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机器人学导论复习题及参考答案机器人学导论课程复习资料 一、名词解释： 1.自由度 2.机器人工作载荷 3.柔性手 4.制动器失效抱闸 5.机器人运动学 6.机器人动力学 7.虚功原理 8.PWM驱动 9.电机无自转 10.直流伺服电机的调节特性 11.直流伺服电机的调速精度 12.PID控制 13.压电元件 14.图像锐化 15.隶属函数 16.BP网络 17.脱机编程 18.AUV 二、简答题： 1.机器人学主要包含哪些研究内容？ 2.机器人常用的机身和臂部的配置型式有哪些？ 3.拉格朗日运动方程式的一般表示形式与各变量含义？ 4.机器人控制系统的基本单元有哪些？ 5.直流电机的额定值有哪些？ 6.常见的机器人外部传感器有哪些？ 7.简述脉冲回波式超声波传感器的工作原理。 8.机器人视觉的硬件系统由哪些部分组成？ 9.为什么要做图像的预处理？机器视觉常用的预处理步骤有哪些？ 10.请简述模糊控制器的组成及各组成部分的用途。 11.从描述操作命令的角度看，机器人编程语言可分为哪几类？ 12.仿人机器人的关键技术有哪些？ 三、论述题： 1.试论述机器人技术的发展趋势。 2.试论述精度、重复精度与分辨率之间的关系。 3.试论述轮式行走机构和足式行走机构的特点和各自适用的场合。 4.试论述机器人静力学、动力学、运动学的关系。 5.机器人单关节伺服控制中，位置反馈增益和速度反馈增益是如何确定的？ 6.试论述工业机器人的应用准则。 四、计算题： T1.已知点u的坐标为7,3,2，对点u依次进行如下的变换：绕z轴旋转90°得到点v；绕y轴旋转90°得到点w；沿x轴平移4个单位，再沿y轴平移-3个单位，最后沿z轴平移7个单位得到点t。求u, v, w, t各点的齐次坐标。 第1页共10页 ztvwOxuy2.如图所示为具有三个旋转关节的3R机械手，求末端机械手在基坐标系x0,y0下的运动学方程。 3L3y0L12L21Ox03.如图所示为平面内的两旋转关节机械手，已知机器人末端的坐标值x,y，试求其关节旋转变量1和2. PyL12L21x第2页共10页 4.如图所示两自由度机械手在如图位置时，生成手爪力 FA = fx 0 或FB = 0 Tfy 。求对应的驱动力 A和B 。 TyP21é0ùFBêfúëyûFAéfxùê0úëûL2xL15.如图所示的两自由度机械手，手部沿固定坐标系在手上X0轴正向以1.0m/s的速度移动，杆长l1=l2=0.5m。设在某时刻1=30°，2=-60°，求该时刻的关节速度。已知两自由度机械手速度雅可比矩阵为 é-lsq-lsJ=ê11212ël1cq1+l2c12y0l1-l2s12ù l2c12úû-2l2x0y3v3x31O6.如图所示的三自由度机械手(两个旋转关节加一个平移关节，简称RPR机械手)，求末端机械手的运动学方程。 L2d2L33L11第3页共10页 参考答案 一、名词解释： 1.自由度：指描述物体运动所需要的独立坐标数。 2.机器人工作载荷：机器人在规定的性能范围内，机械接口处能承受的最大负载量。 3.柔性手：可对不同外形物体实施抓取，并使物体表面受力比较均匀的机器人手部结构。 4.制动器失效抱闸：指要放松制动器就必须接通电源，否则，各关节不能产生相对运动。 5.机器人运动学：从几何学的观点来处理手指位置与关节变量的关系称为运动学。 6.机器人动力学：机器人各关节变量对时间的一阶导数、二阶导数与各执行器驱动力或力矩之间的关系，即机器人机械系统的运动方程。 7.虚功原理：约束力不作功的力学系统实现平衡的必要且充分条件是对结构上允许的任意位移施力所作功之和为零。 8.PWM驱动：脉冲宽度调制驱动。 9.电机无自转：控制电压降到零时，伺服电动机能立即自行停转。 10.直流伺服电机的调节特性：是指转矩恒定时，电动机的转速随控制电压变化的关系。 11.直流伺服电机的调速精度：指调速装置或系统的给定角速度与带额定负载时的实际角速度之差，与给定转速之比。 12.PID控制：指按照偏差的比例、积分、微分进行控制。 13.压电元件：指某种物质上施加压力就会产生电信号，即产生压电现象的元件。 14.图像锐化：突出图像中的高频成分，使轮廓增强。 15.隶属函数：表示论域U中的元素u属于模糊子集A的程度，在0, 1闭区间内可连续取值。 16.BP网络：BP (Back Propagation)神经网络是基于误差反向传播算法的人工神经网络。 17.脱机编程：指用机器人程序语言预先进行程序设计，而不是用示教的方法编程。 18.AUV：Autonomous Underwater Vehicle 无缆自治水下机器人，或自动海底车。 二、简答题： 1.答：机器人研究的基础内容有以下几方面：(1)空间机构学；(2)机器人运动学；(3)机器人静力学；(4)机器人动力学；(5)机器人控制技术；(6)机器人传感器；(7)机器人语言。 2.答：目前常用的有如下几种形式：(1)横梁式。机身设计成横梁式，用于悬挂手臂部件，具有占地面积小，能有效地利用空间，直观等优点。(2)立柱式。多采用回转型、俯仰型或屈伸型的运动型式，一般臂部都可在水平面内回转，具有占地面积小而工作范围大的特点。(3)机座式。可以是独立的、自成系统的完整装置，可随意安放和搬动。也可以具有行走机构，如沿地面上的专用轨道移动，以扩大其活动范围。(4)屈伸式。臂部由大小臂组成，大小臂间有相对运动，称为屈伸臂，可以实现平面运动，也可以作空间运动。 3.答：拉格朗日运动方程式一般表示为： dæ¶Lö¶L= ç÷-dtè¶qø¶q式中，q是广义坐标；是广义力。L是拉格朗日算子，表示为： L=K-P 这里，K是动能；P是位能。 4.答：构成机器人控制系统的基本要素包括：(1)电动机，提供驱动机器人运动的驱动力。(2)减速器，为了增加驱动力矩、降低运动速度。(3)驱动电路，由于直流伺服电动机或交流伺服电动机的流经电流较大，机器人常采用脉冲宽度调制(PWM)方式进行驱动。(4)运动特性检测传感器，用于检测机器人运动的位置、速度、加速度等参数。(5)控制系统的硬件，以计算机为基础，采用协调级与执行级的二级结构。(6)控制系统的软件，实现对机器人运动特性的计算、机器人的智能控制和机器人与人的信息交换等功能。 5.答：直流电动机的额定值有以下几项：(1)额定功率，是指按照规定的工作方式运行时所能提供的输出第4页共10页 功率。对电动机来说，额定功率是指轴上输出的机械功率，单位为kW。(2)额定电压，是电动机电枢绕组能够安全工作的最大外加电压或输出电压，单位为V。(3)额定电流，是指电动机按照规定的工作方式运行时，电枢绕组允许流过的最大电流，单位为A。(4)额定转速，指电动机在额定电压、额定电流和输出额定功率的情况下运行时，电动机的旋转速度，单位为r/min。 6.答：常见的外部传感器包括触觉传感器，分为接触觉传感器、压觉传感器、滑觉传感器和力觉传感器。距离传感器，包括超声波传感器，接近觉传感器，以及视觉传感器、听觉传感器、嗅觉传感器、味觉传感器等。 7.答：在脉冲回波式中，先将超声波用脉冲调制后发射，根据经被测物体反射回来的回波延迟时间t，计算出被测物体的距离R，假设空气中的声速为v，则被测物与传感器间的距离R为： R=v´Dt/2 如果空气温度为T。把由二阶系统特征方程标准形式所求得的n代入可得： =Rafeff+kakb+kakv2kakpJeffRa³1 因而速度反馈增益k v为： kv³2kakpJeffRa-Rafeff-kakbka第6页共10页 取方程等号时，系统为临界阻尼系统；取不等号时，为过阻尼系统。 在确定位置反馈增益k p时，必须考虑操作臂的结构刚性和共振频率，它与操作臂的结构、尺寸、质量分布和制造装配质量有关。 为了不至于激起结构的振盈和系统的共振，Paul于XX年建议：闭环系统无阻尼自然频率n必须限制在关节结构共振频率的一半之内，即： n£0.5r 根据这一要求来调整反馈增益kp，可以求出： 20J0Ra 0<kp£4kak p求出后，相应的速度反馈增益k v可求得： kv³Ra0J0Jeff-Rafeff-kakbka6.答：设计和应用工业机器人时，应全面考虑和均衡机器人的通用性、环境的适应性、耐久性、可靠性和经济性等因素，具体遵循的准则如下。 (1)从恶劣工种开始采用机器人 机器人可以在有毒、风尘、噪声、振动、高温、易燃易爆等危险有害的环境中长期稳定地工作。在技术、经济合理的情况下，采用机器人逐步把人从这些工作岗位上代替下来，将从根本上改善劳动条件。 (2)在生产率和生产质量落后的部门应用机器人 现代化的大生产分工越来越细，操作越来越简单，劳动强度越来越大。机器人可以高效地完成一些简单、重复性的工作，使生产效率、产品质量获得明显的改善。 (3)要估计长远需要 一般来讲，人的寿命比机械的寿命长，不过，如果经常对机械进行保养和维修，对易换件进行补充和更换，有可能使机械寿命超过人。另外；工人会由于其自身的意志而放弃某些工作，造成辞职或停工，而工业机器人没有自己的意愿，因此机器人的使用不会在工作中途因故障以外的原因停止工作，能够持续从事所交给的工作，直至其机械寿命完结。 (4)机器人的投入和使用成本 虽说机器人可以使人类摆脱很脏、很危险或很繁重的劳动，但是工厂经理们极关心的是机器人的经济性。在经济方面所考虑的因素包括劳力、材料、生产率、能源、设备和成本等。 可以用偿还期Y定量地衡量机器人使用的合理性。如果机器人的使用寿命大于其偿还期，使用机器人是有效益的。 (5)应用机器人时需要人 在应用工业机器人代替工人操作时，要考虑工业机器人的现实能力以及工业机器人技术知识的现状和未来给予预测。用现有的机器人原封不动地取代目前正在工作的所有工人，并接替他们的工作，显然是不可能的。 在平均能力方面，与工人相比，工业机器人显得过于逊色；但在承受环境条件的能力和可靠性方面，工业机器人比人优越。因此要把工业机器人安排在生产线中的恰当位置上，使它成为工人的好助手。 四、计算题： T1.解：点u的齐次坐标为：7,3,2,1 é0ê1ê v = Rot(z,90°)u = 0êêë0-100ùé7ùé-3ù000úê3úê7úúêú=êú 010úê2úê2ú001úûêë1úûêë1úû第7页共10页 é00ê01 w = Rot(y,90°)v = êê-10êë00é1ê0 t = Trans(4,-3,7)w = êê0êë0éc1ê0T1=ês1ê0êë0-s1c100001000úê00úê01úûêë10ùé-3ùúêé2ù7úê7úú=êú 2úê3ú1úûêë1úûé6ù10-3úê7úê4úúêú=êú 017úê3úê10ú001úûêë1úûêë1úûéc20ùês10ú,=úT2ê2ê00úêú1ûë0-s2c2000L1ùéc3-s3200úú,T3=êês3c310úê00úê01ûë00x3004ùé2ù2.解：建立如图1的参考坐标系，则 0L2ù 00úú10úú01ûy3y0y2x2y1x1Ox0图1 éc123ês0201T3=T1T2T3=ê123ê0êë0-s1230L1c1+L2c12ùc1230L1s1+L2s12úú ú010ú001û其中c123=cos(q1+q2+q3),s123=sin(q1+q2+q3). 3.解：如图2所示，逆运动学有两组可能的解。 P2'y'21'1x图2 第8页共10页 第一组解：由几何关系得： x=L1cosq1+L2cos(q1+q2) y=L1sinq1+L2sin(q1+q2) 式平方加式平方得 2 x2+y2=L1+L22+2L1L2cosq22æx2+y2-L1ö -L22=>q2=arccosç÷2L1L2èøq1=arctançæL2sinq2æyö÷-arctançèxøèL1+L2cosq2ö ÷ø2ù -(x2+y2)+L1+L22第二组解：由余弦定理， a=arccoséêúêë2L1L2úûq'=p+a 2p-a)(æyöq=+arctanç÷ '12èxø4.解：由关节角给出如下姿态： é-L1sinq1-L2sin(q1+q2)J=êêëL1cosq1+L2cos(q1+q2)-L2sin(q1+q2)ùé-L2-L2ù ú=ê0úL2cos(q1+q2)úûûëL1由静力学公式t=JF TtA=JTFA=ê21úêxú=ê2xú ë-L20ûë0ûë-L2fxûtB=JTFB=ê2ë-L2é-LL1ùé0ùéL1fyù êfú=êú0úûëyûë0ûé-LLùéfùé-Lfù-l1sq1-l2s125.解：因为：J=éêlcq+lcë11212-l2s12ù úl2c12ûl2c12é1êl1l2sq2ë-l1cq1-l2c12ù -l1sq1-l2s12úûl2s12因此，逆雅可比矩阵为：J-1=-1因为，q=Jv，且v=1, 0T，即vX=1m/s，vY=0，因此 éq1ùl2c12l2s12ùé1ù1é=êúê-lcq-lcúê0ú-lsq-lsllsqqêúë1121211212ûëû122ë2ûc1 q1=12=rad/s=-2rad/sl1sq20.5q2=-cq1c-12=4rad/sl2sq2l1sq2因此，在该瞬时两关节的位置分别为，1=30°，2=-60°；速度分别为q1=-2rad/s，q2=4 rad/s；手部瞬时速度为1m/s。 第9页共10页 式中：s1=sin1s12=sin(1+2)6.解：建立如图的坐标系，则各连杆的DH参数为： z1y1z0x1x2z2y3x3z3y0L2x0连杆 1 2 3 转角qn 偏距dn 扭角ai-1 0 90° 0 杆长ai-1 0 0 0 q1 0 q3 L1 d2 L2 由连杆齐次坐标变换递推公式 -sqi0ai-1ùécqiêsqcaúcqca-sa-dsaii-1ii-1i-1ii-1i-1ú Ti=êêsqisai-1cqisai-1cai-1dicai-1úêú0001ëû有 écq1-sq1êsqcq110êT=1ê00ê0ë0故 00ù0ùé100écq3ê00-1-dúêsq00ú212ú，2T=êú，3T=ê3ê010ê01L1ú0úúêúê01û1ûë000ë0-cq1sq3-sq1sq3cq30-sq300ùcq300úú 01L2úú001ûécq1cq3êsqcq0012T2T3T=ê133T=1êsq3êë0sq1=sinq1式中：cq1=cosq1 sq1sq1L2+sq1d2ù-cq1-cq1L2-cq1d2úú ú0L1ú01û第10页共10页