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第7章 关系数据库规范化理论复习题第7章 关系规范化理论 一、单项选择题 1关系规范化中的删除操作异常是指 ，插入操作异常是指 。 A不该删除的数据被删除 B不该插入的数据被插入 C应该删除的数据未被删除 D应该插入的数据未被插入 答案：A D 2设计性能较优的关系模式称为规范化，规范化主要的理论依据是 。 A关系规范化理论 B关系运算理论 C关系代数理论 D数理逻辑 答案：A 3规范化理论是关系数据库进行逻辑设计的理论依据。根据这个理论，关系数据库中的关系必须满足：其每一属性都是 。 A互不相关的 B不可分解的 C长度可变的 D互相关联的 答案：B 4关系数据库规范化是为解决关系数据库中 问题而引入的。 A插入、删除和数据冗余 B提高查询速度 C减少数据操作的复杂性 D保证数据的安全性和完整性 答案：A 5规范化过程主要为克服数据库逻辑结构中的插入异常，删除异常以及 的缺陷。 A数据的不一致性 B结构不合理 C冗余度大 D数据丢失 答案：C 6当关系模式R(A，B)已属于3NF，下列说法中 是正确的。 A它一定消除了插入和删除异常 B仍存在一定的插入和删除异常 C一定属于BCNF DA和C都是 答案：B 7. 关系模式1NF是指_。 A. 不存在传递依赖现象 B. 不存在部分依赖现象 C不存在非主属性 D. 不存在组合属性 答案：D 8. 关系模式中2NF是指_。 A.满足1NF且不存在非主属性对关键字的传递依赖现象 B.满足1NF且不存在非主属性对关键字部分依赖现象 C.满足1NF且不存在非主属性 D.满足1NF且不存在组合属性 答案：B 9. 关系模式中3NF是指_。 A.满足2NF且不存在非主属性对关键字的传递依赖现象 B.满足2NF且不存在非主属性对关键字部分依赖现象 C.满足2NF且不存在非主属性 D.满足2NF且不存在组合属性 答案：A 10关系模型中的关系模式至少是 。 A1NF B2NF C3NF DBCNF 答案：A 11关系模式中，满足2NF的模式， 。 A可能是1NF B必定是1NF C必定是3NF D必定是BCNF 答案：B 12XY为平凡函数依赖是指_。 AX<Y BX<Y CX=Y DXY 答案：C 13若关系模式R1NF，且R中若存在XY，则X必含关键字，称该模式_。 A.满足3NF B.满足BCNF C.满足2NF D.满足1NF 答案：B 14在关系模式中，如果属性A和B存在1对1的联系，则说 。 AAB BBA CAB D以上都不是 答案：C 15候选关键字中的属性称为 。 A非主属性 B主属性 C复合属性 D关键属性 答案：B 16关系模式中各级模式之间的关系为 。 A3NFÌ2NFÌ1NF B3NFÌ1NFÌ2NF C1NFÌ2NFÌ3NF D2NFÌlNFÌ3NF 答案：A 17消除了部分函数依赖的1NF的关系模式，必定是 。 A1NF B2NF C3NF DBCNF 答案：B 18关系模式的候选关键字可以有 ，主关键字有 。 A0个 B1个 C1个或多个 D多个 答案：C B 19候选关键字中的属性可以有 。 A0个 B1个 C1个或多个 D多个 答案：C 20关系模式的分解 。 A惟一 B不惟一 答案：B 21什么样的关系模式是严格好的关系模式_。 A优化级别最高的关系模式 B优化级别最高的关系模式 C符合3NF要求的关系模式 D视具体情况而定 答案：D 22按照规范化设计要求，通常以关系模式符合_为标准。 A1NF B2NF C3NF DBCNF 答案：C 23设某关系模式S，其中SNO表示学号，CNO表示课程号，G表示成绩，TN表示教师姓名，D表示系名。属性间的依赖关系为： G，CNOTN，TND。则该关系模式最高满足_。 A1NF B2NF C3NF DBCNF 答案：A 24设某关系模式S，其属性的含义及属性间的依赖关系同23题，若将S分解为S1、S2、S3，则S1最高满足_、S2最高满足_、S3最高满足_。 A1NF B2NF C3NF DBCNF 答案：D D D 25设某关系模式R，函数依赖BD，ABC，则R最高满足_。 A1NF B2NF C3NF DBCNF 答案：A 26设某关系模式R，函数依赖AB，BA，AC，则R最高满足_。 A1NF B2NF C3NF DBCNF 答案：C 27设某关系模式R，函数依赖AB，BA，CA，则R最高满足_。 A1NF B2NF C3NF DBCNF 答案：B 28设某关系模式R，函数依赖AC，DB，则R最高满足_。 A1NF B2NF C3NF DBCNF 答案：A 29设有关系模式W(C，P，S，G，T，R)，其中各属性的含义是：C为课程，P为教师，S为学生，G为成绩，T为时间，R为教室，根据定义有如下函数依赖集： FCG，(S，C)G，(T，R)C，(T，P)R，(T，S)R 关系模式W的一个关键字是 ，W的规范化程度最高达到 。若将关系模式W分解为3个关系模式W1(C，P)，W2(S，C，G)，W3(S，T，R，C)，则W1的规范化程度最高达到 ，W2的规范化程度最高达到 ，W3的规范化程度最高达到 。 A(S，C) B(T，R) C(T，P) D(T，S) E(T，S，P) A1NF B2NF C3NF DBCNF E4NF 答案：E B E E B 二、填空题 1关系规范化的目的是 。 答案：控制冗余，避免插入和删除异常，从而增强数据库结构的稳定性和灵活性 2在关系A(S，SN，D)和B(D，CN，NM中，A的主键是S，B的主键是D，则D在S中称为 。 答案：外码 3对于非规范化的模式，经过 转变为1NF，将1NF经过 转变为2NF，将2NF经过 转变为3NF。 答案：使属性域变为简单域 消除非主属性对主关键字的部分依赖 消除非主属性对主关键字的传递依赖 4在一个关系R中，若每个数据项都是不可再分割的，那么R一定属于 。 答案：1NF 51NF，2NF，3NF之间，相互是一种 关系。 答案：3NFÌ2NFÌ1NF 6若关系为1NF，且它的每一非主属性都 候选关键字，则该关系为2NF。 答案：不部分函数依赖于 7在关系数据库的规范化理论中，在执行“分解”时，必须遵守规范化原则：保持原有的依赖关系和 。 答案：无损连接性 三应用题 1理解并给出下列术语的定义 函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递函数依赖、候选码、主码、外码、全码、1NF、2NF、3NF、BCNF。 解： 定义1：设R(U)是属性集U上的关系模式。X，Y是属性集U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称X函数确定Y或Y函数依赖于X，记作XàY。 术语和记号： XàY，但Y不是X的子集，则称XàY是非平凡的函数依赖。若不特别声明，总是讨论非平凡的函数依赖。 XàY，但Y是X的子集，则称XàY是平凡的函数依赖。 若XàY，则X叫做决定因子(Determinant)。 若XàY，YàX，则记作XßàY。 若Y不函数依赖于X，则记作X à Y。 定义2：在R(U)中，如果 XàY，并且对于X的任何一个真子集X，都有X à Y，则称Y对X完全函数依赖，记作： X f Y。 若XàY，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖，记作：X Y。 如果XY、YZ，则称Z传递函数依赖于X。 定义3：候选码：设K为R(U,F)中的属性或属性组，若KU，则K为R候选码。 主码：关系R(U,F)中可能有多个候选码，则选其中一个作为主码。 全码：整个属性组是码，称为全码 。 主属性与非主属性：包含在任何一个候选码中的属性 ，称为主属性 。不包含在任何码中的属性称为非主属性或非码属性。 外码：关系模式 R 中属性或属性组X 并非 R的码，但 X 是另一个关系模式的码，则称 X 是R 的外部码也称外码。 定义4：若关系模式R的每一个分量是不可再分的数据项，则关系模式R属于第一范式(1NF)。 定义5：若关系模式R1NF，且每一个非主属性完全函数依赖于码，则关系模式R2NF 。 定义6：关系模式R<U，F> 中若不存在这样的码X、属性组Y及非主属性Z(Z不是Y的子集)使得XàY，Y à X，Y à Z成立，则称R<U，F>3NF。 定义7:关系模式R<U，F>1NF 。若XàY且Y不是X的子集时,X必含有码，则R<U，F>BCNF。 2指出下列关系模式是第几范式?并说明理由。 (1) R(X，Y，Z) FXYZ (2) R(x，Y，z) FYz，XZY (3) R(X，Y，Z) FYZ，YX，XYZ (4) R(x，Y，z) FXY，XZ (5) R(x，Y，Z) FXYZ (6) R(W，X，Y，Z) FXZ，WXY 解： (1) R是BCNF。 R候选关键字为XY，F中只有一个函数依赖，而该函数依赖的左部包含了R的候选关键字XY。 fp(2) R是3NF。 R候选关键字为XY和XZ，R中所有属性都是主属性，不存在非主属性对的候选关键字的传递依赖。 (3) R是BCNF。 R候选关键字为X和Y，XYZ，XY，XZ，由于F中有YZ，YX，因此Z是直接函数依赖于X，而不是传递依赖于X。又F的每一函数依赖的左部都包含了任一候选关键字，R是BCNF。 (4) R是BCNF。 R的候选关键字为X，而且F中每一个函数依赖的左部都包含了候选关键字X。 (5) R是BCNF。 R的候选关键字为XY，而且F中函数依赖的左部包含了候选关键字XY。 (6) R是1NF。 R的候选关键字为WX，则Y，Z为非主属性，又由于XZ，因此F中存在非主属性对候选关键字的部分函数依赖。 3设有关系模式R(U，F)，其中： UA，B，C，D，E，P，FAB，CP，EA，CED 求出R的所有候选关键字。 解：根据候选关键字的定义：如果函数依赖XU在R上成立，且不存在任何XÍ X，使得XU也成立，则称X是R的一个候选关键字。由此可知，候选关键字只可能由A，C，E组成，但有EA，所以组成候选关键字的属性可能是CE。 计算可知：(CE)=ABCDEP，即CEU 而：C=CP，EABE R只有一个候选关键字CE。 +补充知识： 在关系模式R<U，F>中为F所逻辑蕴含的函数依赖的全体叫作 F的闭包，记为F +。 设F为属性集U上的一组函数依赖，X ÍU， XF+ = A|XA能由F 根据Armstrong公理导出，XF+称为属性集X关于函数依赖集F 的闭包。 Armstrong公理系统： A1.自反律：若Y Í X Í U，则X Y为F所蕴含。 A2.增广律：若XY为F所蕴含，且Z Í U，则XZYZ为F所蕴含。 A3.传递律：若XY及YZ为F所蕴含，则XZ为F所蕴含。 根据A1，A2，A3这三条推理规则可以得到下面三条推理规则： 合并规则：由XY，XZ，有XYZ。 伪传递规则：由XY，WYZ，有XWZ。 分解规则：由XY及 ZÍY，有XZ。 算法6.1 求属性集X关于U上的函数依赖集F 的闭包XF+ 输入：X，F 步骤： 令X=X，i=0 +输出：XF 求B，这里B = A |($ V)( $ W)(VWÎFV Í XAÎ W)； X=BX 判断X= X 吗? 若相等或X=U , 则X就是XF+ , 算法终止。 若否，则 i=i+l，返回第步。举例： 已知关系模式R<U，F>，其中 U=A，B，C，D，E； F=ABC，BD，CE，ECB，ACB。 求+ 。 F解 设X=AB； (1) 计算X，逐一扫描F集合中各函数依赖，找左部为A，B，或AB的函数依赖，得到两个： ABC，BD，于是 X=ABCD=ABCD。 (2) XX，所以再找出左部为ABCD子集的那些函数依赖，又得到 CE，ACB X=XBE=ABCDE。 (3) X=U，算法终止 所以：F+ =ABCDE。 4设有关系模式R(C，T，S，N，G)，其上的函数依赖集： F=CT，CSG，SN 求出R的所有候选关键字。 解：根据候选关键字的定义，R的候选关键字只可能由F中各个函数依赖的左边属性组成，即C，S，所以组成候选关键字的属性可能是CS。 计算可知：(CS)=CGNST，即CSU 而：C=CT，S=NS R只有一个候选关键字CS。 5设有关系模式R(A，B，C，D，E)，其上的函数依赖集： FABC，CDE，BD，EA (1) 计算B。 + (2) 求出R的所有候选关键字。 解： (1) 令XB，X(0)B，X(1)=BD，X(2)BD，故BBD。 (2) 根据候选关键字定义，R的候选关键字只可能由F中各个函数依赖的左边属性组成，即A，B，C，D，E，由于ABC(AB，AC)，BD，EA，故： ·可除去A，B，C，D，组成候选关键字的属性可能是E。 计算可知：E十+ABCDEE，即EU，E是一个候选关键字。 + ·可除去A，B，E，组成候选关键字的属性可能是CD。 计算可知：(CD)=ABCDE，即CDU，但C=C，DD，CD是一个候选关键字。 ·可除去B，C，D，E，组成候选关键字的属性可能是A。 计算可知：AABCDE，即AU，A是一个候选关键字。 ·可除去A，D，E，组成候选关键字的属性可能是BC。 计算可知：(BC)=ABCDE，即CDU，但BBD，CC，BC是一个候选关键字。 R的所有候选关键字是A，BC，CD，E。 6设有关系模式R(U，F)，其中： UA，B，C，D，E，FAD，ED，DB，BCD，DCA (1) 求出R的候选关键字。 (2) 判断AB，AE，CE，BCD，AC是否为无损连接分解? 解： (1) (CE)=ABCDE，则CEU，而CC，EDEBDE，根据候选关键字定义，CE是R的候选关键字。 (2) 的无损连接性判断表如下表所示，由此判断不具有无损连接性。 Ri A B C D E AB AE CE BCD AC a1 a1 a1 a2 a2 a3 a3 a3 a4 a5 a5 +7设有关系模式R(A，B，C，D，E)及其上的函数依赖集FAC，BD，CD，DEC，CEA，试问分解R1(A，D)，R2(A，B)，R3(B，E)，R4(C，D，E)，R5(A，E)是否为R的无损连接分解? 解：p的无损连接性判断结果表如下表所示，由此判断不具有无损连接性。 Ri A B C D E AD a1 a4 AB BE CDE AE a1 a1 a2 a2 a3 a4 a5 a5 a5 8设有函数依赖集FABCE，AC，GPB，EPA，CDEP，HBP，DHG，ABCPG，计算属性集D关于F的闭包D。 解：令X=D，X(0)=D。 在F中找出左边是D子集的函数依赖，其结果是：DHG，X(1)X(0)HG=DGH， +显然有X(1)X(0)。 在F中找出左边是DGH子集的函数依赖，未找到，则X(2)DGH。由于X(2)X(1)， 则：D=DOH 9已知关系模式R的全部属性集U=A，B，C，D，E，G及函数依赖集： FABC，CA，BCD，ACDB，DEG，BEC，CGBD，CEAG 求属性集闭包(BD)。 解：令XBD，X(0)BD，X(1)BDEG，X(2)BCDEG，X(3)ABCDEG，故(BD)ABCDEG。 10设有函数依赖集F=DG，CA，CDE，AB)，计算闭包D，C，A，(CD)，(AD)，(AC)，(ACD)。 解： 令XD，X(0)D，X(1)DG，X(2)DG，故DDG。 令XC，X(0)C，X(1)AC，X(2)ABC，X(3)ABC，故CABC。 令XA，X(0)A，X(1)AB，X(2)AB，故AAB。 令XCD，X(0)CD，X(1)CDG，X(2)ACDG，X(3)ACDEG，X(4)ABCDEG， 故(CD)=ABCDEG。 令XAD，X(0)AD，X(1)ABD，X(2)ABDG，X(3)ABDG，故(AD)ABDG。 令XAC，X(0)AC，X(1)ABC，X(2)=ABC，故(AC)=ABC。 令XACD，X(0)=ACD，X(1)=ABCD，X(2)ABCDG，X(3)ABCDEG，故(ACD)ABCDEG。 11设有函数依赖集FABCE，AC，GPB，EPA，CDEP，HBP，DH，ABCPG，求与F等价的最小函数依赖集。 解：(1) 将F中依赖右部属性单一化： ABC HBP ABE DH F1= AC DG GPB ABCP EPA ABCG CDEP (2) 对于ABC，由于有AC，则为多余的： ABE HBP AC DH F2= GPB DG EPA ABCP CDEP ABCG (3) 通过分析没有多余的依赖，则： ABE HBP AC DH F3= GPB DG EPA ABCP CDEP ABCG +补充知识： 如果函数依赖集F满足下列条件，则称F为一个极小函数依赖集。亦称为最小依赖集或最小覆盖。 (1) F中任一函数依赖的右部仅含有一个属性。 (2) F中不存在这样的函数依赖XA，使得F与F-XA等价。 (3) F中不存在这样的函数依赖XA， X有真子集Z使得F-XAZA与F等价。例 关系模式S<U，F>，其中： U= Sno，Sdept，Mname，Cno，Grade ， F= SnoSdept，SdeptMname，(Sno，Cno)Grade 设F=SnoSdept，SnoMname，SdeptMname， (Sno，Cno)Grade，(Sno，Sdept)Sdept F是最小覆盖，而F不是。 因为：F - SnoMname与F 等价 F - (Sno，Sdept)Sdept也与F 等价 定理：每一个函数依赖集F均等价于一个极小函数依赖集Fm。此Fm称为F的最小依赖集。 证明: 构造性证明，找出F的一个最小依赖集。(1)逐一检查F中各函数依赖FDi：XY，若Y=A1A2 Ak，k > 2， 则用 XAj |j=1，2， k 来取代XY。 (2)逐一检查F中各函数依赖FDi：XA，令G=F-XA， 若AÎXG+， 则从F中去掉此函数依赖。 (3)逐一取出F中各函数依赖FDi：XA，设X=B1B2Bm， 逐一考查Bi ，若A Î+ ， F 则以X-Bi 取代X。 12设有关系模式R(U，F)，其中： UE，F，G，H，FEG，GE，FEG，HEG，FHE 求F的最小依赖集。 解： (1) 将F中依赖右部属性单一化： F1EG，GE，FE，FG，HE，HG，FHE (2) 对于FHE，由于有FE，则为多余的，则： F2EG，GE，FE，FG，HE，HG (3) 由于EG，所以在F2中的FE和FG以及HE和HG之一是多余的，则： F3EG，GE，FG，HG 或F3EG，GE，FG，HE 或F3EG，GE，FE，HE 或F3EG，GE，FE，HG 13设有关系模式R(U，F)，其中： UA，B，C，D，FAB，BC，DB，把R分解成BCNF模式集： (1) 如果首先把R分解成ACD，BD，试求F在这两个模式上的投影。 (2) ACD和BD是BCNF吗?如果不是，请进一步分解。 解： (1) ACD(F)AC，DC BD(F)DB (2) BD已是BCNF。 ACD不是BCNF。模式ACD的候选关键字是AD。考虑AC，A不是模式ACD的候选关键字，所以这个函数依赖不满足BCNF条件。将ACD分解为AC和AD，此时AC和AD均为BCNF。 14设有关系模式R(A，B，C，D)，其上的函数依赖集： FAC，CA，BAC，DAC (1) 计算(AD)。 (2) 求F的最小等价依赖集Fm。 (3) 求R的关键字。 (4) 将R分解使其满足BCNF且无损连接性。 (5) 将R分解成满足3NF并具有无损连接性与保持依赖性。 解： (1) 令XAD，X(0)AD，X(1)=ACD，X(2)=ACD，故(AD)ACD。 (2) 将F中的函数依赖右部属性单一化： AC CA F1= BA BC DA DC 在Fl中去掉多余的函数依赖： BA，AC BC是多余的。 又DA，AC DC是多余的。 AC CA F2= BA DA 函数依赖集的最小集不是惟一的，本题中还可以有其他答案。 F2中所有依赖的左部却是单属性，不存在依赖左部有多余的属性 AC CA F= BA DA (3) BD在F中所有函数依赖的右部均未出现 候选关键字中一定包含BD，而(BD)ABCD，因此，BD是R惟一的候选关键字。 (4) 考虑AC AC不是BCNF(AC不包含候选关键字BD)，将ABCD分解为AC和ABD。 AC已是BCNF，进一步分解ABD，选择BA，把ABD分解为AB和BD。 此时AB和AD均为BCNF AC，AB，BD。 (5) 由(2)可求出满足3NF的具有依赖保持性的分解为=AC，BD，DA。 判断其无损连接性如下表所示，由此可知不具有无损连接性。 Ri A B C D AC BA a1 a1 a2 a3 a3 +DA a1 a3 a4 令BD，BD是R的候选关键字 pAC，BA，DA，BD。 15己知关系模式R(CITY，ST，ZIP)和函数依赖集： FZIP，ZIPCITY 试找出R的两个候选关键字。 解：设U(CITY，ST，ZIP)，F中函数依赖的左边是CITY，ST，ZIP： · 由于ZIPCITY，去掉CITY，故(ST，ZIP)可能是候选关键字。 (ST，ZIP)ST，ZIP，CITY，(ST，ZIP)U。 又ST=ST，ZIP=ZIP，CITY，故(ST，ZIP)是一个候选关键字。 ·由于ZIP，去掉ZIP，故(CITY，ST)可能是候选关键字。 (CITY，ST)=CITY，ST，ZIP，(CITY，ST)U。 又CITYCITY，ST=ST，故(CITY，ST)是一个候选关键字。 因此，R的两个候选关键字是(ST，ZIP)和(CITY，ST)。 16设有关系模式R(A，B，C，D，E)，R的函数依赖集： FAD，ED，DB，BCD，CDA (1) 求R的候选关键字。 (2) 将R分解为3NF。 解： (1) 设U(A，B，C，D，E)，由于(CE)=ABCDE，C=C，E=BDE R的候选关键字是CE。 (2) 求出最小依赖集FAD，ED，DB，BCD，CDA 将R分解的3NF：AD，DE，BD，BCD，ACD。 17设有关系模式R(U，V，W，X，Y，Z)，其函数依赖集： FUV，Wz，YU，WYX，现有下列分解： (1) lWZ，VY，WXY，UV (2) 2UVY，WXYZ 判断上述分解是否具有无损连接性。 解： (1) 1的无损连接性判断表如下所示，由此判断1不具有无损连接性。 Ri U V W X Y Z WZ VY WXY UV a1 a2 a2 a3 a3 a4 a5 a5 a6 a6 +(2) 2的无损连接性判断表如下所示，由此判断2具有无损连接性。 Ri U V W X Y Z UVY a1 WXYZ a1 a2 a2 a3 a4 a5 a5 a6 18已知R(Al，A2，A3，A4，A5)为关系模式，其上函数依赖集： FAlA3，A3A4，A2A3，A4A5A3，A3A5A1 =Rl(Al，A4)，R2(A1，A2)，R3(A2，A3)，R4(A3，A4，A5)，R5(Al，A5) 判断是否具有无损连接性。 解：的无损连接性判断表如下所示，由此判断不具有无损连接性。 Ri A1 A2 A3 A4 5 A1A4 A1A2 a1 a1 a2 a2 a3 a3 a3 a3 a3 a4 a4 a4 a4 a4 a5 a5 A2A3 A3A4A5 a1 A1A5 a1 19设有关系模式R(B，O，I，S，Q，D，其上函数依赖集： FSD，IB，ISQ，BO 如果用SD，IB，ISQ，BO代替R，这样的分解是具有无损连接吗? 解：=Rl(S，D)，R2(I，B)，R3(I，S，Q)，R4(B，O) 的无损连接性判断表如下所示，由此判断具有无损连接性。 Ri B O I S Q D SD IB ISQ BO a1 a1 a1 a2 a2 a3 a3 a4 a4 a5 a5 a6 a6 20设有关系模式R(F，G，H，I，J)，R的函数依赖集： FFI，JI，IG，GHI，IHF (1) 求出R的所有候选关键字。 (2) 判断FG，FJ，JH，IGH，FH是否为无损连接分解? (3) 将R分解为3NF，并具有无损连接性和依赖保持性。 解： (1) 从F中看出，候选关键字中至少包含J和H(因为它们不依赖于谁)，计算： 令XJH，X(0)JH，X(1)=IJH，X(2)GIJH，X(3)FGIJH 候选关键字只有JH。 (2) 的无损连接性判断表如下所示，由此判断不具有无损连接性。 Ri F G H I J FG a1 a2 FJ JH IGH FH a1 a1 a2 a3 a3 a3 a3 a4 a4 a5 a5 (3) 求出最小依赖集F=FI，JI，IGl GHI，IHF 满足3NF且具有依赖保持性的分解为： FI，JI，IG，GHI，IHE 的无损连接性判断结果如下所示，由此判断不具有无损连接性。 Ri F G H I J FI JI a1 a2 a2 a4 a4 a5 IG GHI IHE a1 a1 a2 a2 a2 a3 a3 a4 a4 a4 a5 令JH，JH是R的候选关键字。 FI，JI，IG，GHI，IHF，JH具有无损连接性和依赖保持性 21设有关系模式R(A，B，C，D，E)，其上的函数依赖集： FAC，CD，BC，DEC，CEA (1) 求R的所有候选关键字。 (2) 判断AD，AB，BC，CDE，AE是否为无损连接分解? (3) 将R分解为BCNF，并具有无损连接性。 解： (1) 从F中看，候选关键字至少包含BE(因为它们不依赖于谁)，而(BE)=ABCDE BE是R的惟一候选关键字。 (2) 的无损连接性判断结果如下所示，由此判定不具有无损连接性。 Ri AD AB BC CDE AE A a1 a1 a1 a1 B a2 a2 C a3 a3 a3 a3 a3 D a4 a4 a4 a4 a4 E a5 a5 +(3) 考虑AC AC不是BCNF(AC不包含候选关键字BE) 将ABCDE分解为AC和ABDE，AC已是BCNF。 进一步分解ABDE，选择BD，把ABDE分解为BD和ABE，此时BD和ABE均为BCNF。 AC，BD，ABE 22设有一教学管理数据库，其属性为：学号(S#)，课程号(C#)，成绩(G)，任课教师(TN)，教师所在的系(D)。这些数据有下列语义： ·学号和课程号分别与其代表的学生和课程一一对应； ·一个学生所修的每门课程都有一个成绩； ·每门课程只有一位任课教师，但每位教师可以有多门课程； ·教师中没有重名，每个教师只属于一个系。 (1) 试根据上述语义确定函数依赖集。 (2) 如果用上面所有属性组成一个关系模式，那么该关系模式为何模式?并举例说明在进行增、删操作时的异常现象。 (3) 将其分解为具有依赖保持和无损连接的3NF。 解：