北师大七年级下学期数学第五单元测试及答案.docx

北师大七年级下学期数学第五单元测试及答案北师大版七年级下册第五单元测试题： 一、选择题 1一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数则这个三角形的周长为 ( ) A10 B12 C14 D.16 2在ABC中，AB4a，BC14，AC3a则a的取值范围是 ( ) Aa2 B2a14 C7a14 Da14 3一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为 ( ) A0 B1 C2 D3 4下面说法错误的是 ( ) A三角形的三条角平分线交于一点 B三角形的三条中线交于一点 C三角形的三条高交于一点 D三角形的三条高所在的直线交于一点 5能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ( ) A中线 B角平分线 C高线 D三角形的角平分线 6如图512，已知ACB90°，CDAB，垂足是D，则图中与A相等的角是 ( ) A.1 B2 CB D1、2和B 7点P是ABC内任意一点，则APC与B的大小关系是 ( ) AAPCB BAPCB CAPCB D不能确定 8已知：a、b、c是ABC三边长，且M(abc)(abc)(abc)，那么 ( ) AM0 BM0 CM0 D不能确定 9周长为P的三角形中，最长边m的取值范围是 ( ) 来源:学&科&网APP£m< 32BPPPP<m< C<m£ 3232DPP£m£ 3210各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有( ) A5个 B4个 C3个 D2个 二、填空题 1五条线段的长分别为1，2，3，4，5，以其中任意三条线段为边长可以_个三角形 2在ABC中，AB6，AC10，那么BC边的取值范围是_，周长的取值范围是_ 3一个三角形的三个内角的度数的比是2：2：1，这个三角形是_三角形 4一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm则它的周长是_ 5在ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且cba0，如果b4，则这样的三角形共有_个 6直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为_ 7在ABC中，AB30°、C4B，则C_ 8如图513，在ABC中，ADBC，GCBC，CFAB，BEAC，垂足分别为D、C、F、E_是ABC中BC边上的高，_是ABC中AB边上的高，_是 ABC中AC边上的高，CF是ABC的高，也是_、_、_、_的高 来源:Zxxk.Com9如图514，ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果A50°，那么D_ 10如图515，ABC中，A60°，ABC、ACB的平分线BD、CD交于点D，则BDC_ 11如图516，该五角星中，ABCDE_度 12等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是_ 三、解答题 1如图517，点B、C、D、E共线，试问图中A、B、C、D、E五点可确定多少个三角形?说明理由 2如图518，BADCAD，则AD是ABC的角平分线，对吗?说明理由 3一个飞机零件的形状如图519所示，按规定A应等于90°、B，D应分别是20°和30°，康师傅量得BCD143°，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗? 来源:Z*xx*k.Com4如图520，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长 5如图521，ABC中，B34°，ACB104°，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，求DAE的度数 6如图522，在ABC中，ACB90°，CD是AB边上的高，AB13cm，BC12cm，AC5cm，求：(1)ABC的面积；(2)CD的长 7已知：如图523，P是ABC内任一点，求证：BPCA 来源:学科网ZXXK8ABC中，三个内角的度数均为整数，且ABC，4C7A，求A的度数 9已知：如图524，P是ABC内任一点，求证：ABACBPPC 10如图525，豫东有四个村庄A、B、C、D现在要建造一个水塔P请回答水塔P应建在何位置，才能使它到4村的距离之和最小，说明最节约材料的办法和理由 第五单元答案: 一、1C 2B 3C 4C 5A 6B 7A 8C 9A 10C 二、13； 24<BC<16,20<周长<32； 3锐角； 437cm；510； 665°和25°； 7100°； 8AD,CF,BE,DBFC,DFGC,DFAC,DGAC；965°； 10120°； 11180°； 126<x<12 三、 1可以确定6个三角形理由：经过两点可以确定一条线段，而不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形，所以图中可以确定6个三角形 2错误因为AD虽然是线段，但不符合三角形角平分线定义，这里射线AD是ÐBAC的平分线 3假设此零件合格，连接BD，则ÐCDB+ÐCBD=180°-143°=37°；可知ÐCDB+ÐCBD=90°-(30°+20°)=40°这与上面的结果不一致，从而知这个零件不合格 4 AD是BC边上的中线， D为BC的中点，CD=BD DADC的周长DABD的周长5cm AC-AB=5cm 又 AC+AB=11cm， AC=8cm 5由三角形内角和定理，得 ÐB+ÐACB+ÐBAC=180° ÐBAC=180°-34°-104°=42° 又 AE平分BAC 来源:学科网来源:学|科|网11ÐBAC=´42°=21° 22 ÐAED=ÐB+ÐBAE=34°+21°=55° 又 ÐAED+ÐDAE=90°， ÐDAE=90°-ÐAED=90°-55°=35° 6 在ABC中，ÐACB=90°，AC=5cm，BC=12cm， 1 SDABC=AC×BC212 =´5´12=30cm.2 ÐBAE=来源学科网ZXXK() CD是AB边上的高， SDABC=1AB×CD 21´13´CD 260(cm) CD=13即30=7如图，延长BP交AC于D， ÐBPC>ÐPDC,ÐPDC>ÐA， ÐBPC>ÐA 8 4ÐC=7ÐA， 来源:学&科&网 ÐA= 4ÐC， 74ÐC<ÐB<ÐC 7又 ÐA+ÐB+ÐC=180°， 4 ÐC+ÐB+ÐC=180° 711 ÐB=180°-ÐC， 7411 ÐC<180°-ÐC<ÐC， 77 70°<ÐC<84° 4又 ÐA=ÐC为整数， 7 C的度数为7的倍数 4ÐC=44° 79如图，延长BP交AC于点D在BAD中，AB+AD>BD， 即：AB+AD>BP+PD 在PDC中，PD+DC>PC ÐC=77°， ÐA=得 AB+AD+PD+DC>BP+PD+PC， 即AB+AC>BP+PC 来源:学科网ZXXK10如图，水塔P应建在线段AC和线段BD的交点处这样的设计将最节省材料 理由：我们不妨任意取一点P¢，连结AP¢、BP¢、CP¢、DP¢、AB、BC、CD、DA， 在DAP¢C中,AP¢+CP¢>AC=AP+CP， 在DBP¢D中,BP¢+DP¢>BD=BP+DP， 得AP¢+BP¢+CP¢+DP¢>AP+BP+CP+DP 点P¢是任意的，代表一般性， 线段AC和BD的交点处P到4个村的距离之和最小