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导数基础练习导数基础练习 一选择题 1函数fsin2x的导数f A2sinx B2sin2x C2cosx Dsin2x 2曲线flnx+2x在点）处的切线方程是 A3xy+10 B3xy10 3若函数fsin2x，则fxsinx+cosx的导数是 Axcosx+sinx Bxcosx Cxcosxsinx 5A 6yxlnx的导数是 Ax 7函数ycosex的导数是 Aexsinex 8已知A1+ 9函数A B的导数是 Cexex Dex+ex ，则f Bcosex Cex Dsinex Blnx+1 C3x D1 的导数是 B C DDcosxsinx B0 C1 D）的值为 C3x+y10 D3xy50 第1页 10函数yx22x在2处的导数是 A2 B4 C6 D8 11设yln，则y A 12已知函数A 13曲线yx2+3x在点A处的切线的斜率k是 A4 14曲线y4xx2上两点A，B，若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为 A B C D 二填空题 15求导： _ 的导数是 _ B5 C6 D7 B，则f等于 C0 D B CD三解答题 17求函数ye-5x+2的导数 第2页 导数基础练习 一选择题 1函数fsin2x的导数f A 2sinx B 2sin2x C 2cosx D sin2x 考点： 简单复合函数的导数考查学生对复合函数的认识，要求学生会对简单复合函数求导 分析： 将fsin2x看成外函数和内函数，分别求导即可 解答： 将ysin2x写成，yu2，usinx的形式 对外函数求导为y2u，对内函数求导为ucosx， 可以得到ysin2x的导数为y2ucosx2sinxcosxsin2x选D 红色sin2x、蓝色sin2x 2曲线flnx+2x在点）处的切线方程是 A 3xy+10 B 3xy10 C 3x+y10 D 3xy50 考点： 简单复合函数的导数；直线的点斜式方程考查学生对切线方程的理解，要求写生能够熟练掌握 分析： 先要求出在给定点的函数值，然后再求出给定点的导数值 将所求代入点斜式方程即可 解答： 对flnx+2x求导，得f+2在点）处可以得到 fln1+22，f1+23在点）处的切线方程是： yff，代入化简可得，3xy10选B 红色lnx+2x、蓝色3xy10 第3页 3若函数fsin2x，则f的值为 C 1 D 考点： 简单复合函数的导数计算题求函数在某点处的导数值，应该先利用导数的运算法则及初等函数的导数公式求出导函数，再求导函数值 分析： 先利用复合函数的导数运算法则求出f的导函数，将x解答： 解：fcos2x2cos2x，f2cos代入求出值 1，选C 红色sin2x、蓝色2cos2x 4函数fxsinx+cosx的导数是 A xcosx+sinx B xcosx C xcosxsinx D cosxsinx 考点： 导数的乘法与除法法则；导数的加法与减法法则计算题本题考查导数的运算法则、基本初等函数的导数公式属于基础试题 分析： 利用和及积的导数运算法则及基本初等函数的导数公式求出函数的导数 解答： 解：fxsinx+cosx， f+ xsinx+xsinxsinx+xcosxsinxxcosx，选B 红色xsinx+cosx、蓝色xcosx 第4页 5 A 的导数是 B C D 考点： 导数的乘法与除法法则计算题本题考查导数的除法运算法则，解题时认真计算即可，属于基础题 分析： 利用导数的四则运算法则，按规则认真求导即可 解答： 解：y选A 红色 6yxlnx的导数是 第5页 、绿色y A x B lnx+1 C 3x D 1 考点： 导数的乘法与除法法则导数的综合应用本题考查导数的乘法法则，考查了基本初等函数的导数公式，属于基础题 分析： 直接由导数的乘法法则结合基本初等函数的导数公式求解 解答： 解：yxlnx，yxlnx+x选B 红色xlnx、绿色lnx+1 7函数ycosex的导数是 A exsinex B cosex C ex D sinex 考点： 导数的乘法与除法法则导数的概念及应用本题主要考查导数的基本运算，要求熟练掌握常见函数的导数公式以及导数的运算法则 分析： 根据导数的运算法则即可得到结论 解答： 解：函数的导数为fsinexexsinex，选A 红色cosex、绿色exsinex 第6页 8已知 A 1+，则f C 1 D 0 考点： 导数的加法与减法法则计算题本题主要考查了导数的运算，以及求函数值，解题的关键是正确求解导函数，属于基础题 分析： 本题先对已知函数解答： 解：选B 进行求导，再将 代入导函数解之即可 红色 9函数 A 的导数是 B C exex D ex+ex 、绿色sinx 考点： 导数的加法与减法法则计算题本题考查导数的运算，牢记求导公式是解本题的关键 分析： 根据求导公式u+v及ex即可求出函数的导数 解答： 解：，y选A 红色第7页 、蓝色 10函数yx22x在2处的导数是 A 2 B 4 C 6 D 8 考点： 导数的加法与减法法则计算题；导数的概念及应用本题考查导数的加法与减法法则，考查基本初等函数的导数公式，是基础的计算题 分析： 求出原函数的导函数，在导函数解析中取x2计算即可得到答案 解答： 解：由yx22x，得y2x2y|x22×26选C 红色yx2x、蓝色y2x2 11设yln，则y A B C D 2考点： 导数的运算导数的概念及应用本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握复合函数的导数公式，属于基础题 第8页 分析： 根据复合函数的导数公式即可得到结论 解答： 解：yln，选：D 红色ln、蓝色 12已知函数 A ，则f等于 B C 0 D 考点： 导数的运算导数的概念及应用本题考查了常数的导数，只要理解常数c0即可解决此问题 分析： 我们知道：若函数fc为常数，则f0，可得出答案 解答： 解：函数 13曲线yx2+3x在点A处的切线的斜率k是 A 4 B 5 C 6 D 7 ，f0选C 考点： 导数的几何意义计算题本题考查函数在某点导数的几何意义的应用 分析： 曲线yx2+3x在点A处的切线的斜率k就等于函数yx2+3x在点A处的导数值 解答： 解：曲线yx2+3x在点A处的切线的斜率，ky2x+32×2+37，答案为7 第9页 红色x2+3x、蓝色2x+3 14曲线y4xx2上两点A，B，若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为 A B C D 考点： 导数的几何意义考核导数的几何意义及两条直线平行斜率的关系 分析： 首先求出弦AB的斜率，再利用导数的几何意义求出P点坐标 解答： 解：设点P， A，B，kAB2 过点P的切线l平行于弦AB，kl2， 根据导数的几何意义得知，曲线在点P的导数yx03， 第10页 42x42x02，即点P在曲线y4xx2上，y04x0x023选B 红色4xx2、蓝色42x 二填空题 15求导： ， 考点： 简单复合函数的导数导数的概念及应用本题主要考查导数的计算，根据复合函数的导数公式是解决本题的关键 分析： 根据复合函数的导数公式进行求解即可 解答： 解：(x+1)， 2212则函数的导数为y(x+1)12(x+1)2212×2x，答案为： 第11页 红色 16函数y的导数是 、蓝色考点： 简单复合函数的导数导数的概念及应用本题主要考查导数的计算，根据复合函数的导数公式进行计算是解决本题的关键 分析： 根据复合函数的导数公式进行计算即可 解答： 解：函数的导数为y，答案为：红色、蓝色第12页 三解答题 17求函数ye-5x+2的导数 考点： 简单复合函数的导数导数的概念及应用本题考查导数的运算，以及导数基本知识的考查 分析： 直接利用复合函数的导数求解运算法则求解即可 解答： 解：函数ye-5x+2的导数：y5e-5x答案为：y5e-5x 红色e-5x+2、蓝色5e-5x 第13页