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根与系数的关系练习题一元二次方程的根与系数的关系 姓名_学号_ 知识点1 利用根与系数的关系求两根之间关系的代数式的值 1.若x1、x2是一元二次方程x2+10x+16的两个根，则x1+x2的值是( ) A.-10 B.10 C.-16 D.16 2.已知x1，x2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根，则x1x2等于( ) A.-4 B.-1 C.1 D.4 3.若x1，x2是一元二次方程2x2-7x+4=0的两根，则x1+x2与x1·x2的值分别是( ) A.-7，-2 2B.-7，2 2 C7.，2 2D.7，-2 24.已知一元二次方程的两根分别是2和-3，则这个一元二次方程是( ) A.x2-6x+8=0 B.x2+2x-3=0 C.x2-x-6=0 D.x2+x-6=0 5.已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实根，则(x1-2)(x2-2)=_. 6.若一元二次方程x2-x-1=0的两根分别为x1、x2，则11+=_. x1x2知识点2 利用根与系数的关系求方程中待定字母的值 7.若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=-2，x2=4，则b+c的值是( ) A.-10 B.10 C.-6 D.-1 8.已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是( ) A.-2 B.0 C.1 D.2 9.已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根-2，m.求m，n的值. 10.不解方程，求下列方程的两根和与两根积： 222x-5x-10=0 2x+7x+1=0 3x-1=2x+5 x=3x+7 x-3x+1=0 (6)3x- 2x=2 2211一元二次方程x2-x-3=0的两根为x1,x2，则21x1+1x2=_。 12.若x1,x2是方程x-2x-1=0的两根,则(x1+1)(x2+1)的值为 . 2213已知x1，x2是方程2x7x40的两根，则 14已知一元二次方程x2+2x-8=0的一个根 2，则另一个根是 . 215方程x-(m+1)x+2m-1=0，当m=_时，此方程两个根互为相反数；当m=_时，两根互为倒数。 16.已知一元二次方程x2-x+2=0，则下列说法正确的是( ) A.两根之和为1 B.两根之积为2 D.没有实数根 C.两根的平方和为-3 17.x1，x2是关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0的两个实数根，是否存在实数m使11+=0成立？则正确的结论是( ) x1x2 A.m=0时成立 C.m=0或2时成立 B.m=2时成立 D.不存在 18.在解某个方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为-9，-1；乙看错了常数项，得出的两根为8，2.则这个方程为_. 19.关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2. (1)求m的取值范围； (2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0，求m的值. 一元二次方程一实际问题（1)预习思路