概率论与数理统计习题课件.ppt

例1 在一著名的电视节目里，台上有三扇门，记为A，B，C，其中有两扇门后没有奖品，而第三扇门后有大奖。,请你猜哪扇门后有奖。,A,B,C,若你选择了A，在门A被打开之前，主持人打开了另外两扇门中的一扇，比如是B，发现门后什么都没有。问你是否改变决定（从A门到C门）？,解：,1,例1（续）,由贝叶斯公式有,所以应该改变决定，去选C门。,2,例2 填空。已知 X,Y 独立，联合分布率与边缘分布率如下,3,例3 已知 X,Y 的分布率如下,求：（1）X,Y 的联合分布率；（2）X 与 Y 是否独立。,解：,所以,4,例4,解：,5,由于,例4（续）,6,例5,解：,7,例5（续）,8,例6 某工厂的自动生产线加工的某零件的内径 X（单位：mm）服从 规定该零件的内径小于10 mm或大于12 mm时为不合格品，其余的情形为合格品。又已知该零件的销售利润 Y 与 X 有如下关系：,问零件的平均内径 取什么值时，销售一个零件的平均利润最大？,解：,9,例6（续）,10,例7,解：,11,例7（续）,12,例8,则根据切比雪夫不等式有,解：,13,例9,解：,14,例9（续）,15,例10,证明：,16,例10（续）,17,例10（续）,证毕.,18,一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的。假设每箱平均重50千克，标准差为5千克。若用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0.977。,例11,解：,设最多可装 n 箱，保障不超载的概率大于0.977。,由中心极限定理有,19,例11（续）,因此最多可装 98 箱，保障不超载的概率大于0.977。,20,