机械原理习题课教案.docx

机械原理习题课教案机械原理习题课教案 目 录 一. 机构的结构分析 - 1 二. 平面机构的运动分析 - 5 三. 机械中的摩擦和机械效率 - 8 四. 机械的运转及其速度波动的调节 - 11 五. 平面连杆机构及其设计 -14 六. 凸轮机构及其设计 -17 七. 齿轮机构及其设计 -20 八. 齿轮系及其设计 -23 机械原理习题课教案 一. 机构的结构分析 1-1 试画出如图所示泵机构的机构运动简图，并计算其自由度。 解 在绘制机构运动简图时，首先必须搞清机构的组成及运动传递情况。在图示机构中，偏心盘1为原动件，其与机架4构成转动副A；构件1与带环的柱塞2构成转动副B；A A 1 B A 1 B B 2 构件2在摆动盘3的槽中来回移动，构成移动1 4 4 副，其相对移动方向沿BC方向；构件3与机2 2 架4组成转动副C，其在摆动盘3的中心处。 3 根据上述分析，再选定一适当的比例尺和视图平面，并依次定出各转动副的位置和移动副导路的方位。就不难画出其机构运动简图，如答图a或b所示。 由于该机构具有3个活动构件、3个转动副和1个移动副，没有高副，没有局部自由度和虚约束，故机构的自由度为 F=3n=3×3=1 C 3 4 题1-1图 3 C C a) 题1-1答图 b) 1-2 图示为毛纺设备洗毛机中所采用的双重偏心轮机构，偏心轮1可以在偏心轮2中相对转动，偏心轮2可以在构件3的圆环中相对转动。试绘制其在图示位置时的机构运动简图；当以偏心盘1为原动件时，该机构是否有确定的运动？ 解 在绘制机构运动简图时，首先必须搞清机构的组成及运动传递情况。在图示机构中，偏心盘1为原动件，其与机架构成转动副A；偏心盘1与偏心盘2构成转动副O；偏心盘2与带环的构件3构成转动副O；构件3与机架组成转动副B。 1 B 3 B 3 2 O O 2 1 A O 根据上述分析，再选定一适当的比例尺和视图平面，并依次定出各转动副的位置。就不难画出其机构运动简图，如答图所示。 由于该机构具有3个活动构件、4个转动副，没有高副，没有局部自由度和虚约束，故机构的自由度为 F=3n=3×3=1 A O 题1-2图 题1-2答图 1-3 在图示的机构中，偏心盘1绕固定轴O转动，迫使滑块2在圆盘3的槽中来回滑动，而圆盘3又相对于机架4转动。试画出该机构的机构运动简图，并计算其自由度。 解 在绘制机构运动简图时，首先必须搞清机构的组成及运动传递情况。在图示机构中，偏心盘1为原动件，其与机架4构成转动副O；偏心盘1与滑块2构成转动副A；滑块2与圆盘3构成移动副，其相对移动方向沿AB方向；圆盘3与机架4组成转动副B。 - 1 - 机械原理习题课教案 根据上述分析，再选定一适当的比例尺和视图平面，并依次定出各转动副的位置和移动副导路的方位。就不难画出其机构运动简图，如答图a或b所示。 由于该机构具有3个活动构件、3个转动副和1个移动副，没有高副，没有局部自由度和虚约束，故机构的自由度为 F=3n=3×3=1 A O 1 B 2 3 A 1 2 A O 4 B 3 a) 题1-3答图 2 3 1 O B b) 4 4 1-4 在图示的机构中，偏心盘1绕固定轴O转动，通过构件题1-3图 2，使滑块3相对于机架4往复移动。试画出该机构的机构运动简图，并计算其自由度。 解 在绘制机构运动简图时，首先必须搞清机构的组成及运动传递情况。在图示机构中，偏心盘1为原动件，其与机架4构成转动副O；偏心盘1与构件2构成转动副A；构件2与滑块3构成转动副B；滑块3与机架4组成移动副，其相对移动方向沿OB方向。 根据上述分析，再选定一适当的比例尺和视图平面，并依次定出各转动副的位置和移动副导路的方位。就不难画出其机构运动简图，如答图所示。 O 1 O A 1 4 2 3 B 3 B A 2 题1-4图 题1-4答图 由于该机构具有3个活动构件、3个转动副和1个移动副，没有高副，没有局部自由度和虚约束，故机构的自由度为 F=3n=3×3=1 1-5 计算图示机构的自由度。如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请说明在何处。 E 1 A C D H G A 27 C 3 B F 6 5 4 E G B F 题1-5图 D 题1-5答图 解 B处有局部自由度，H为虚约束。除去局部自由度和虚约束，如图所示。 F=3n=3×6=1 - 2 - 机械原理习题课教案 1-6 试分析题1-6图a、b所示两个机构：若在机构中具有复合铰链、局部自由度、虚约束，请说明在何处；计算机构的自由度，分析其运动的确定性，并说明机构的组成5 3 B 2 1 A 5 C D 4 E B 2 6 A 1 3 4 D C 5 F 7 E 题1-6图 是否合理，若不合理应怎样修改？ 解 ：B处有局部自由度，F为虚约束。 F=3n=3×3=0 该机构自由度为零，不能运动，机构的组成不合理。修改方法至少有以下三个：如答图a、b、c所示。 E 3 B 2 1 A F C D 1 A 5 4 B 2 3 C D 4 E F 题1-6a答图 E 3 B 2 D 1 A 5 F C ：A处为构件1、3、7组成的复合铰链，B处为构件2、3、4组成的复合铰链，C处为构件4、5、6组成的复合铰链；E处为虚约束。 F=3n=3×6=2 该机构自由度为2，而只有1个原动件，机构运动不确定，机构的组成不合理。修改方法为：将构件1也变成原动件，或将构件1改为固定件等。 4 1-7 如图所示为牛头刨床的一个机构设计方案。设计者的意图是动力由曲柄1输入，通过滑块2使摆动导杆3作往复摆动，并带动滑枕4往复移动以达到刨削的目的。试分析- 3 - 机械原理习题课教案 此方案有无结构组成原理上的错误。若有，应如何改正？ 4 4 4 1 1 5 3 2 1 1 5 3 2 1 1 5 3 2 题1-7图 a) 题1-7答图 b) 解 F=3n=3×42×6=0 或F=3nF'=3×40=0 此方案有结构组成原理的错误。因为它的自由度为零，不能运动。 修改方案如答图a、b所示。 1-8. 设以图示机构实现凸轮对滑块E的控制。试求： 该机构能否运动？为什么？ 若需改进，则画出改进后的机构示意图。 D C B D C B E A E A 题1-8图 题1-8答图 解 不能运动。因为F=3n2pLpH=3×32×41=0 改进后的方案之一，如答图所示。 - 4 - 机械原理习题课教案 二. 平面机构的运动分析 2-1 图示为齿轮连杆机构。试求：该机构的瞬心数；图示位置时全部瞬心位置；35=？ P 解 该机构的瞬心数K=N2=10 B 3 A F C 2 5 P23 244 D P34 P35 A P13 B 3 P12 F P25 4 C 2 D P45 5 P13在A点，P12E E 1 P15 在两齿轮分度圆切点1 F，P24在C点，P23在B点，P45在D点，P15P14 在E点，P14在直线FC题2-1答图 题2-1图 与DE的交点，P25在直线CD与EF的交点，P34在直线A P14与BC的交点，P35在直线AE与D P34的交点。 35= P15 P35P13 P35=E P35A P35 2-2 已知图示四杆机构尺寸、位置，原动件曲柄以等角速度1顺时针转动。画出机构速度图和加速度图，并在位置图上标出连杆2平面上速度为零的点 E。 E p vB D B 1 2 A 3 c anCB C b 题2-2答图 aB atCB b ca tC c anC p A 1 2 B 3 vC vCB D c 1 1 C 题2-2图 解 uuruuruuuruuuruuruuruuuruuruurntntvC = vB vCB aC = aC aC = aB aCB aCB 方向 CD AB BC CD CD BA CB BC 2大小 ？ 1lAB ？ w32lCD ？ w12lAB w2lBC ？ 连杆2平面上速度为零的点 E为绝对瞬心P24，即AB与CD交点；或作BCEbcp且角标字母顺序一致，得到E点。 - 5 - 机械原理习题课教案 2-3 图示为机构的运动简图及其相应的速度图和加速度图。 D 2 B 1 A 3 p b'3 b3 图2-3 n'3 b'1 b1 k p' C 在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量； 以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出求构件上D点的速度和加速度矢量方程； uuuuruuuur¢。在给出的速度和加速度图中，给出构件2上D点的速度矢量pd2和加速度矢量p¢d2 解 D d2 2 B 1 vB2 A 3 p vB3 b3 vB3B2 b'3 atB3 题2-3答图 vD vDB2 b1 arB3B2 aB3 aanB3 kB3B2 p' k aD aB2 na） DB2 d'2 atDB2 b'1和加速度多边形。试求： - 6 - 机械原理习题课教案 uur构件1，2和3上速度为vX的点X1、X2和X3的位置； uur构件2上加速度为零的点Q的位置，并求出该点的速度vQ； uur构件2上速度为零的点I的位置，并求出该点的加速度aI。 解 速度多边形的极点p是该机构中所有速度为零的点的速度影像。 加速度多边形的极点是该机构中所有加速度为零的点的加速度影像。 I 1 A 1 4 2 D p c 3 x b C 图b c” b 图c B c” c 图a x2 B 1 A 1 x1 4 Q 2 x3 D 3 C p x b 图b q c i c” c c” b 图c 图a 在机构运动简图中，作ABX1pbx，且两三角形顶角字母顺序uur相同，得到构件1上速度为vX的点X1；作BCX2bcx，且两三角形顶角字母顺序uur相同，得到构件2上速度为vX的点X2；作DCX3pcx，且两三角形uur顶角字母顺序相同，得到构件3上速度为vX的点X3。 在机构运动简图中，作BCQbc，且两三角形顶角字母顺序相同，得到构件2上加速度为零的点Q。在速度多边形中，作bcqBCQbc，且两三角形uuruur顶角字母顺序相同，得到点q，则矢量pq就代表构件2上点Q的速度vQ。 在机构运动简图中，作BCIbcp，且两三角形顶角字母顺序相同，得到构件2上速度为零的点I。在加速度多边形中，作bciBCIbcp，且两三角形顶角字uuruur母顺序相同，得到点i，则矢量i¢就代表构件2上点I的加速度aI。- 7 - 机械原理习题课教案 三. 机械中的摩擦和机械效率 3-1 如图所示机构，凸轮为原动件，并以角速度1逆时针转动，滑块4上工作阻力Q已知，各转动副摩擦圆及摩擦角如图所示。在图上标出各运动副总反力的作用线和凸轮1上驱动力矩M1的方向。 FR32 2 1 3 FR23 32 1 3 FR12 2 FR21 v12 2 FR51 FR52 1 M1 1 5 34 FR43 5 4 Q 题3-1图 v4 FR34 FR54 Q 4 题3-1答图 解 对于构件1： 驱动力矩M1与1方向一致，逆时针； 凸轮1正在推动从动件2转动，所以FR21指向凸轮，FR21与v12成角； FR51与FR21平行，方向相反，1为逆时针方向，所以FR51切于摩擦圆左下方。 对于构件3： 构件3是受压杆，32为顺时针方向，34为逆时针方向，因此FR23和FR43均切于摩擦圆左侧，二者共线，方向相对。 对于构件4： FR34和FR43是一对作用力和反作用力； 根据FR34、Q、FR54三力的平衡关系，FR54应指向左侧，FR54与v4成角；FR34、Q、FR54三力共点平衡。 对于构件2： FR32和FR23是一对作用力和反作用力；FR12和FR21是一对作用力和反作用力；根据FR32、FR12、FR52三力的平衡关系，FR52应指向下方，2为逆时针方向，所以FR52切于摩擦圆右侧，与FR32、FR12共点平衡。 - 8 - 机械原理习题课教案 3-2 如图所示的导杆机构。已知：机构位置、各构件尺寸，摩擦圆和摩擦角，M1是驱动力，Q是工作阻力。求：在M1与Q的作用下，各运动副中总反力的方向和作用线。 解 对于构件2： 在此机构中二力构件是构件2，其上作用力FR32、FR12大小相等，方向相反。 在M1作用下，构件2与构件3在右侧接触，FR32指向右方，与v23成。 FR12指向左方，21为顺时针方向，所以FR12应切于摩擦圆上方。 对于构件1： FR21和FR12是一对作用力和反作用力，FR21指向右方。 根据力的平衡关系，FR41与FR21大小相等，方向相反，FR41指向左方；因1为逆时针方向，所以FR41应切于摩擦圆下方。 对于构件3： 构件3上作用着三个力Q、FR23、FR43，三力共点平衡。 FR23和FR32是一对作用力和反作用力，FR23指向左方。 根据力的平衡关系，FR43应指向下方；因3为逆时针方向，所以FR43应切于摩擦圆右方。 3-3 已知各构件的尺寸及机构的位置，M1是驱动力，Q是工作阻力，移动副中的摩擦角及转动副中的摩擦圆如图所示。不考虑各构件的重量与惯性力。在图上画出各运动副反力的方向和作用线。 2 1 B C 3 题3-3图 4 Q A FR41 FR32 FR21 M1 1 v23 3 2 FR12 B FR23 C 4 题3-3答图 Q v4 FR43 A 1 4 3 M1 2 1 B FR41 Q A FR23 FR12 M1 1 1 4 3 Q FR21 2 B F R32v23 C C FR43 题3-2图 题3-2答图 M1 A 解 对于构件2： 在此机构中二力构件是构件2，其上作用力FR32、FR12大小相等，方向相反。 在M1作用下，构件2与构件3在左侧接触，FR32指向左方，与v23成。 - 9 - 机械原理习题课教案 FR12指向右方，21为逆时针方向，所以FR12应切于摩擦圆上方。 对于构件1： FR21和FR12是一对作用力和反作用力，FR21指向左方。 根据力的平衡关系，FR41与FR21大小相等，方向相反，FR41指向右方；因1为顺时针方向，所以FR41应切于摩擦圆下方。 对于构件3： 构件3上作用着三个力Q、FR23、FR43，三力共点平衡。 FR23和FR32是一对作用力和反作用力，FR23指向右方。 根据力的平衡关系，FR43应指向上方；与v3成。 3-4 图示定滑轮2的直径为D，虚线圆为转动副A中的摩擦圆，其半径为，F为驱动力，垂直向下。若不计绳与轮间的摩擦力，试： 2 在图上标出转动副A中的总反力FA R12的位置和方向； 1 求使重物Q等速上升的驱动力F；求该滑轮的机械效率。 解 Q F 总反力FR12如答图所示。 题3-4图 R12=FQ D/2= R12 F=Q/ =F0/F=/ - 10 - FR12 2 A 1 2 Q F 题3-4答图 机械原理习题课教案 四. 机械的运转及其速度波动的调节 4-1 如图所示为一机器转化到曲柄上的等效阻力矩曲线，在一个循环中，等效驱动力矩不变，机组活动构件的等效转动惯量J= 0.12 kg·m2，已知曲柄的角速度=30s-1，机器运转的不均匀系数=0.02，试确定安装在曲柄上的飞轮的转动惯量JF为多少？ M M Mr 120N·m 30N·m Mr 120N·m 30N·m Md 45N·m 2/3 2 0 0 2/3 题4-1图 2 0 2/3 2 a) 题4-1答图 b) 解 在一个运动循环中，驱动功与阻抗功相等，即Wd=Wr。而 Wd=Md×2 Wr=30×2/3120×/330×=90 所以 Md = 45 N·m 作出一个运动循环中的等效驱动力矩Md曲线，如答图a)所示。 求出各块盈、亏功的大小： W0, 2/3=×2/3=10 W2/3, =×/3=25 W , 2=×=15 作能量指示图，如答图b)所示。可知：最大盈亏功Wmax=25 装在曲柄上的飞轮转动惯量 JF=DWmax2dwmJe=25p0.12=4.24· 0.02´3024-2 如图所示某机组一周期内的等效驱动力矩Md和等效阻力矩Mr图。已知Md和Mr曲线间的面积所代表的盈亏功分别为：s1=250，s2=270，s3=260，s4=280，s5=260，s6=220。等效构件的平均转速为3000r/min，要求运转不均匀系数0.02。试计算所需飞轮的转动惯量JF，并指出发生最大和最小转速的对应点位置。 M 解 设机组a点的动能为Ea，则： Eb=Eas1=Ea250 Ec=Ebs2=Ea20 Ed=Ecs3=Ea240 Ee=Eds4=Ea40 Ef=Ees5=Ea220 Ea=Efs6=Ea - 11 - 0 a Md s3 Mr s1 b s2 c d s4 e s5 f s6 a 2 题4-2图 机械原理习题课教案 Wmax=EmaxEmin=EbEe=290 JFDWmax900DWmax2=146.92 kg·m 222pnddwm最大转速对应在b点，最小转速对应在e点。 4-3 现有一对齿轮1和齿轮2组成的减速传动，如图所示。驱动力矩M1=常数；而从动轮上所受阻力矩M2随其转角2变化，其变化规律为：当02时，M2=C=常数；当22时，M2=0。若已知和轮2的转动惯量分别为J1和J2；且z2/z1=3，主动轴平均转速为n1，若不均匀系数为。试回答： 画出以构件1为等效构件时的等效阻力矩Mer1图，并求出等效驱动力矩Med=？ 求出装在主动轴上的飞轮的转动惯量JF=？并说明飞轮应装在轴上还是轴上为好。 解 加在轮2上的阻力矩M2换算到等效构件1上的等效阻力矩为Mer： Mer=M2z1/z2）题4-3图 又因为1=2=32，所以等效构件1上的等效阻力矩Mer1图中一个运转周期的1应为06，如答图所示。 M1 1 1 2 2 M2 Me C/3 C/6 Mer Med 0 3 题4-3答图 6 1 因为Wd=Wr，Wd=Med·6，Wr=·3=C，所以Med=M1=C/6。 设运动循环开始时等效构件的动能为E0,则： E3=E0·3=E0C/2 E6= E3·3=E0 由此可知：1=0时，动能最大；1= 3时，动能最小。 最大盈亏功Wmax=EmaxEmin=E0E3=C/2 等效转动惯量Je=J1J22= J1J22= J1J2/9 装在主动轴上的飞轮的转动惯量JF=900DWmaxJ2ö450Cæ-J=-J+e1÷ p2n2dpdn12ç9èø4-4 一机器作稳定运转，其中一个运动循环中的等效驱动力矩Med的变化如图所示。机器的等效转动惯量Je=1·。在运动循环开始时，等效构件的角速度0= 20 rad/s，试求： M Mer 等效构件的最大、最小角速度max和min； 机器运转速度不均匀系数。 解 因为Wd=Wr，Wd=Med·2，Wr=100×/2=50 所以Med=25N·m - 12 - 0 Med /2 3/2 100 N·m 2 题4-4图 机械原理习题课教案 等效构件在各位置角时的动能： =0 时 E =Je20/2 =200 = 时 E =E025=20025 =3/2时 E=E×/2=20012.5 =2 时 E =E3/225×/2=200 等效构件转角为时，动能最大；而在3/2时，动能最小。 1由E=Jew2知： 2max=2E()Je=2´(200+25p)= 23.6 rad/s 12E3min=()2Je=2´(200-12.5p)= 17.93 rad/s 1=wmax-wmin2(wmax-wmin)= 0.273 =wmwmax+wmin- 13 - 机械原理习题课教案 五.平面连杆机构及其设计 5-1 图示铰链四杆机构中，已知lBC=50，lDC=35，lAD=30，试问： 若此机构为曲柄摇杆机构，且AB杆为曲柄，lAB的最大值为多少？ 若此机构为双曲柄机构，lAB的最大值为多少？ 若此机构为双摇杆机构，lAB应为多少？ 若lAB=15，则该机构的行程速比系数K=？极位夹角=？若取AB杆为原动件，则最小传动角min=？ 解 因AD杆为机架，AB杆为曲柄，故AB杆为最短杆，有 lABlBClDClAD 即 lABlDClADlBC=353050=15，lAB最大值为15 因AD杆为机架，AB杆和CD杆均为曲柄，故AD杆必为最短杆，有下列两种情况 若AB杆为最长杆，则 lADlABlBClDC 即lABlBClDClAD=503530=55 若AB杆不为最长杆，则 lADlBClABlDC 即 lABlADlBClDC=305035=45 所以AB杆的取值范围为 45lAB55，lAB最大值为55 因连杆BC不是最短杆，故在满足杆长条件的情况下，一定不是双摇杆机构。在不满足杆长条件的情况下，机构必为双摇杆机构。有下列三种情况 若AB杆为最短杆，则 lABlBClCDlAD 故 lABlCDlADlBC=353050=15 若AB杆为最长杆，则 lADlABlBClCD 故 lABlBClCDlAD=503530=55 若AB杆既不是最短杆，也不是最长杆，则 lADlBClABlCD 故 lABlADlBClCD=305035=45 另外，若要保证机构成立，则应有 lABlBClCDlAD=503530=115 故该机构为双摇杆机构时，lAB的取值范围为15lAB45和55lAB115 取L=1/作图。 极位夹角=C1AC2=65º 180°+65°行程速比系数K=2.13 180°-65°取AB杆为原动件，最小传动角： 因为B2C2D=0ºB3C3D，故min=B2C2D=0º - 14 - B1 题5-1答图 B3 A B2 D C2 C1 C3 B C A 题5-1图 D 机械原理习题课教案 5-2 图示铰链四杆机构。已知lAB=62mm，lBC=40mm，lCD=60mm，lAD=19mm。试问： 该机构为何种类型机构，有无曲柄存在？如有，指出哪个构件是曲柄； 当以lAB为主动件时，标注出从动件的压力角。 C A A C D B 题5-2图 D B 题5-2答图 解 因为机架AD为最短杆，且lADlABlBClCD，所以该机构为双曲柄机构。两连架杆AB、CD均为曲柄。 从动件CD的压力角如答图所示。 5-3 六杆机构如图所示，其运动尺寸为：lAB=30，lBC=60，lCD=60，lAD=50，lCE=80，滑块的导路中心线在固定铰链中心A、D的连线上。若构件AB为主动件，并作匀速转动，滑块为输出件。 按比例作图求出该机构的极位夹角及滑块的行程h，进而求出机构的行程速比系数K； 在图中画出滑块的最大压力角位置并标出最大压力角； 为保证机构有急回特性，试在图中标出滑块的工作行程方向。 C' C2 C B A D E C1 B' A D E1 题5-3答图 B2 max 工作行程 E' h E2 题5-3图 B1 解 取L=0.002 m/mm作图，得： 1800+q =C1AB256.5º h=L·E1E255mm K=1.915mm 1800-q摇杆垂直于移动副导路AD时，滑块的压力角取得最大值，如答图所示。 滑块工作行程时，曲柄沿顺时针方向由AB1转至AB2，滑块由E1E2，如答图所示。 5-4 在偏置曲柄滑块机构中，曲柄AB为原动件，已知滑块行程为80，当滑块处于两个极限位置时，机构压力角各为30º和60º，试求： 杆长lAB、lBC及偏距e； 该机构的行程速度变化系数K； 机构的最大压力角max。 - 15 - 机械原理习题课教案 B2 B A A B1 e e B' C 60º C2 C' max 30º 题5-4答图 C1 题5-4图 eì°sin30=ïlAB+lBCïìlAB+lBC=138.56eï° 解 ísin60=解得í l-l=80l-lîBCABBCABïï(l+l)cos30°-(l-l)cos60°=80BCABïABBCîlBC=109.28 lAB=29.28 e=·sin30º=69.28 180°+q =C1AC2=60º30º=30º K=1.4 °180-q最大压力角出现在AB垂直于C1C2时 sinamax=lAB+e=0.9019 max=64.41º lBC5-5 图示为一六杆机构。杆BC为原动件，其长度lBC=40mm，滑块E的行程H=50mm，行程速比系数K=2，要求最小传动角min=60º。试确定各构件的长度。 C C B B H E C2 C1 E min D 题5-5图 D3 题5-5答图 E3 E2 A D1 A D2 E1 D 解：q=180°K-1=60º lAD=H/2=25mm ABC1=/2=60º K+1lAB=lBC·cos60º=20mm lDE=lAD/cosAD3E3=lAD/cosmin=50mm - 16 - 机械原理习题课教案 六.凸轮机构及其设计 6-1 凸轮机构如图，试用作图法： 求凸轮的基圆半径r0及推杆的行程h； 当滚子分别与凸轮上A、B两点接触时，求推杆的绝对位移sA、sB及压力角A、B。 解： 以O'为圆心，过滚子中心作圆，该圆就是凸轮的理论廓线。 作直线OO'，交理论廓线于C、D两点，OC为最小向径，OD为最大向径。 题6-1图 题6-1答图 O A C A0 A O r0 B0 O D0 D h sB OB A OA sA B B B O 以O为圆心以OC为半径作圆，该圆就是基圆，其半径为r0。 以O为圆心作圆与推杆导路中心轴线相切，该圆就是偏距圆。 过D点作偏距圆的切线，该切线就是推程终止时推杆导路中心轴线，与基圆交于D0点；则推杆行程h= D0D。 直线O'A与理论廓线的交点OA，就是当滚子与凸轮在A点接触时的滚子中心。此时的推杆导路中心轴线与基圆交于A0，则从动件的绝对位移sA= A0OA，直线O'A与推杆导路中心轴线所夹锐角即为压力角A。 直线O'B与理论廓线的交点OB，就是当滚子与凸轮在B点接触时的滚子中心。过OB点作偏距圆的切线，该切线就是此时推杆导路中心轴线，与基圆交于B0点，则从动件的绝对位移sB= B0OB，直线O'B与推杆导路中心轴线所夹锐角即为压力角B。 6-2已知一对心滚子直动从动件盘形凸轮机构，其凸轮的理论轮廓曲线是一个半径R=70mm的圆，其圆心至凸轮轴距离e=30mm，如图所示。起始时从动件处于最低位置。 若滚子半径rr为10mm，试画出凸轮的实际轮廓曲线。 试确定从动件的行程h，凸轮的基圆半径r0。 试确定该凸轮机构的最大压力角max，若max>，试提出改进该机构设计的措施。 解： 实际轮廓曲线为以O'为圆心，Rrr=60mm为半径的圆。 基圆半径r0=Re=40mm 行程h=e+Rr0=60mm - 17 - 机械原理习题课教案 sin=O'B/ O'A=(e sinO'OA)/R A h e O' O R e B O r0 O' R 题6-2图 题6-2答图 当O'OA=90º时，max=arcsin(e/R)=25.38º 若max>，则对于直动滚子推杆盘形凸轮机构，根据其压力角与凸轮机构基本参数之间的关系表达式 tana=ds/djmes+r-e202可知，改进机构设计的措施有： 增大基圆半径r0；需要指出的是，虽然增大基圆半径可以减小压力角，使机构传力性能改善，但却会造成机构尺寸增大。改善传力性能和缩小机构尺寸是一对矛盾，设计时的通常做法是，在保证机构的最大压力角max的条件下，选取尽可能小的基圆半径，以便使机构尺寸较为紧凑。 选择合适的推杆偏置方向。当凸轮逆时针转动时，推杆导路应偏于凸轮轴心右侧；当凸轮顺时针转动时，推杆导路应偏于凸轮轴心左侧。这就是所谓的“正偏置”。正偏置可有效地降低推程压力角的值。需要指出的是，正偏置虽然使推程压力角减小，却使回程压力角增大，即通过正偏置来减小推程压力角是以则增大回程压力角为代价的。但是，由于回程时通常受力较小且无自锁问题，所以，在设计凸轮机构时，若发现采用对心直动推杆盘形凸轮机构推程压力角过大，而设计空间又不允许通过增大基圆半径的办法来减小压力角时，可以通过选取正偏置，以获得较小的推程压力角。另外，偏距也不能取得太大，否则容易使推杆与导路发生自锁。 - 18 - 机械原理习题课教案 6-3在图中所示摆动滚子推杆单圆盘凸轮机构中，已知圆盘半径R，圆心与转轴中心的距离LOA=R/2，滚子半径Rr。 标出在图示位置的压力角及推杆摆动的角度； 画出滚子推杆的最大摆角max； 当>时，对凸轮机构有何影响？如何使压力角减小？ 解： 以O为圆心，以为半径作凸轮的理论轮廓曲线圆；以A为圆心，以为半径作基圆。以C为圆心，CB为半径画弧交基圆于D点，BCD为推杆摆动的角度。过B点作BC的垂线，与BO线所夹锐角即图示位置压力角。 延长AO与凸轮理论廓线圆交于E点，以A为圆C 2 B F B max C 2 E 1 A 3 O D A O r0 1 1 3 1 »心，AE为半径画弧，交BD题6-3图 题6-3答图 所在圆弧于F点，FCD为推杆最大摆角max。 当>时，将使机构传动效率降低、摩擦磨损严重，甚至发生自锁。可通过增大基圆半径或增大AC、BC尺寸等方法来使压力角减小。 - 19 - 机械原理习题课教案 七.齿轮机构及其设计 7-1现需要一对中心距为144mm、传动比为2的渐开线标准直齿圆柱齿轮传动。已有四只渐开线标准直齿圆柱齿轮，其参数为： z1=24