明渠恒定非均匀流概要课件.ppt

水力学课件,重庆电力高等专科学校,全国高职高专水利水电类精品规划教材,第七章 明渠恒定非均匀流,明渠水流的三种型态及其判别缓流、急流的转换现象水跌与水跃明渠恒定非均匀渐变流基本方程棱柱体渠道恒定非均匀渐变流水面线分析明渠恒定非均匀渐变流水面线分析弯道水流简介,人工渠道或天然河道中的水流绝大多数是非均匀流。明渠非均匀流的特点是明渠的底坡线、水面线、总水头线彼此互不平行。,明渠非均匀流分为明渠非均匀渐变流（流线间的夹角小）和明渠非均匀急变流（流线间的夹角大）。本章着重研究明渠中恒定非均匀渐变流的基本特性及其水力要素（主要是水深）沿程变化的规律。具体地说，就是要分析水面线的变化及其计算，以便确定明渠边墙高度，以及回水淹没的范围等。通常把明渠均匀流的水深称为正常水深h0。,7-1 明渠水流的三种型态及其判别一、明渠水流的三种流态明渠水流有和大气接触的自由表面，与有压流不同，具有独特的水流流态，即:缓流临界流急流,当 时，水流为急流，干扰波不能向上游传播。,静水中传播的微波速度 称为相对波速。,当 时，水流静止，干扰波能向四周以一定的速度传播。,当 时，水流为缓流，干扰波能向上游传播。,当 时，水流为临界流，干扰波不能向上游传播。,（一）明渠中微波传播的相对波速,（二）流态的判别数佛汝德数Fr,当Fr1，水流为缓流；,当Fr1，水流为临界流；,当Fr1，水流为急流。,佛汝德数的物理意义是：,过水断面单位重量液体平均动能与平均势能之比的二倍开平方。,佛汝德数的力学意义是：,代表水流的惯性力和重力两种作用的对比关系。（P138),二、断面单位能量、临界水深明渠中水流的流态也可从能量的角度来分析。1、断面单位能量,如图所示渐变流，若以0-0为基准面，则过水断面上单位重量液体所具有的总能量为,如果我们把参考基准面选在渠底这一特殊位置，把对通过渠底的水平面 所计算得到的单位能量称为断面比能，并以 来表示,当流量Q和过水断面的形状及尺寸一定时，断面比能仅仅是水深的函数，即Esf(h)，以图表示则称为:比能曲线。,二、断面单位能量、临界水深2、临界水深,因而对断面比能曲线有,当流量和过水断面形状及尺寸给定时，利用上式即可求解临界水深。可以用临界水深hk和实际水深h的大小，来判别流态：,相应于断面单位能量最小值的水深称为临界水深，以 表示。,由临界流方程,当，为急流。,当，为缓流，,当，为临界流，,为单宽流量。,（1）矩形断面明渠临界水深的计算,（2）断面为任意形状时，临界水深的计算,试算法,图解法,若明渠断面形状不规则，过水面积A与水深之间的函数关系比较复杂，把这样的复杂函数代入条件式，不能得出临界水深 的直接解。在这种情况下，一般只能用试算法或图解法求解。,可以假定若干个水深h，从而可算出若干个与之对应 的值，当某一 值刚好与 相等时，其相应的水深即为所求的临界水深。,当给定流量Q及明渠断面形状、尺寸后，式的左端 为一定值，该式的右端 乃仅仅是水深的函数。,A、试算法,在该图的 轴上，量取其值为 的长度，由此引铅垂线 与曲线相交于C点，C点所对应的h值即为所求,图解法的实质和试算法相同。当假定不同的水深h时，可得出若干相应的 值，然后将这些值点绘成 关系曲线图（见图）,B、图解法,（3）等腰梯形断面临界水深的计算,现给定若干个 值，则可得若干组对应的 和 的值。利用这若干组对应的 和 值，以 为横坐标，以 为纵坐标，画出 关系曲线。,从而可算出梯形断面的 值。,求出与梯形断面底宽相等的矩形断面的临界水深,根据梯形断面已知m,b值算出,由 关系曲线上查出相应的 值，,当求解梯形断面临界水深时，,三、临界底坡、缓坡与陡坡到目前我们知道了三种水深：均匀流正常水深 非均匀流水深 临界水深 明渠均匀流的正常水深h0恰好与临界水深hk相等时，此坡度定义为临界底坡。若已知明渠断面形状及尺寸，当流量一定时，均匀流情况下可将底坡与渠中正常水深的关系绘出。,在临界底坡上作均匀流时，满足临界流的条件式,另一方面又要同时满足均匀流的基本方程式,联立可得临界底坡的计算式为,一个坡度为i 的明渠，与其相应（即同流量、同断面尺寸、同糙率）的临界底坡相比较可能有三种情况：,为缓坡,为陡坡,为临界坡,在明渠均匀流的情况下，用底坡的类型就可以判别水流的流态，即在缓坡上水流为缓流，在陡坡上水流为急流，在临界坡上水流为临界流。这种判别只能适用于均匀流的情况，在非均匀流时就不一定了。,7-2 缓流、急流的转换现象水跌与水跃缓流和急流是明渠水流两种不同的流态，当水流从一种流态向另一种流态转换时，会产生局部的水力现象水跌和水跃。一、水跌当水流从缓流变为急流时，水深从大于临界水深减至小于临界水深过程中水流会产生平顺而急剧的降落，这种局部水力现象称为水跌。水跃自水深小于临界水深跃入大于临界水深，其间必经过临界水深。它一般发生在明渠纵向边界突然降低的地段，例如：,（1）当缓坡渠道末端自由跌落时,上图所示的自由跌落是水跌的一个特例。跌落水面必经过临界水深，但上坎缘处水深小于临界水深。,（2）当渠道底坡自缓坡变为陡坡时,渠道底坡由缓坡变为陡坡时，缓坡上游的均匀流为缓流，水深大于临界水深。陡坡上的均匀流为急流，水深小于临界水深。,（3）当水流自水库进入陡坡渠道时 水库中水流为缓流，而陡坡渠道中均匀流为急流，水流由缓流过渡到急流时，必经过临界水深。,二、水跃水流由急流过渡到缓流，会产生一种水面突然跃起的特殊的局部水力现象，称为水跃。水跃自水深小于临界水深跃入大于临界水深，其间必经过临界水深。,水跃段内，水流运动要素变化急剧，水流紊动、混掺强烈，旋滚与主流间质量不断交换，致使水跃段内有较大的能量损失。常利用水跃来消能。,表面旋滚起点过水断面1-1称为跃前断面，该断面处水深h1称为跃前水深。表面旋滚末端的过水断面2-2称为跃后断面，该断面处的水深h2称为跃后水深(h1、h2称为共轭水深)。跃前、后水深之差称为水跃高度，之间的距离称为水跃长度。,水跃水力计算的主要内容有：(1)共轭水深h1、h2的计算；(2)水跃跃长的计算；(3)水跃能量损失计算。,（二）棱柱体水平明渠的水跃基本方程,根据断面1-1和2-2的动量方程和流量连续性方程，可得到水跃方程：当明渠断面的形状、尺寸以及渠中的流量一定时，水跃方程的左右两边都仅是水深h的函数水跃函数：水跃方程也可记为：上式表明，在棱柱体水平明渠中，跃前水深h1与跃后水深 h2具有相同的水跃函数值，两个水深为共轭水深。,水跃函数曲线：与J(h)=min相应的水深即是临界水深,（三）棱柱体水平明渠共轭水深的计算,或,或,（四）棱柱体水平明渠水跃长度的计算在水跃段内，水流紊动强烈，底部流速很大，一般需设置护坦加以保护。此外，跃后段的一部分范围内也需铺设海漫以免底部冲刷破坏。1、矩形明渠的跃长的经验公式欧拉-佛托斯基公式：切尔托乌索夫公式吴春庭公式2、梯形断面跃长的经验公式B1及B2为水跃前后断面处的水面宽度,3、跃后长度的计算,（五）棱柱体水平明渠中水跃的能量损失计算 水跃的能量损失,以跃前断面的能量与跃后断面的能量差作为水跃的消能量：水跃消能量与跃前断面水流的总能量的比值，称为水跃消能率。,，波状水跃，消能率很小；，为弱水跃，紊动很弱，效能率70%,各种类型的水跃见图7-3,例题7-4例题7-5,7-3 明渠恒定非均匀渐变流基本方程一、基本微分方程,在底坡为i的明渠渐变流中，沿水流方向任取一微分流段。对微分流段上、下游断面建立能量方程如下：,二、棱柱体明渠沿程变化的微分方程,三、水位沿程变化微分方程,7-4 棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析,棱柱体明渠非均匀渐变流微分方程式为：,上式表明水深h沿流程s的变化是和渠道底坡i及实际水流的流态有关。,按底坡性质 分为正坡、平坡和逆坡。,对正坡明渠可分为缓坡、陡坡和临界坡三种情况。,一、棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分区,正坡明渠中，水流有可能做均匀流动，因而存在正常水深h0，另一方面它也存在临界水深hk。K-K线表示临界水深线，N-N表示正常水深线，均与渠底平行。,用下标“1”标记,用下标“2”标记,用下标“3”标记,凡是实际水深h介于 和 之间的范围称为b区。,凡实际水深h既大于，又大于 即凡是在KK线和NN线二者之上的范围称为a区。,1a区,2b区,b区可能有两种情况：KK线在NN线之下（缓坡明渠），或KK线在NN线之上（陡坡明渠），无论那种情况都属于b区。,凡是实际水深h既小于 又小于 的区域，即在NN线及KK线二者之下的区域。,3c区,在平底及逆坡棱柱体明渠中，因不可能有均匀流，不存在正常水深h0，仅存在临界水深，所以只能画出与渠底相平行的临界水深线KK，只有b区和c区。,用下标“3”标记,用上标“”标记,二、水面线分析,若，则水深沿流程增大，水面为壅水曲线若，则水深沿流程减小，水面为降水曲线若，则水深沿程趋于不变，水面趋向于均匀流的水面若，则水面趋向于水平面若，则水面与流向趋于垂直,二、水面线分析,各类水面曲线的型式及十二条水面线的规律：,a、c区为壅水曲线；b区为降水曲线,当hh0时，以N-N线为渐近线；,当hhk时，与K-K线有成垂直的趋势；,当h时，以水平线为渐近线,具体见教材,变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（一）,例7.5 试讨论分析下图所示两段断面尺寸及糙率相同的长直棱柱体明渠，由于底坡变化所引起渠中非均匀流水面变化形式。已知上游及下游渠道底坡均为缓坡，但 i2i1。,b1,第一步：定出各段渠道上的K-K线与N-N线（正坡时）；,第二步：分析变坡渠道上、下游的水流流动情况，定出控制水深；,第三步：画出非均匀渐变流的水面线,变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（二）,a1,b1,b2,变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（三）,b0,b2,b0,b2,变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（四）,当闸门下游平坡渠段L的大小变化时，水面线会出现哪些形式？,7-5 明渠恒定非均匀渐变流水面线计算,计算公式,计算方法：,首先将明渠划分成若干流段，然后由流段的已知断面求未知断面，逐段推算。,7-5 明渠恒定非均匀渐变流水面线计算,例题 7-8,