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1322 画轴对称图形学案设计 第十三章 轴对称 13.2 画轴对称图形 13.2 画轴对称图形(第2课时) 学习目标 1.在平面直角坐标系中,会画出关于x轴、y轴对称的点,进而探求关于x轴、y轴对称点的坐标规律. 2.通过找关于坐标轴对称的点之间的规律,以及在验证规律正确的过程中,培养语言能力、观察能力、归纳能力,养成良好的科学研究方法. 3.在找点与绘图的过程中,发展数形结合的思维意识,形成数形结合的思想. 学习过程 一、自主学习 已知对称轴l和一个点A,你能作出点A关于l的对称点A'吗? 思考:这是一幅老北京城的示意图,其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点,分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,根据如图所示的东直门的坐标,你能说出西直门的坐标吗? 1 / 6 学案设计 二、深化探究 探究1:如图,在平面直角坐标系中你能画出点A(2,3)关于x轴的对称点吗? 点B(-4,2),C(3,-4),D 2,1 呢? 归纳:关于x轴对称的点的坐标的特点是: . 练习: 1.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标为 . 2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称,则a= ,b= . 探究2:如图,你能在平面直角坐标系中画出点A(2,3)关于y轴的对称点吗? 1点B(-4,2),C(3,-4)呢? 归纳:关于y轴对称的点的坐标的特点是: . 练习: 1.点P(-5,6)与点Q关于y轴对称,则点Q的坐标为 . 2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称,则a= ,b= . 小结:点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为 . 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为 . 三、深化提高 1.完成下表. 已知点 A(3,-3) B(-1,2) C(8,-5) D(0,-1) E(4,0) 关于x轴的 2 / 6 学案设计 对称点 关于y轴的 对称点 2.已知点P(2a+b,-3a)与点P'(8,b+2). 若点P与点P'关于x轴对称,则a= ,b= . 若点P与点P'关于y轴对称,则a= ,b= . 3. 已知ABC的三个顶点的坐标分别为(-3,5),B(-4,1),C(-1,3),作出ABC关于y轴对称的图形. 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别作出四边形关于y轴与x轴对称的图形. 解:点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y),因此四边形ABCD的顶点A,B,C,D关于y轴对称的点分别为A'( , ),B'( , ),C'(),D'(,),依次连接A'B',B'C',C'D',D'A',就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A'B'C'D'.类似地,请你在图上作出与四边形ABCD关于x轴对称的图形. 四、总结反思 3 / 6 学案设计 这节课你学到了什么? 五、课堂检测 1.分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标. 关于x轴 对称的点 关于y轴 对称的点 (-2,6) (1,-2) (-1,3) (-4,-2) (1,0) 2.若点C(-2,-3)关于x轴的对称点为A,关于y轴的对称点为B,则ABC的面积为 . 3.已知点P(2m+1,m-3)关于y轴的对称点在第四象限,求m的取值范围. 4.如图,利用关于坐标轴对称的点的坐标特点,分别作出与ABC关于x轴对称的A'B'C'和关于y轴对称的ABC. 参考答案 一、自主学习 过点A作直线l的垂线段(AOl,垂足为O),延长(AO到A')使得(A'O=AO), 则A'就是点A关于直线l的对称点. 二、深化探究 探究1: 4 / 6 学案设计 横坐标不变,纵坐标互为相反数 练习:1.(-5,-6) 2.-2 5 探究2:纵坐标不变,横坐标互为相反数 练习:1.(5,6) 2.2 -5 三、深化提高 1. 已知点 A(3,-3) B(-1,2) C(8,-5) D(0,-1) E(4,0) 关于x轴 (3,3) (-1,-2) (8,5) (0,1) (4,0) 的对称点 关于y轴 (-3,-3) (1,2) (-8,-5) (0,-1) (-4,0) 的对称点 2.2 4 6 -20 3. 如图所示. 如图所示. 5 / 6 学案设计 五、课堂检测 1. (-2,6) (1,-2) (1,2) (-1,-2) (-1,3) (-4,-2) (-1,-3) (-4,2) (1,3) (4,-2) (1,0) (1,0) (-1,0) 关于x轴 (-2,-6) 对称的点 关于y轴 (2,6) 对称的点 1 2.12 3.m<-2. 4.解:A'B'C'和ABC如图所示. 6 / 6