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年级上册数学知识点总结八年级数学知识点汇总 1.三角形两边的和大于第三边；三角形两边的差小于第三边。 应用： 判定三条线段能否围成三角形的简易方法：较小两边之和大于第三边 2.重心：三条中线交点； 3.Rt的性质： 直角三角形的两个锐角互余。 1在直角三角形中， 30°所对的直角边等于斜边的一半。 A 30º 4.Rt的判定定理： 有一个角是90 º的三角形是Rt。 C 有两个角互余的三角形是Rt。 B 5.三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和。 图1 6.多边形一个顶点对角线为：条 多边形对角线总条数为：n(n3)÷2 条 7.正多边形定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 A 8.多边形内角和公式：n边形内角和等于×180 º E 9.多边形的外角和等于360 º。 C D 10.三角形全等的判定定理： SSS SAS ASA AAS HL O B 11.角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 F 图2 角的平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 12.线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 13.线段的垂直平分线的判定定理：与一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 14.点关于坐标轴的对称： 点关于x轴对称的点的坐标为； 点关于y轴对称的点的坐标为 点关于原点对称的点的坐标为； 15. 等腰三角形的性质： 性质1 等腰三角形的两个底角相等； 性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。 16.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。 17.等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°. 18.等边三角形的判定定理： 三个角都相等的三角形是等边三角形； 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 19. 最短路径问题： 两点的所有连线中，线段最短。 连接直线外的一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 20.同底数幂的乘法： 同底数幂乘法：aman= am+n (m,n都是正整数)。 同底数幂除法：am÷an = am-n (a0，m,n都是正整数，并且mn)。 幂的乘方：n= amn (m,n都是正整数)。 积的乘方：(ab)n= an bn (n是正整数)。 0指数幂： a0 =1 (a0) 21.整式的乘法 单单：系数相乘、同底数幂相乘，单个字母写上。 单多：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 多多：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 =ap+aq+bp+bq 22.整式的除法 单÷单：把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 多÷单：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 23.乘法公式： 平方差公式：(ab) = a2b2 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。 完全平方公式：2 = a22ab b2 2 = a22ab b2 两个数的和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍。 =x2+x+pq 24.添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。 25.因式分解：把一个多项式化成了几个整式的积的形式，叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 26.因式分解的方法： 口诀：一提、二看、三检查。 提公因式法： 公因式的确定：系数的最大公约数、相同因式的最低次幂. 注意公式：a+b=b+a； a-b=-(b-a) 公式法: 平方差公式： a2b2=(ab) 完全平方公式：a22ab b2 =2 a22ab b2 =2 十字相乘法公式：x2+x+pq= 27.解分式方程的步骤： 方程两边乘最简公分母，得 解得 检验 ：当 时，最简公分母0 所以，原分式方程的解为 28.分式方程的增根：使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。 29.列分式方程解应用题的一般步骤： 审、设、列、解、验、答