《长方体的体积》教学.docx

长方体的体积教学长方体的体积教学实录 XXX小学 XXX 北师大版小学数学五年级下册第四单元第41-42页长方体的体积。 长方体的体积是北师大版小学数学五年级下册第四单元第41-42页的内容，本节课是在学生已掌握了体积概念和体积单位的基础上进行教学的，学习它为今后学生学习圆柱体体积的计算打下基础。它是旧知识的延伸，又是新知识的辅垫，起到承前启后的作用。长方体体积的计算公式来源于生活又在生活实践中有着广泛的作用。 知识技能：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。 方法过程：在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一 步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。 情感态度：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。 理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。能正确计算长方体和正方体的体积 多媒体课件、一立方厘米的小正方体 猜想操作验证 课前交流：同学们，今天有这么多的老师与我们学习，让我们用热烈的掌声欢迎他们的到来。你们的掌声好热情啊！等会你们也要用这股热情投入到学习中去，认真听讲，积极思考，大胆发言，让我们的智慧树上结出丰硕的果子。为了鼓鼓我们的学习劲头，咱们来喊喊咱班的学习口号：智慧树上智慧果，智慧树下你和我。智慧树前共努力，快乐多又多，耶！ 一、创设情景，引发思考 1、谈话激趣，引发思考。 师：同学们，今天老师带来了两位“老朋友”来到咱们教室，你们想不想知道它们是谁？ 生：想 师：请看，它们是谁？ 生齐答：长方体和正方体 师：哪位同学给大家介绍一下你们的“老朋友”有什么特征？ 生：长方体有6个面，8个顶点，12条棱，每个面是长方形，也可能有2个相对的面是正方形，相对的面面积相等，相对的棱长度相等。 生：正方体有6个面，8个顶点，12条棱，每个面都是正方形，6个面的面积都相等，所有的棱都相等。 师：介绍得真详细，真不愧是它们的好朋友呀！同学们，刚才我们在来的路上，长方体和正方体它们为谁的体积大而争吵，现在还没分出胜负，你们能不能帮忙评判一下？猜猜谁的体积大。 2、揭示课题，引入新课。 师：到底是谁的体积大呢?我们通过计算它们的体积就能知道。这节课我们一起探究长方体的体积。 二、动手操作，提出猜想 1.生动手操作：以小组为单位，利用手中的长方体动手比一比，观察思考，发现了什么？ 师：同学们，长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关系？请大家利用手中的三个长方体小组合作比一比，观察思考，发现长方体的体积与什么有关系？ 生1：长方体的体积与长有关系，两个长方体的宽、高一样，长越长，体积越大。 生2：长方体的体积与宽有关系，两个长方体的长、高一样，宽越长，体积越大。 生3：长方体的体积与高有关系，两个长方体的长、宽一样，高越长，体积越大。 生4：长方体的体积与长、宽、高都有关系。 2.课件演示，加深印象。 师：同学们，你们真会发现问题，都是爱动脑筋的好孩子。请大家看多媒体演示。 三、实践操作，推导公式。 探索长方体的体积计算公式 1生动手操作：以小组为单位，用一些棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，填写导学案探究活动。 师：通过刚才的探索，我们知道长方体的体积和长、宽、高都有关系，那他们之间到底有什么样的关系呢？这是棱长为一厘米的小正方体，老师给大家准备了一些这样的小正方体，已经放在你们各小组长的手中，等会你们每小组利用这些小正方体摆出3个不同的长方体，并把它们的长、宽、高记录在探究活动的表格中。 附探究活动： 探究活动长方体的体积 用一些相同的小正方体(棱长1厘米)摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高,并完成下表。 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体 学生活动：以小组为单位，动手操作记录。 师：请同学们认真观察这些数据，小组讨论：长方体的体积与长、宽、高的关系。 学生活动：以小组为单位讨论，并把讨论结果填写在表格中。 附观察思考： 观察思考：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？ 长方体的体积= 2、归纳长方体体积计算公式 师：完成的请把你们的成果张贴在各自的小黑板上。哪个小组愿意分享你们的智慧结晶？ 生：我们组通过讨论认为：长方体的体积=长×宽×高 师；其他小组的答案和他们的一样吗？ 生：一样。 师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不起的好方法，在今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式。 板书：长方体的体积=长×宽×高 如果长方体体积用V表示 长用a表示，宽用b表示 高用h表示，长方体的体积公式用字母表示V=a×b×h= abh 3、验证训练。 一个长方体长7厘米、宽4厘米、高3厘米，它的体积是多少立方厘米？ 师：我们推导出长方体的体积公式了，能不能利用公式解决问题呢？请大家完成这道题，愿意在小黑板展示的请到小黑板完成，其他同学先自己完成，然后组内交流。 学生活动：完成交流 师生共同订正。 探索正方体的体积计算公式 师：长方体的体积公式我们推导出来了，那么正方体的体积公式呢？请大家根据探究活动小组讨论交流。 附探究活动: 探究活动正方体的体积 1、正方体和长方体有什么联系和区别？ 2、你能写出正方体的体积公式吗？ 正方体的体积= 学生活动：小组合作，通过类比推理，探究正方体体积的计算方法。 师：请把你们的成果张贴在各自的小黑板上，哪个小组愿意先汇报你们的研究成果？ 学生活动：小组综合汇报交流。 师：。 验证训练： 一块正方体石料，棱长是10dm，这块石料的体积是多少立方分米？ 解决问题，及时巩固。 利用公式，回归解决“猜想”。 师：同学们，经过大家观察、操作，探索得出了长方体和正方体的体积公式，那快来帮帮我们的“老朋友”吧！请计算它们的体积。为什么？你们真棒！是的，要求长方体的体积必须知道长、宽、高。这样能计算了吧！ 验证比较“猜想”。 学生活动：每小组派两位同学在小黑板展示，然后集体交流。 (指名说明解法） 四、 变式练习，巩固提高 1我能判。 一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60立方分米 一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。 3n=n x n x n 一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍 2我会做。 一种长方体木料，长9dm，宽6dm,高2dm.，8根这样的木料体积是多少？ 一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？ 说明：此环节的习题都印成学习单，课前发到学生手中。第一题请一位同学当小老师读题，每读一小题，其他同学用手势代替对或错；第二题每小组派两位同学在小黑板上板演。 五、总结反馈，自我评价。 谈谈本节课你有什么收获？ 六、布置作业 1.求下列图形的体积 2 .将一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少? ： 长方体的体积 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= a×b×h V=a×a×a =abh =a3