第1章 质点运动学答案大学物理 高教.docx

第1章 质点运动学答案 大学物理 高教第一章 质点运动学答案 一.选择题 dxd(x2)<0或<0。 1、C 注释：由题意则要求质点的坐标与速度方向相反即：xv<0，可知xdtdt2、C 注释：由题意，在直线运动中若a<0则v<0，由此可知va=vdv即为质点的加速度a且是个非零数，因初时时刻质点静止，若a>0则v>0dtdv>0。 dtvvvvdrdsdxvdyvdzv2223、B 注释：速度大小速率可表示为v= =i+j+k=vxi+vyj+vzk=vx+vy+vzdtdtdtdtdt4、B 注释：由运动学方程可得到质点的速度vx=6t-3t2和加速度方程ax=6-6t，在01s：vx>0;ax>0所以质点沿x轴正方向做加速运动；在12s：vx>0;ax<0所以质点沿x轴正方向做减速运动；当>2s时vx<0;ax<0质点沿x轴负方向做加速运动。 5、B 注释 由运动学方程分量式可得到质点的轨迹方程为y=2x-4为一直线方程，质点速度方程为vvvv=6ti+12tj，所以质点做变速直线运动。 6、A 注释：略 7、注释：略 8、C 注释：当质点运动到最高点时只有水平方向的分速度大小为v0cosq此时法向加速度即为重力加速度g，v2由公式an=可得答案C。 R二.填空题 1、4s 注释：当质点的速度等于零时达到最远处，即vx=2、3m/s;9m/s 注释：由速度vx=dx=16-4t=0 dtdx=3+12t-6t2所以vx(0)=3m/s，由加速度ax=12-12t=0时t1s。 dt23、2m;6m 注释：将t1和t3带入方程可得位移为2m；速度为零的时刻v=6t-3t=0可得t2s，所以Ds=x(2)-x(1)+x(3)-x(2)=6m。 vvvvr(4)-r(1)vv=i+5j(m/s)大小为26；由速度的定义4、26m/s;37m/s 注释：由平均速度的定义3vvvvvvv=i+2tj所以v(3)=i+6jm/s大小为37。 ìx=4t2+3y22+3 注释：由运动学方程的分量式í5、x=消掉t可得y=9x-27 9îy=6t133s2u07、;注释：略。 DtDt6、t+4t-12注释：略。 8、6.28m; 0; 0; 6.28m/s 注释：质点运动一周的路程为s=2pR=2p；位移为0m；平均速度为0m/s；质点运2动一周所用时间为s=2p=pt+pt可得t1s，所以平均速率为v=Ds=2pm/s。 Dt9、圆周运动;匀速率圆周运动 注释：略。 10、3.8 注释：由题可得w=6t2,b=12t由线量与角量的关系可得at=Rb=1.2t;an=3.6t所以t1s时总加速度a=at+an=3.8m/s 22rr11、-Rwsinwti+Rwsinwtj；0；半径为R的圆周 注释：由速度与运动学方程的关系vvvvdrv=-Rwsinwti+Rwcoswtjm/s速率为v=Rw，所以切向加速度为0 m/s.。dt三.计算题 1. 解：标量形式 位移Dx=x(2)-x(1)=0(m) 2. 解： mìïux=30síïîuy=gtvvvDxi=0i(m/s) 平均速度v=Dt由vx=u=302+(gt)2dug2tat=dt302+(gt)2a=gan=a2-at2=t=5s时，at=8.36man=5.12m3. 解： dx=6-4t可知v=0时t=1.5s dt路程Ds=x(1.5)-x(1)+x(2)-x(1.5)=1(m) 平均速率v=30g2302+Ds=1(m/s) Dt第2秒末的速度 s2s2dxvx=6-4t=-2(m/s) 方向沿x轴负向 dt矢量形式 vvv位移Dx=(x(2)-x(1)i=0i(m) vvvDxi=0i(m/s) 平均速度v=Dt由vx=dsdvd2s2=3t+4t at=6t+4 由题意v=dtdtdt2dx=6-4t可知v=0时t=1.5s dtv2(3t2+4t)2an= RR由题意t2s时 路程Ds=x(1.5)-x(1)+x(2)-x(1.5)=1(m) 平均速率v=v=20m/s;at=16m/s2;an=400/Rm/s2;a=162m/s22由a2=at2+an解得：R25m Ds=1(m/s) Dt第2秒末的速度 4.解： vvdxvvvx=i=(6-4t)i=-2i(m/s) 方向沿x轴负向 dtdvdtdv=adta=vtt2dv=adt=2tòòòdt00v02v=v0+t33dxv=dtdx=vdt23dx=vdt=(v+t)dt0òòò3x00011x=x0+v0t+t4=4+3t+t466xtt