第4章 参数估计思考与练习参考答案.docx

第4章 参数估计思考与练习参考答案第4章 参数估计 思考与练习参考答案 一、最佳选择题 1.关于以0为中心的t分布，错误的是 A. t分布的概率密度图是一簇曲线 B. t分布的概率密度图是单峰分布 C. 当n®时，t分布®Z分布 D. t分布的概率密度图以0为中心，左右对称 E. n相同时，t值越大，P值越大 2.某指标的均数为X，标准差为S，由公式X-1.96S,X+1.96S计算出来的区间常称为。 A. 99%参考值范围 B. 95%参考值范围 C. 99%置信区间 D. 95%置信区间 E. 90%置信区间 3.样本频率p与总体概率p均已知时，计算样本频率p的抽样误差的公式为。 ()A. p(1-p) B. np(1-p)p(1-p) C. n-1nD. p(1-p)n-1 E. p(1-p)n-24在已知均数为m, 标准差为 s 的正态总体中随机抽样， X-m>的概率为5%。 A.1.96s B.1.96sX C.t0.05/2,nS D.t0.05/2,nSX E.t0.05/2,nsX 5. 小，表示用样本均数估计总体均数的精确度高。 A. CV B. S C. sX D. R E. 四分位数间距 6. 95%置信区间的含义为： A. 此区间包含总体参数的概率是95% B. 此区间包含总体参数的可能性是95% C. “此区间包含总体参数”这句话可信的程度是95% D. 此区间包含样本统计量的概率是95% E. 此区间包含样本统计量的可能性是95% 二、思考题 1. 简述标准误与标准差的区别。 答: 区别在于： 标准差反映个体值散布的程度，即反映个体值彼此之间的差异；标准误反映精确知道总体参数的程度。 标准误小于标准差。 样本含量越大，标准误越小，其样本均数更有可能接近于总体均数，但标准差不 随样本含量的改变而有明显方向性改变，随着样本含量的增大，标准差有可能增大，也有可能减小。 2. 什么叫抽样分布的中心极限定理？ 答: 样本含量n越大，样本均数所对应的标准差越小，其分布也逐渐逼近正态分布，这种现象统计学上称为中心极限定理。 当有足够的样本含量时，从任何总体中抽取随机样本的样本均数近似地服从正态分布。样本含量越大，X抽样分布越接近于正态分布。 正态分布的近似程度与总体自身的概率分布和样本含量有关。如果总体原本就是正态分布，那么对于所有n值，抽样分布均为正态分布。如果总体为非正态分布，X仅在n值较大情况下近似服从正态分布。一般说，n³30时的X抽样分布近似为正态分布；但是，如果总体分布极度非正态，即使有足够大的n值，抽样分布也将为非正态。 3. 简述置信区间与医学参考值范围的区别。 答: 置信区问与医学参考值范围的区别见练习表4-1。 练习表4-1 置信区间与医学参考值范围的区别 区别 含义 用途 计算公式 估计未知总体均数所在范围 置信区间 总体参数的波动范围，即按事先给定的概率100(1-a)%所确定的包含未知总体参数的一个波动范围 参考值范围 个体值的波动范围，即按事先给定的范围100(1-a)%所确定的“正常人”的解剖、生理、生化指标的波动范围 供判断观察个体某项指标是否“正常”时参考 正态分布：X±Za/2S 偏峰分布：PXP100-X s未知： X±ta/2,nS Xs已知或s未知但n30，有X±Za/2sX或X±Za/2SX 4. 何谓置信区间准确度与精确度？如何协调两者间的关系。 答：置信区间有准确度与精密度两个要素。准确度由置信度 (1a) 的大小确定，即由置信区间包含总体参数的可能性大小来反映。从准确度的角度看，置信度愈接近于1愈好，如置信度99比95好。精密度是置信区间宽度的一半的距离。从精ta2,nSX、Za2,nSp）密度的角度看，置信区间宽度愈窄愈好。在抽样误差确定的情况下，两者是相互矛盾的。为了同时兼顾置信区间的准确度与精密度，可适当增加样本含量。 三、计算题 1.随机抽取了100名一年级大学生，测得空腹血糖均数为4.5 mmol/L，标准差为0.61 mmol/L。试估计一年级大学生空腹血糖总体均数及方差的95置信区间。 答：总体均数95置信区间为，方差的95置信区间为。 2.调查某地蛲虫感染情况，随机抽样调查了260人，感染人数为100。试估计该地蛲虫感染率的95%置信区间。 答：该地蛲虫感染率的95%置信区间为。