《二次根式及其性质》教案设计.docx

二次根式及其性质教案设计校级研究课教案 义务教育课程改革实验教材 第十五册第十二章第五节 课题：二次根式及其性质 授课教师：xxx 授课地点：xxx 授课时间：xxx 1 学科 授课人 教 学 目 标 数学 xx 课题 班级 § 12.5二次根式及其性质 初二 时间 课型 在学生已有数学经验的基础上，探究a2的化简结论，理解并初步掌握 a2=a这一性质, 能利用这一结论进行计算. 培养学生掌握分类讨论的数学思想方法。 教学重点 形如a2 二次根式的化简及简单应用. 教学难点 教学方法 教学用具 a2=a这一结论的推导和简单应用. 启发式教学，学生主体发现讨论探究. 多媒体课件 板 书 设 计 课题：12.5 二次根式及其性质 ìa(a³0)化简结论：a2=a=í 学生练习 î-a(a<0) 例1.计算: 教 学 过 程 教 师 活 动 一、知识回顾 学 生 活 动 设计意图 1.目前为止，我们已经学习了三个具有非负性质这几个概念与新课所讲的内容结合紧密，提前复习为新课作准备。 的表达式，都是谁呢？， 思 考 二次根式） a a= 回 答 -a a2n， a2 化简下列各式2-3； 3.14-p 2二次根式的基本性质 (a)2a aa语言叙述为： 二引入新课 1.探索填空 42=_= ； 4= 思 考 22 æ2ö=_= ； = 使学生理解a2ç÷3 è3ø 实际上22填 空 是求的算术平a0=_ ； 0= 方根. 22表示求22的算术平方根，即求4的算术平方 2根是2；同理依次可得4，0； 3观察思 考归纳 2. 问题: 我们猜想当a0时，a2与 总结 a，a之间有怎样的关系？ 2因此，总结出当时a=a. 探索填空 (-2)2= =_； -2= 思 考 (-4)2=_=_； -4= 填 空 培养学生的归纳22 能力对a是负数(-)2=_=_； -= 33 的化简学生应多 加注意. 从特殊2我们猜想当a0时，a与a，a之间有怎 到一般归纳完整 样的关系？ 的a2化简的结 2与学生论. 结论：当a<0时，a=a =_= ； 2= 3 22这两道小题的设 计目的是复习旧知识,使学生与本节课的内容联系起来. 3. ìa(a³0) a2=a=íî-a(a<0)语言叙述：一个数平方的算术平方根等于这个数的绝对值。 议一议：a2这个二次根式的底数a的取值范围是什么？为什么？ 4. 练习：判断下列各题是否正确？并说明理由。 一起分 析计算, 得出完 整的结 论. 培养学生的语言 表达能力，使学生对a2所表示的意义有更深刻的理解。 这几个小题进一步使学生对a2(-3)2=3； 7öæç-÷8øè22=7； 8æ71ö÷ ç-2ç33÷èø利用性质进行211æ11ö计算，从 ( 4 ) ç-÷= -= 。 ； 124312èø而做出正确的22(-17)-13=17-13=4 判断 (3.14-p)23.14-p 的化简有更深刻的认识.同时要求学生认真审题，应用不同的性质计算。 (2-3)23-2 225. a与的区别与联系; 平方符号的位置不同； 意义不同： 2表示求数a的算术平方根的平方； 训练学生的语言 表达能力,勇于2a表示数a的平方的算术平方根； 表达出自己的意 见和想法. 22 a取值范围不同：a中的a0,a 中的取一切实数； 运算结果不同： (a)2a； 分组讨 论总结 222a=a；a与都是非负数。 归纳 ()() 4 三拓展提高 例已知：x0，化简16x2 解：x<0 , 4x0, 16x2=(4x)2=4x=-4x 练习2：仿照例题格式化简下列各题 ( 3 )( 5 )( 6 ) a4 ； ab22 (a0,b0) (x2+1)2; (x-y)2 ; m2+4m+4 CD五归纳小结： 谈谈本节课的主要内容及收获和体会 1. 2.a2的化简； a2与2的区别; 六课后作业 必做p58练习2，p66A组4题 请学生们回忆本节课所学到的内容,谈谈你的收获和体会。 培养学生的归纳总结能力，学生能学有所获。 5