大二物理实验用分光计测三棱镜的折射率.docx

大二物理实验用分光计测三棱镜的折射率用分光计测三棱镜的折射率 在介质中，不同波长的光有着不同的传播速度v,同波长的光在真空中传播速度相同都为c。c与v的比值称为该介质对这一波长光的折射率，用n表示，即：n=c/v。同一介质对不同波长的光折射率是不同的。因此，给出某种介质的折射率时必须指出是对哪一波长而言的。 实验目的 (1)进一步学习分光计的正确使用。 (2)学会用最小偏向角法测三棱镜的折射率。 实验仪器 JJY1型分光计、平面反射镜、三棱镜、汞灯及其电源。 实验原理 由于不同的光在同一介质中的传播速度不同,所以折射率也是不同的。一般所讲的介质的折射率通常是指该介质对钠黄光的折射率，即对波长为589.3nm的光的折射率。 介质的折射率可以用很多方法测定，在分光计上用最小偏向角法测定玻璃的折射率，可以达到较高的精度。这种方法需要将待测材料磨成一个三棱镜。如果测液体的折射率，可用表面平行的玻璃板做一个中间空的三棱镜，充入待测的液体，用类似三棱镜的方法进行测量。 当平行的单色光，入射到三棱镜的AB面，经折射后由另一面AC射出，如图33-1所示。入射光线LD和AB面法线的夹角i称为入射角，出射光ER和AC面法线的夹角i，称为出射角，入射光和出射光的夹角称为偏向角。 可以证明，当光线对称通过三棱镜，即入射角i0等于出射角i0时，入射光和出射光之间的夹角最小，称为最小偏向角min。由图33-1可知 = (ir) + (ir) A = r + r 可得 = (i + i) A 三棱镜顶角A是固定的，随i和i而变化，此外出射角i也随入射角i而变化，所以偏向角仅是i的函数。在实验中可观察到，当i变化时，有一极小值，称为最小偏向角。 令dd/di=0，由(33-3)式得 di¢=-1 di再利用(16-2)式和折射定律 sini = nsinr, sini= nsinr 图33-1 98 得到di¢di¢dr¢drncosr¢cosi =´´=´(-1)´didr¢drdicosi¢ncosrcosc2r-n2tg2r =-=22222¢¢coscr-ntgrcos1-nsinr¢cosr¢1-n2sin2r=-1+(1-n2)tg2r1+(1-n)tgr¢22由(33-4)式可得 1+(1-n2)tg2r=1+(1-n2)tg2r¢ tgr = tgr 因为r和r，都小于90°，所以有r=r，代入(33-5)式可得i=i。 因此，偏向角取极小值极值的条件为 r =r 或 i=i 显然，这时单色光线对称通过三棱镜，最小偏向角为min，这时由(33-3)式可得 dmin=2i-A 1i=(dmin+A) 2由(33-2)式可得 A = 2r 由折射定律(33-5)式可得三棱镜对该单色光的折射率n为 1sin(dmin+A)sini2 n=Asinrsin2由(33-8)式可知，只要测出三棱镜顶角A和对该波长的入射光的最小偏向角光计测定。 折射率是光波波长的函数。对棱镜来说，随着波长的增大，折射率n则减少。如果是复色光入射，由于三棱镜的作用，入射光中不同颜色的光射出时将沿不同的方向传播，这就是棱镜的色散现象。 min，就可min用分以计算出三棱镜玻璃对该波长的入射光的折射率。顶角A和对该波长的最小偏向角 99