教案1811 平行四边形的性质.docx

教案1811 平行四边形的性质18.1 平行四边形的性质 第一课时 教学目的 1 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质 2 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证 3 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力 重点、难点 4 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用 5 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 例题的意图分析 例1是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法此题应让学生自己进行推理论证 课堂引入 第 1 页 共 6 页 1我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2)表示：平行四边形用符号“”来表示 如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ 形ABCD” AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形； 四边形ABCD是平行四边形AB/DC， AD/BC 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角 ABCD”，读作“平行四边第 2 页 共 6 页 2平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ 由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角 猜想 平行四边形的对边相等、对角相等 下面证明这个结论的正确性 已知：如图ABCD， 求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD 分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论 证明：连接AC， ABCD，ADBC， 第 3 页 共 6 页 13，24 又 ACCA， ABCCDA ABCD，CBAD，BD 又 1423， BADBCD 由此得到： 平行四边形性质1 平行四边形的对边相等 平行四边形性质2 平行四边形的对角相等 例习题分析 例1 例2如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF， 求证：AF=CE 分析：要证AF=CE，需证ADFCBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有D=B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF由“边角边”可得出所需要的结论 证明略 随堂练习 1填空： 在ABCD中，A=50°，则B= 度，C= 度，D= 度 第 4 页 共 6 页 如果ABCD中，AB=240，则A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm 2如图4.39，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BEDF 课后练习 1在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是 对角相等 对角互补 邻角互补 内角和是360° 2在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有 4个 5个 8个 9个 3如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证AB=CE 作业：练习册 第 5 页 共 6 页 第 6 页 共 6 页