第一单元 有余数的除法.docx

第一单元 有余数的除法第一单元 有余数的除法 1认识有余数的除法 教学目标： 1. 初步理解有余数的除法及余数的意义。 2. 能正确地读、写有余数的除法的算式，理解余数要比除数小的道理。 重点：理解有余数除法以及余数的意义。 难点：理解余数要比除数小的道理。 典型例题1 把10支铅笔分给小朋友，每人分2支，可以分给几个人？每人分3支、4支、5支呢？ 在平均分铅笔时会出现两种情况，一种是正好可以分完，没有剩余;另一种是还有余数。 平均分完可以用除法表示，平均分后还有余数也可以用除法表示。 10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支，写成除法算式是10÷331。 这里的1叫做余数，这样的除法算式叫做有余数的除法。 有余数的除法算式的读法：10÷331读作：10除以3等于3余1 同理，10支铅笔，每人分4支，可以分给2人，还剩2支，写成除法算式是10÷422。10÷422读作：10除以2余2. 要点：余数的单位名称有时与商的单位名称不相同，但应与被除数的单位名称相同。 知识点：在平均分时，如果分到剩余的已经不够在分一份，就可以用有余数的除法来表示。 练习1 1、17÷532 ，算式读作( ),被除数是，除数是，商是，余数是。 2、 18÷724，算式读作( ),被除数是，除数是，商是，余数是。 3、36÷751，算式读作( ),被除数是，除数是，商是，余数是。 典型例题2 用4根小棒摆出1个正方形，8根摆2个正方形。 像这样用12、13、14、15、16、17、18、19根小棒摆正方形，结果会怎样？ 例题解析：动手摆一摆，写出算式 12÷43 13÷431 14÷432 15÷433 16÷44 17÷441 18÷442 19÷443 从6种余数来看，余数可能是1,2或3，不可能是4，余数都比除数小。 总结：在有余数的除法里，余数都比除数小。 练习题 1、14个桃子四个一盘可以分几盘，还剩几个？列式： 2、14个桃子放在3个盘子里面可以放几个，还剩几个？列式： 3、30串山楂，每人分6串，可以分给几个人？ 4、30串山楂，每人分7串，可以分给几个人？ 5、30串山楂，每人分8串，可以分给几个人？ 6、30串山楂，每人分9串，可以分给几个人？ 易错题 8支铅笔，每3支分一分，分了几份？还剩几支？ 错误解答：8÷315 解析：错在余数比除数大了。剩下的5支中，还可以拿出三支分一份，最后应剩下2支。 正确的8÷322 易错练习 1、52÷6的余数是 2、52÷7的余数是52÷8的余数是52÷9的余数是 3、÷6的余数可能是 4、÷7的余数可能是 5、÷5的除数最大是 6、÷8的除数最大是 7、÷7的除数最大是 拓展题 ÷74，被除数最大是几?最小是几？ 解析由“被除数商×除数余数”可知，商和除数一定时，要想使被除数最大，只有让余数最大。根据余数一定要比除数小，可知余数最大是6，最小是1.所以被除数最大是4×7634，最小是4×7129 解答被除数最大是34，最小是29. 练习 1、÷34，被除数最大是几?最小是几？ 2、÷94，被除数最大是几?最小是几？ 3、÷58，被除数最大是几?最小是几？ 4、÷57，被除数最大是几?最小是几？ 5、÷54，被除数最大是几?最小是几？ 6、÷55，被除数最大是几?最小是几？ 2 计算有余数的除法 教学目标： 1、 进一步理解除数以及余数的意义。 2、 探索并掌握有余数除法的求商方法会用竖式计算除法。 重点：掌握除法竖式的写法。 难点：掌握除法竖式的写法并能正确计算。 典型例题1 妈妈买了12个苹果，每4个放一盘，可以放几盘？ 1. 苹果的总数是12，每4个放一盘，求 可以放几盘，就是求12里面包含几个4，用除法计算，列式为12÷4 2. 探究12÷4的计算方法 方法一：用分一分的方法。根据题意，可以每4个分一份，看能分成几份，最后分成了3份。 方法二：用乘法口诀试商。12÷4，想4和几相乘得12，口诀是三四十二，所以12÷43，可以放3盘。 方法三：用连减的方法计算。要把12个苹果每4个放一盘就每次拿出4个，直到减没为止。124440，有3个4，所以可以放3盘。 3. 用竖式计算的方法 表示除号 3商 商3表示可以放3盘 除数 4 分的的苹果的总数 /12被除数 被除数12表示要 除数4表示每4个放一盘 4. 解答12÷43 3 4 ）12 12 0 答。可以放3盘。 要点：商是一位数，写竖式时，商一定要与被除数的个位对齐。 总结：列竖式计算除数是一位数的除法的方法：先写“）”表示除号；在除号里写被除数;在除号外面左侧写除数；把商写在除号的外面，被除数的上面，并和被除数的个位对齐；把除数和商的乘积写在被除数的下面，相同数位对齐，然后画横线；用被除数减去商与除数的乘积，结果写在横线下面，与个位对齐。 练习题列竖式 32÷4 36÷6 45÷5 48÷8 63÷7 72÷9 49÷7 2、35只小动物，每7只小动物一张桌子，需要多少张桌子？ 典型例题2 妈妈买了12个苹果，每5个放一盘，可以放几盘，还剩几个？ 1).题解要求每5个放一盘，可以放几盘，就是求12里面包含几个5，用除法计算，列式12÷5 2）、12÷5的计算方法 先圈一圈，再把算式填写完整。 12÷5 每5个圈一圈，圈了2回，可以放2盘，还剩2个苹果没有圈，就是剩下的2个。 、用连减的方法计算 12552，每5个放一盘，可以放2盘，还剩2个。 3）、用竖式计算法 算理分析：12里面最多有几个5，就是放几盘。列竖式计算时，可以借助表内除法算出12里面最多有2个5，所以商是2.商是2说明可以放2盘，也就是分掉了10个苹果，还剩2个苹果，所以余数是2. 竖式计算的过程。 2商要对着被除数的个位除数每份数 5 ）12被除数 10 2×5的积 2 余数 总结：笔算有余数的除法时，被除数里最多有几个除数，商就是几，被除数减去除数和商的积所得的差为余数，余数要比除数小。 练习 17÷5 25÷4 17÷4 13÷2 56÷9 45÷6 52÷7 2.10里面最多有个3. 14里面最多有个4。27里面最多有个5。 3.一根绳子长38米，每4米剪成一段，可以剪成这样的几段？还剩多上米？ 4.有65个萝卜小兔每天吃7个，能吃几天？还剩几个？ 5.有35张图片，最少拿走多少张才能平均分给8名同学而没有剩余？ 6.二年级一班有53人去划船，每条船坐7人，至少需要多少条船？ 易错题： 17÷345 13÷261 竖式不会列 分析：1）余数5大于除数3，所以是不正确的。2)商6要写在被除数的个位上，而题中却写在了被除数的十位上，显然是不正确的。 练习改错 5 5 7 6）31 8 ）42 6 ）50 30 40 42 0 0 8 拓展题 3月有31天，合几个星期？余几天？ 题解3 答：合4个星期，余3天。 拓展练习 1、÷84，被除数可能有几个？分别是几？ ÷7，余数可以是几？最大的余数是几？ 2、二年级一班有47人去划船，每条船坐5人，至少需要多少条船？ 3、小明计划这一星期看一本故事书，这本书共70页，每天看8页，这一星期能看完吗？ 4、有24个苹果，最少拿走几个就能使7个小朋友分得苹果一样多？每个小朋友最多分几个？ 1圈一圈，填一填。 15个，2个2个地圈。 圈了组，剩下个。 22个，5个5个地圈。 圈了组，剩下个。 考查目的：借助圈一圈，填一填等多种表征形式，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，学会确定商与余数的名数。 答案：7 、1 ；7 、1 ；4 、2 ；4 、2 。 解析：学生根据操作写出除法算式，并说说算式中每个数的含义。 2分一分，填一填。 13个，每人分3个，可以分给人，还剩个。 13个，平均分给4人，每人分到个，还剩个。 考查目的：借助多种表征形式，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，学会确定商与余数的名数在两种情况下的异同。 答案：4 、1 ；4、1 ；3、1 ；3 、1 。 解析：本题涵盖了平均分的两种情况，使学生进一步体会在有余数的除法中，商和余数的名数在等分除时相同，包含除时不同。 3有17枝铅笔，选一种装法圈一圈，填一填。 第一种装法：6枝装一盒 第二种装法：5枝装一盒我选的是种装法。 按照这种装法，这些铅笔可以装盒，还剩枝。 考查目的：利用平均分中的“包含”的情况，帮助学生进一步理解余数及有余数的除法的含义。 答案：两种情况：第一种，装2盒，还剩5枝，17÷ 6 2·····5；第二种，装3盒，还剩2枝，17÷ 5 3·····2。 解析：这是一道开放题，学生可以自己选择一种装法圈、填，并列出对应的算式。4. 填一填。 用一些小棒摆，如图： ······ 如果有剩余，剩下的可能是根。 用一些小棒摆，如图： ······ 如果有剩余，剩下的可能是根。 在有余数的除法中，余数应比除数。 考查目的：让学生进一步理解余数的含义，学会用余数与除数的关系解决问题。 答案：1、2或3 ；1、2、3、4或5。 解析：题目没给出摆正方形和六边形的小棒的根数，而是让学生根据要摆的图形，猜测如果有剩余，可能会剩几根小棒。 5想一想，填一填。 算式26÷83 2 中，除数是( ) ，商是( )，余数是。 除数最小填。 余数最大填。 考查目的：理解余数的含义，会用余数与除数的关系解决问题。 答案：8、3、2；6；7。 解析：根据余数与除数的关系：余数小于除数推算出结果。 6有11个雪梨平均分给一些小朋友， 我想分给个小朋友，每人分得个，还剩个。 考查目的：利用平均分中的“等分”的情况，考查学生对余数及有余数的除法的含义的理解。 答案：11÷25·····1；11÷33·····2； 11÷42·····3；11÷52·····1； 11÷61·····5；11÷71·····4； 11÷81·····3；11÷91·····2 解析：这是一道开放题，学生可根据自己的想法，选择平均分的份数，得出相应的每份数，以及剩余的数量。 第一单元练习 一、直接写出下面各题的商和余数。 35÷8= 34÷5= 54÷8= 29÷5= 46÷8= 52÷6= 二、填空 1、在除法中，余数应比除数 ，也就是除数必须比余数 。 2、 被除数= × + 。 3、除数6，商是9，余数是5被除数是 。 4、÷6=，余数可能是。 ÷5=4，余数可能是。 5、一个数除以9有余数，余数最大是 ，最小是 。 6、第22个图形是。 7、 第20个图形是。 8、在现阶段有余数的除法列竖式时，商要对着被除数的 。 9、有12个羽毛球。平均分给5人，每人分 个，还剩 个。 10、35个小朋友坐船，每条船坐8人，至少要条船。 11、有9个桃子，每盘放2个，还剩个 12、有26个桔子，如果每袋装4个，可装袋，还剩个；如果每袋装5个，可装袋，还剩个；如果每袋装6个，可装袋，还剩个。 13、两个数相除，余数是6，除数最小是 14用21根长度相等的小棒，可以摆出 个正方形，还剩 根。 15、里最大能填几？ ×657 ×743 ×538 ×431 ×526 ×639 ×324 ×830 ×750 ×430 (11)×645 (12) ×865 三、判断对错。 5 8 4 (4) 9 ）4 8 (5) 3 ）2 9 (6) 5 ）1 9 4 5 2 4 2 0 0 5 1 在一个有余数的除法算式中，除数是7，商是8，余数最大是7. 70÷9 = 8······2 ×430，里最大能填7。 39÷5 = 8······1 四、列竖式计算下面各题。 74÷9= 17÷2= 60÷8= 53÷7= 52÷6= 34÷5= 28÷4= 72÷9= 45÷5= 五、列式计算。 把34平均分成7份，每份是多少？还余几？ 73除以8，商是几余几？ 63是7几倍？ 6的7倍是多少？ 六、解决问题。 1、姐姐买来一束花，有11枝，每5枝插入一个花瓶里，可插几瓶？还剩几枝？ 2、妈妈买了21米花布，每4米做一个窗帘，可做几个窗帘？余几米布？ 3、有25片扇叶，每台电扇装3片，这些扇叶够装几台电扇？ 4、王老师买来一条绳子，长20米，剪下5米修理球网，剩下多少米？剩下的每2米做一根跳绳，可以做几根跳绳？还剩多少米？ 5、兔妈妈拔了31个萝卜，自己吃了4个，剩下的想平均分给5只小兔吃，每只小兔最多可以分得几个，还剩几个？ 6、有43人跳绳，5人一组，可以分成几组，还多几人？ 7、矿泉水每瓶4元，33元可以买几瓶，还剩几元？ 8、一根绳子长24米，剪7米做一个根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳？还剩几米？ 9、一月份有31天，是几个星期，还多几天？ 10、儿童读物每本5元，小红带了36元钱，最多可以买几本，还剩多少钱？