苏教五年级下册《公倍数和最小公倍数》教学设计.docx

苏教五年级下册公倍数和最小公倍数教学设计苏教版五年级下册公倍数和最小公倍数教学设计 教学目标 1使学生理解公倍数的意义，初步建立公倍数和最小公倍数的概念；能在具体的操作中使用不同的方法找到两个数的公倍数和最小公倍数。 2使学生通过求两个数的最小公倍数，发展初步的逻辑思维能力和解决问题的能力。 3使学生在自主探索与合作交流的过程中，积累数学学习活动的经验，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，从而获得成功的体验。 教学过程 一、课前谈话，铺垫新知 结合生活实例，引导学生体会“公有”的含义。 二、动手操作，展开新知 1引出数学中的“公有”现象。 师：生活中有很多“公有”的事物，在数学中有没有“公有”现象呢？咱们来动动手，找找数学中的“公有”现象。 2铺长方形。 介绍规则。 师：如果大家用这样长3厘米、宽2厘米的小长方形，一个接一个地平铺在两个边长分别是6厘米和10厘米的不同正方形上，先猜猜会怎样？ 生1：可能一个能铺完，一个铺不完。 生2：也可能正好铺满。 动手操作。 师：要想知道你们猜得对不对，有一个办法可以验证，那就是 生：动手试一试。 师：对！就请大家拿出这样的三种纸片，动手试试吧。 指定两人在黑板上把自己铺的过程展示出来。 组织交流。 师：你发现了什么？ 生1：用长3厘米、宽2厘米的长方形，铺边长6厘米的正方形，每排铺3个，可以铺2排，正好可以铺满。 生2：用长3厘米、宽2厘米的长方形，铺边长10厘米的正方形，每排可以铺5个，铺3排，但没有铺满。 师：为什么会这样呢？我们一幅图、一幅图地来研究。先看把小长方形铺在边长6厘米的正方形中的情况，你是怎样铺的？为什么可以正好铺满？ 生：正方形的边长是6厘米，沿着一条边铺，每排铺2个，可以用6÷3=2来表示；像这样一共可以铺3排，也可以用6÷2=3来表示。 师：他的意思我明白了，就是说，正方形的边长是6厘米，用长是3厘米、宽是2厘米的长方形去铺，可以正好把正方形铺满，没有剩余。那么，6和2、6和3分别有怎样的关系？ 生：6是2的倍数，6也是3的倍数。 师：也就是说，6既是2的倍数，也是3的倍数。 师：刚才我们还用同样的长方形在边长是10厘米的正方形中铺了，结果又是怎样的呢？ 生：正方形的边长是10厘米，这样沿着一条边铺，每排铺5个，可以用10÷2=5来表示；像这样最多可以铺3排，也可以用10÷3=31来表示。 师：你明白他说的意思了吗？ 生1：正方形的边长是10厘米，而小长方形的长是2厘米，宽是3厘米，这样无论怎样铺都没有办法使正方形铺满。 生2：因为10是2的倍数，但不是3的倍数，所以不能正好铺满。 3认识公倍数。 师：通过刚才的研究，我们发现这样的小长方形能正好铺满边长是6厘米的正方形。如果用这样的长方形来铺，还能铺成边长是多少厘米的正方形呢？小组合作先试着铺一铺，再讨论还可以铺成哪些正方形。 学生在小组里活动，教师参与学生的活动。 反馈：请每个小组派代表上来说一说你们是怎样铺的，还可以铺成哪些正方形？ 生：我们小组铺成了一个边长是12厘米的正方形。我们还发现只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，就能用这样的长方形来铺，并且正好铺满。所以，可以铺成的正方形有很多，如，边长是18厘米、24厘米、30厘米的正方形。 师：他们小组的成果很丰富！你同意他们的看法吗？ 生：我们也发现了这样的规律，因为只有正方形的边长既是长方形长的倍数，又是正方形宽的倍数，才能保证铺的结果没有剩余。不然的话，总会出现铺不满的情况。 师：这样的话，我们好像可以把能用长3厘米、宽2厘米的长方形正好铺满的正方形一一列举出来，你能办到吗？ 生：正方形的边长是6厘米、12厘米、18厘米、24厘米、30厘米等等。 师：这样的正方形能说完吗？可以怎样表示？ 生：在后面加上省略号。 指板书出的一列数，师：请大家再仔细观察这一列数，它们有什么共同的特点？ 生：它们都既是2的倍数，也是3的倍数。 师：像这样的一列数，它们既是2的倍数，也是3的倍数的数，我们又可以把它们叫做2和3的公倍数。能说说你是怎样理解两个数的公倍数的吗？ 生：既是2的倍数也是3的倍数，就叫做它们的公倍数。 师：10是2和3的公倍数吗？为什么？ 生：10虽然是2的倍数，但不是3的倍数，所以，10不是2和3的公倍数。 师：请大家再讨论一个问题，一个数的倍数有多少个？两个数的公倍数呢？ 生1：一个数的倍数是永远也写不完的，有无数个。 生2：两个数的公倍数也有无数个。像2和3的公倍数就有6，12，18，24，也是写不完的。 4找公倍数。 师：怎样找两个数的公倍数呢？我们来看下面的问题，先和小组里的同学一起说一说可以怎样出找出6和9的公倍数，再自己试一试。 学生在小组里活动，教师巡视。 师：谁来说一说，你是怎样找6和9的公倍数的？ 生1：我是先找出6的倍数，它们分别是6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，再找出9的倍数，它们分别是9，18，27，36，45，54，63，然后看6和9的倍数中有哪些数是相同的，这些数就是6和9的公倍数。它们分别是18，36，54，其中最小的公倍数是18。 生2：我是在这张数表中先用圈画出6的倍数，再用三角形画出9的倍数，这样既画了圈，又画了三角形的数就是6和9的公倍数。它们分别是18，36，54，其中最小的一个也是18。 生3：我是画了一张像这样的表格来找的，结果和他们的相同。 师：还有其他不同的方法吗？老师也想了一种方法，大家看这样的方法可不可以。先找出9的倍数，它们分别是9，18，27，36，45，54，63，这一列数都有9倍数。在这些9的倍数中，如果某一个数又是6的倍数，那么，它一定是6和9的公倍数。所以，只要在9的倍数中再找出6的倍数，就可以找到6和9的公倍数了。它们分别是18， 36，54，其中最小的公倍数是18。 师：你觉得老师想的方法怎样么样？ 生：这样只需要先找出9的倍数，再看这些数中哪些数是6的倍数，比较简单便。 师：我们用不同的方法找了两个数的公倍数，这些方法都是可行的，以后大家可以用自己喜欢的方法去找两个数的公倍数。除了像刚才那样表示以外，我们还可以用下图来表示6和9的公倍数。 师：你能说一说这个图中的每一个部分表示的是什么意思吗？ 指名回答。 师：刚才大家在找6和9的公倍数的同时，还找到了在6和9的公倍数中，最小的一个公倍数是18。18就是6和9的最小公倍数。这就是我们今天要学习的另一个新知识。 师：6和9的最小公倍数是18，最大公倍数是多少呢？ 生：两个数的公倍数有无数个，所以，找不到6和9的最大公倍数。 师：我们一开始还研究了2和3的公倍数，2和3的最小公倍数是多少？ 生：2和3的最小公倍数是6。 5小结。 三、运用新知，解决问题 1玩一玩。 出示第24页第4题的图。 师：明明和亮亮玩跳棋游戏，从起点开始轮流跳，明明每次跳3格，亮亮每次跳4格，你能在两种棋都走到的方格里涂上颜色吗？先按要求涂一涂，再和同学交流。 先让学生说一说要把哪些格子涂上颜色，再说一说3和4的公倍数有哪些，最小公倍数是几。 2画一画。 出示“练一练”。 先让学生按要求画一画，再说一说2和5的公倍数有哪些，最小公倍数是几。 师：在表示一个数的公倍数时，为什么后面要加上省略号？ 生1：2和5的公倍数除了10、20、30以外，还有很多，所以要用省略号来表示。 生2：两个数的公倍数的个数有无数个，是写不完的，所以用省略号来表示。 3填一填。 出示练习四第1题。 让学生按要求填一填，再组织反馈。 4想一想。 出示练习四第2题中的表格，要求学生在表中分别填出4、5、6的倍数。 师：请大家观察表格，想一想，根据表中填出的数，可以找出哪两个数的公倍数和最小公倍数？ 生1：我还发现4、5、6三个数的最小公倍数是60。 生2：两个数才有公倍数，三个不对。 生1：三个数是可以的，我排出来了，60是最小的。 师：到底哪个同学说的有道理，请同学们在小组里讨论，也可以排一排。 学生在小组里活动，教师巡视。 师：可以研究三个数的公倍数和最小公倍数吗？可以怎样研究？ 学生交流。 四、总结新课，梳理知识