《探索三角形相似的条件》的教学设计.docx

探索三角形相似的条件的教学设计探索三角形相似的条件的教学设计 教师：苌培丽 教材分析 “探索相似三角形的条件”是在学习了相似图形及相似三角形的概念等知识后，单独研究如何探索相似三角形的条件的一课，本课是判定三角形相似的起始课，是本章的重点之一。既是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展，也是今后证明线段成比例，求几何图形和研究相似多边形性质的重要工具，它在工农业生产、土木建筑、测量绘图和日常生活中有着广泛的应用。比如我们在测量水塔、高楼大厦的高度时，都要利用相似三角形的判定来解决有关问题。在本课中，学 生学习的主要内容是三角形相似的判定定理 1 及其初步应用，这就为下节课学习相似三角形的判定条件打下好的基础。通过本节课的学习，还可培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位。 学法分析 数学新课程标准纲要指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现数学新课程标准纲要的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想方法。 教学目标： 知识目标：记住三角形相似的判定方法。 会灵活运用相似三角形的判定方法解题。 能力目标：通过亲身体会得出相似三角形的判定方法，培养学生的动手 操作能力。 会利用相似三角形的判定方法进行有关的判断及计算，训练学生灵活运用知识能力。 情感目标：通过实物演示和电化教学手段，把抽象问题直观化，进一步培养学生的逻辑推理能力。 教学重点与难点: 教学重点：三角形相似的判定定理 1 及应用。 教学难点：三角形相似的判定方法 1 的运用。 教学方法的选择与应用 根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，设计“实验观察讨论”的教学方法，意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。 教学过程的设计 一点燃思维火花 为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明 显的标志点 O，再在他们所在的这一侧选点 A、B、D，使得 ABAO，DBAB， 然后确定 DO 和 AB 的交点 C，测得 AC=120m ，CB=60m ，BD=50m ，你能帮助他们算出峡谷的宽度 AO 吗？ 假如利用相似三角形原理可不可以解决这个问题呢？那么如何判定这两个三角形相似呢？这就是我们这节课要学习的内容。 二动手实验探索 1全等三角形的判定方法？判定相似三角形要不要这么多条件呢？假如当条件 只有角这个元素时，能 不能判定两个三角形相似呢？ 2. 若有一个角对应相等，能否判定两个三角形相似？ 每人画一个ABC，使BAC=60°，与同伴交流，两个三角形是否相似。 结论：只有一个角对应相等，不能判定两个三角形相似。 3若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？ 一个人画ABC，另一人画ABC，使A 与A都等于 60°， B 与B都等于 45°，比较C 和C是否相等，测量三边长度，探究是 否相等。 改变角的度数再试一次。 ( 在此过程中，给学生充分的时间画图、观察、比较、交流，最后通过活动让学 生用语言概括总结。) 从而引出判定条件 1： 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似可简单说成：两角对应相等，两三角形相似组织学生进行讨论，在此基础上教师引导学生从对应边和对应角入手进行观察。教师在多媒体几何画板上直观地演示。 三出示例题： 例：如图，D、E 分别是ABC 这 AB、BC 上的点，DEBC， 图中有哪些相等的角？ 找出图中的相似三角形，并说明理由。 写出三组成比例的线段。 课后思考 ：若 DE 与 BC 不平行，它们还可能相似吗？说明理由。 四 随堂练习： 判断题： 有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。 所有的直角三角形都相似。 有一个角相等的两个等腰三角形相似。 顶角相等的两个等腰三角形相似。 所有的等边三角形都相似。 五补充练习： 已知：ABC 和ABC中，B=B=75°，C=50°，A =55°，问：这两个三角形相似吗？为什么？ 已知ABC 和ABC中，B=B=75°，A=50°，A=55°， 问：这两个三角形相似吗？为什么？