正比例和反比例知识点.docx

正比例和反比例知识点正比例和反比例知识点 一、 变化的量 生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。 二、 正比例 1. 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值，正比例关系可以表示为：y/x=k。 2. 应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。 三、 画一画 正比例的图像是一条直线。 四、 反比例 1. 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k。 2. 判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定；最后作出结论。 五、 观察与探究 当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。 六、 图形的放缩 一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。 七、 比例尺 1. 比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 2. 比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。 3. 比例尺的应用： 已知比例尺和图上距离，求实际距离 比例尺=图上距离÷实际距离 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺