山东省烟台市牟平实验初级中学七年级数学上册第三章勾股定理教案鲁教五四制.docx

山东省烟台市牟平实验初级中学七年级数学上册第三章勾股定理教案鲁教五四制勾股定理 教学目标 (1)知识目标：知道勾股定理是怎样验证出来的 了解勾股定理的历史背景 (2)能力目标：经历探索勾股定理的过程，发展合情推理能力，培养学生主动探索的学习热情 理解并掌握勾股定理，用它解决简单的问题 (3)情感目标：发展学生的个性，培养他们学习的养成教育，善于独 立思考，敢于克服困难和创新精神 培养学生的民族自豪感，激励学生的爱国热情 教学重点掌握勾股定理，并能利用它解决有关数学问题 教学难点利用勾股定理解决实际问题 教学过程 知识点回顾 勾股树三边关系勾股定理 应用直角三角形 直角三角形的判定 C基础知识 例1小明家要建房子，已知房屋的俯勾股定理的逆定理视图为一个A三角形，如图所示，经测量A90°，AB24米，AC7米，为了进行成本预算，需要计算三角形的周长，如果勾股数不利用测量的方法，同学们能求出BC边的长吗？ B 车库C例2五年后，小明家经济富裕起来了，决定以旧屋的三边为长分别规划三个正方形A旧屋地块，用作车库、花园、新屋的建设用地，如图所示，请问三块建设用地的总面积新屋是多少？ 花园 B 例3小明周末到小张家玩，发现两家的房屋设计相同，如图所示，小张告诉小明，住房、花园、车库都是正方形形状，其中住房面积为225平方米，花园面积为144平方米，车库面车库积为81平方米，请问：你能判断ABC的形状吗？ C A花园住房B1 例4小张的爸爸在一旁听着两个小孩的讨论，不禁插上一句:如果不知道车库、花园、住房的面积，只知道ABC三边a、b、c满足条件a+b+c+338=10a+24b+26c，你们能判断ABC的形状吗？ 车库CDA 新屋花园综合应用 B例5有一天，小明的爸爸告诉小明，我们家打算把旧屋拆A掉，做重新的设计，需要了解墙角A处到围墙BC处的最短距离AD你有什么好的方法来解决吗？ 思考：如图所示，在ABC中，已知AB10，AC17，BC21，求BC边上的高AD BD知识延伸：在ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，求BC的长 走进生活 例6据气象台预报，台风“桑美”即将登陆小明家所在的城市，经测得台风中心在小明家的正西方向40千米处，现正以30千米/小时的速度向东北方向移动，距台风中心30千米的范围内将受到影响，问小明家是否受到台风影响？如果会受影响，那么受影响的时间有多长？ 课堂练习 45°例7如图，RtABC中，C=90°，台风中心AAB=10，AC=6，将222C小明家BABC沿直线AD折叠，使点C恰好落在AB边上的C'处，A 求CD的长 C'2 CDB本节课以小明家的房屋设计为线索，利用勾股定理和勾股定理逆定理解决实际问题 3