环形跑道问题.docx

环形跑道问题环形跑道问题 1.环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每相遇一次合走一圈；第几次相遇就合走几圈；如果是同向而行，则每多跑一圈就追上一次第几次追上就多跑几圈。 2.解题方法： 审题：看题目有几个人或物参与； 看题目时间：“再过多长时间” 就是从此时开始计时，“多长时间 后”就是从开始计时 看地点是指是同地还是两地甚至更多。 看方向是同向、背向还是相向 看事件指的是结果是相遇还是追及 相遇问题中一个重要的环节是确定相遇地点，准确找到相遇地点对我们解题有很大帮助，一些是题目中直接给出在哪里相遇，有些则需要我们自己根据两人速度来判断。 追击问题中一个重要环节就是确定追上地点，从而找到路程差。比如“用10秒钟快比慢多跑100米”我们立刻知道快慢的速度差。这个是追击问题经常用到的，同过路程差求速度差 简单题利用公式 复杂题，尤其是多人多次相遇，一定要画路径图，即怎么走的线路画出来。相遇问题就找路程和，追击问题就找路程差 学习进阶 典型例题 小王、小李在某一450米环形道上(如图)散步，小王从A点，小李从B点同时出发，3分钟后小王与小李相遇，再过2分钟，小王到达B点，又再过4分钟，小王与小李再次相遇，问小王与小李每分钟各走多少米？ 解：根据题干分析可得：相遇后，小王与小李行驶相同的路程所用的时间之比是2：3，所以小王与小李的速度之比就是3：2， 设小王的速度是3x米每分，小李的速度是2x米每分，根据题意可得方程： ×=450， 30x=450， x=15， 小王的速度是：15×3=45， 小李的速度是：15×2=30， 答：小王的速度是45米/分，小李的速度是30米/分 最新试题 1. 甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，这二人最少用_分钟再在A点相遇 2. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地求甲原来的速度(提示：环形跑道的相遇问题) 3. 一条环行跑道，每条直道长100米，两端弧道最内圈半径约32米每条跑道宽1米参加200米比赛时，小红在内圈第一道，小明在内圈第二道，小明在小红前面_米处起跑参加400米比赛时，小红在内圈第二道，小明在内圈第一道，小明在小红后面_米处起跑 4. 一只猫追赶一只老鼠，猫和老鼠同时从平行四边形ABCD的A点出发，老鼠沿ABC方向跑，猫沿ADC方向跑，结果猫在E点将老鼠抓住了老鼠与猫的速度比是17：20，C点与E点相距6米，猫和老鼠所跑的平行四边形的周长是多少米？ 5. 小明跑操场一圈要6分钟，爸爸跑一圈要3分钟，妈妈跑一圈4分钟如果小明和妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时小明、妈妈分别跑了多少圈？ 6. 一个圆形跑道的周长为1200米，甲乙两人同时从同一地点沿圆周按相反方向出发，4分钟后相遇，若两人按同一方向行走，半小时后两人再次相遇，问两人速度各是多少？ 7. 甲、乙两人在圆形跑道上，同时从某地出发沿相反方向跑步甲的速度是乙的3倍，他们第一次与第二次相遇地点之间的路程是100米环形跑道有多少米？ 8. 爸爸妈妈在操场上跑步，妈妈每8分钟跑一圈，爸爸每6分钟跑一圈，他们同时从起点出发，至少再过几分钟又能在起点相遇？ 9. 甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，同时从同一点出发甲的速度是6 米/秒，乙的速度是4米/秒，乙跑几圈后，甲能超过乙一圈？ 10. 一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周在三条边上爬行的速度分别为每分50厘米、每分20厘米、每分30厘米(如图)它爬行一周的平均速度是_