求函数定义域的方法.docx

求函数定义域的方法求函数定义域的方法 1。使分式的分母不为零的x的取值是函数定义域的一部分； 2。偶次根式中，使被开方数非负的x的取值是函数定义域的一部分； 3。使对数的真数大于零的x的取值是函数定义域的一部分； 4。使对数的底数大于零且不等于1的x的取值是函数定义域的一部分； 5。正切函数tanf(x)中，使f(x)不等于k*180度+90度的x的取值是函数定义域的一部分； 6。 f(x)0中使f(x)不等于零的x的取值是函数定义域中的一部分； 7。抽象函数求定义域的方法： 已知函数f的定义域为0，1，求f的定义域。 已知函数f的定义域为0，1），求f的定义域。 解：函数f中的x2+1相当于函数f中的x -1x20 x=0 f的定义域为0 函数f的定义域为0，1），即0x1 -12x-11 f的定义域为-1，1），即-11-3x1 0x2/3 f的定义域为中的x2+1相当于函数f中的x？说解此类题目的关键是注意对应法则，在同一对应法则下，不管接受法则的对象是什么字母或代数式，其制约的条件是一致的，即都在同一取植范围内。那么，这个对应法则是什么，又是如何产生这个对应法则的？ 抽象函数的意思就是对应法则没有给出。 你所注意的是函数的定义域和值域。比方说，函数f中的x2+1相当于函数f中的x，这是因为此时对应法则施加的对象是x2+1而不是x！所以此时可以将x2+1看成是一个整体，令x2+1=t,则f(x2+1)=f(t),此时可以把f(x2+1)看成关于变量t的函数。实际上，这是一个复合函数即y=f(t),t=g(x)=x2+1，以后你会学到的。所以，这里说的整体法很重要，跟参考书上是一个意思。 第2题目更是体现了这一点。因为函数f的定义域为0，1）是对于变量x而言，所以应先算出2x-1在0，1）的值域，显然-12x-11 ，所以对于函数f有-11-3x1 0x2/3 ，f的定义域为（0，2/3 当然是关于变量x的。