和 速度和两地距离÷相离时间 例1、 甲乙两车同时同地相反方向开出，甲车每小时行40千米，乙车乙车每小时快5.5千米。4小时后，两车相距多少千米？ 例2、 甲乙两车从AB两地的中点同时相背而行。甲车以每小时40千米的速度行驶，到达A地后又以原来的速度立即返回，甲车到达A地时，乙车离B地还有40千米。乙车加快速度继续行驶，到达B地后也立即返回，又用了7.5小时回到中点，这时甲车离中点还有20千米。乙车加快速度后，每小时行多少千米？ 乙车在7.5小时内行驶了千米的路程，这样可以求得乙车加快后的速度。 ÷7.548 例3、 甲乙两车同时同地同向而行，3小时后甲车在乙车前方15千米处；如果两车同时同地背向而行，2小时后相距150千米。甲乙两车每小时各行多少千米？ 根据“3小时后甲车在乙车前方15千米处”，可求得两车的速度差；根据“两车同时同地背向而行，2小时后相距150千米”，可求得两车的速度和。从而求得甲乙两车的速度 相遇问题 指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。 相遇问题的基本关系是：相遇时间=相隔距离÷速度和； 相隔距离=速度之和×相遇时间； 甲速=相隔距离÷相遇时间乙速 例1：两地相距500米，小红和小明同时从两地相向而行，小红每分钟行60米，小明每分钟行65米，几分钟相遇？ 例2：一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对开出，10小时后在途中相遇。已知货车平均每小时行45千米，客车每小时的速度比货车快20，求甲乙相距多少千米？ 例3：一列货车和一列客车同时从相距648千米的两地相对开出，4.5小时相遇。客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？ 练习题： 1、A 、B两地相距380千米。甲乙两辆汽车同时从两地相向开粗，原计划甲每小时行36千米，乙每小时行40千米，但开车时，甲改变了速度，也以每小时40千米的速度行驶。这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米？ 2、小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，骑自行车每小时行11千米，两人同时出发，然后在离甲、乙两地中点9千米的地方相遇。求甲乙两地的距离是多少千米。 3、小斌骑自行车每小时行15千米，小明步行每小时行5千米。两人同时在某地沿同一条线路到30千米外的学校去上课。小斌到校后发现忘了带钥匙，就沿原路回家去拿，在途中与小明相遇。问相遇时小明共行了多少千米。 4、一辆客车从甲城开往乙城，8小时到达；一辆货车从乙城开往甲城，10小时到达。辆车同时由两城相向开出，6小时后他们相距112千米。甲乙两城间的公路长是多少千米？ 5、在400米的环形跑道上，甲乙两人同时从起跑线出发，反向而跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，当他们第一次相遇在起跑点时，他们在途中相遇了几次？ 6、小明回家，距家门300米，妹妹和小狗一齐向他本来，王明和妹妹的速度都是每分钟50米，小狗的速度是每分钟200米，小狗遇到王明后用同样的速度不停地往返于王明与妹妹之间。当王明和妹妹相聚10米时，小狗一共跑了多少千米？ 7、甲、乙两地相距880千米小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇。已知小轿车比大客车每小时多行20千米，问大客车每小时行多少千米。 8、甲乙两城相距290千米，一辆客车从甲城出发向乙城驶去，每小时行45千米；一辆货车从乙城出发驶向甲城，每小时行42千米。辆车同时出发相向而行，他们各自到达终点后休息一小时，然后立即返回。从出发时开始到返回后再次相遇一共花了多少小时？ 9、佳佳从甲地向乙地走，彬彬同时从乙地向甲地走，当他两人各自到达终点时，又迅速返回。两人行走的过程中，各自速度不变。两人第一次相遇在距甲地50米处，第二次相遇在距乙地19米处。甲乙两地相距多少米？ 10、甲乙两车分别从A 、B两地相向开出，速度比是7：11。两辆车第一次相遇后继续按原方向前进，各自到达终点后立即返回，第二次相遇时甲车离B地80千米。A、B间相距多少千米？