)[[初一数学教案]]七年级数学上册311《一元一次方程》教案.docx

)初一数学教案七年级数学上册311一元一次方程教案一元一次方程 家长签字： 一、教学目标： 知识与技能 1、理解一元一次方程、方程的解等概念; 2、培养学生会设出未知数，根据间题寻找相等关系、再根据相等关系列出方程的能力； 3、掌握检验某个值是不是方程的解的方法； 过程与方法 在解决实际问题的过程中探讨概念、数量关系、列方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力. 情感态度与价值观： 让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情. 二、教学重点：建立一元一次方程的概念，以及寻找相等关系、列出方程 三、教学难点：根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程。 四、教学过程设计 小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思情 问题：的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？ 如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示境 小思的年龄吗？ 在学生回答的基础上，教师加以引导：小思的年龄 可以用两个不同的式子25-x和2x-8来表示，这说明许引 多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示 由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又入 可以写成：25-x=2x-8这样就得到了一个方程 自 1、例题1 根据下列问题，设未知数并列出方程： 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的 边长是多少？ 主 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修 检时间2450小时？ 探 某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个 学校有多少学生？ 究 让学生尝试解答例1，对于基础比较差的学生，教 师可以作如下提示： (1）选择一个未知数，设为x， (2）对于这三个问题，分别考虑： 用含x的式子分别表示正方形的边长； 1 问题与情境 师生活动设计 用学生身边的实际问题作为引入，能有效地激发学生的参与欲望用不同的方法表示同一个量，可以自然地列出方程 出示题目，让学生讨论解决. 可提示思路：设出未知数，找出等量关系，列出方程. 这几个问题的提示教师可根据学生的基础灵活处理 用含x的式子表示这台计算机的检修时间； 用含x的式子分别表示男生和女生的人数 (3)找一个问题中的相等关系列出方程 在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义 教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调： 方程等号两边表示的是同一个量； (2)左右两边表示的方法不同 简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量 你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？ 让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流： 如题中，选“已使用的时间”可列方程：2 450-150x=1 700. 选“还可使用的时间”可列方程：150x=2 450-1 700. “解释式子的含义”有必要，它可以培养学生的自查的习惯。 两种方法，讨论的目的在于突出重点，突破难点，同时培养学生的灵活性，也为后面的“移项”打下伏笔。 解题书写过程： 思考：上面的三个方程有什么共同点？ 2、定义：只含有一个未知数，未知数的指数是1让学生自行总结出定义. 次，这样的方程叫做一元一次方程. 3、自学课本第81页，知道什么是方程的解. 问题与情境 师生活动设计 2 成 1、判断下列方程是不是一元一次方程： 23-x=一7： 2a-b=3 (3 )y+36y-9； 0.32 m-(30.02 m) =0.7. x1 212y-4=1312y 应强调：“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次的 判断”的目的就是为了对概念进一步理解。 为了熟练掌握概念，和练好基本功，应该让适当多做点题目. 果 2、在2x+3y-1;1+7=15-8+1;1- 中方程有( )个. 展 A.1 B.2 C.3 D.4 示 3、若方程3xax=x+1 x+2y=3-4=5(a已知,x未知)是一元一次方程,则a等于( ) A.任意有理数 B.0 C.1 D.0或1 4、x=2是下列方程( )的解. 2 A.2x=6 B.(x-3)(x+2)=0 C.x=3 D.3x-6=0 5、x、y是两个有理数,“x与y的和的表示为( ) A.x+y+1313=4 B. x+13y=4 C. 13等于4”用式子(x+y)=4 D.以上都不对 6、 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后树苗每周长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米. 问题与情境 补 1、x=3是下列哪个方程的解？ A. 3x-1-9=0 B. x=10-4x C. x(x-2)3 D. 2x-712 偿 2、方程x=-6的解是 21 A. 3 .B C. 12 D. 12 提 3师生活动设计 针对前几个环节学生所出现的问题进行针对性的补偿，也可对学有余力的学生拓展提高。 根据学生完成情况灵活设置问题 高 3、已知x5与2x4的值互为相反数，列出关于x的方程 4、某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每 3 人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班，有多少名学生？如果设这个班有x名学生，请列出关于 x的方程 小结与作业 小结： 着重引导学生从以下几个方面进行归纳： 这节课我们学习了什么内容？ 用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？ 列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量 会判断一个值是否是方程的解. 作业： 课本第85 页 5、6、7、8、9 题. 让学生充分反思，交流，展示. 4