新西师大版五年级下册数学全册ppt课件.ppt

新西师大版五年级下册数学全册课件,本课件来源于网络只供免费交流使用,第 1 课时 倍 数、因 数,第 一 单元 倍数与因数,学习目标,掌握求一个数的倍数和因数的方法。,掌握倍数和因数的意义。,能运用倍数和因数的知识解决简单的数学问题。,单元导入,0和1，2，3，4，5这些数都是自然数。,在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系，让我们在非零自然数1，2，3，4，5，中找一找。,情景导入,观察图，你能提出什么数学问题？,探索新知,36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？,上图的队列是排成()排，每排()人。看图能列出哪些算式？,探索新知,36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？,上图的队列()排，每排()人。看图能列出哪些算式？,可以列成49=36,9,4,4,9,探索新知,36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？,上图的队列()排，每排()人。看图能列出哪些算式？,可以列成49=36,可以列成364=9,4,9,9,4,探索新知,4和9都是36的因数。也可以说36是4和9的倍数。,易错题型,这种说法对吗？,36是0.4的倍数,0.4是36的因数。,解析：不对，因为0.4是小数,在说因数和倍数时只限于非0自然数。,易错题型,这种说法对吗？,36是7的倍数,7是36的因数。,解析:不对，因为367=51,商有余数。,易错题型,这种说法对吗？,36是倍数,4是因数。,解析:不对，改成36是4的倍数,4是36的因数。倍数和因数是相互依存的.,学以致用,36人还可以怎样排?请填空表示。,36=1(),36,36=2(),36=3(),36=6(),36=()9,36,18,12,4,6,36的因数有()，其中最小的因数是(),最大的因数是(),1,2,3,4,6,9,12,18，36,1,36,典题精讲,在6,30,55中,哪些数是6的倍数?,6=61,6是6的倍数。,306=5,30是6的倍数。,55不是6的倍数,55不能被6整除。,典题精讲,6的最小倍数是6，没有最大的倍数。,想一想，6的最小倍数是几？最大的倍数呢？,课堂小结,两个非0自然数,一个数如果能被另一个数整除,我们就说这两个数存在倍数和因数关系。,倍数和因数是相互依存的。,一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数最小的倍数是它本身。,在1-100的自然数中，找到7的所有倍数。其中最小的倍数是几？说一说你是怎么找的？,71=7,从1起列出与7相乘的算式，得到的积要小于或等于100。,72=14,73=21,74=28,75=35,76=42,77=49,78=56,79=63,710=70,711=77,712=84,714=98,2,4,5,7,8,9,20,22,32,54,想一想，说一说。,54是9的倍数。,5和4都是20的因数。,学以致用,从5张卡片中取两张组成一个数，使它是2的倍数。,0,1,2,3,4,12,14,20,24,30,32,34,40,42,学以致用,有顺序地取，这样既不重复，也不遗漏。,学以致用,议一议，下列说法对吗？为什么？,(1)8是倍数，2是因数。,(2)8是倍数，32是5的倍数。,(3)427=6,42是7的倍数。,(4)1是所有非0自然数的因数。,学以致用,小红是小学三年级学生,你能猜出小红有多少岁吗?,我今年32岁。,我的岁数是爸爸岁数的因数。,答案略,课堂总结,这节课你学会了什么?还有什么不明白的?,第 2 课时 2、3、5的倍数特征（1）,第 一 单元 倍数与因数,学习目标,熟练掌握2、5 的倍数的特征。,能熟练运用2、5 的倍数特征判断。,养成对知识及时归纳整理的学习习惯。,情景导入,你来报一个数，我能很快判断你报的数是不是2或5的倍数。,苹果宝宝怎么判断这么快？用的是什么方法，你知道吗？,探索新知,2的倍数有哪些？,21,22,23,的积都是2的倍数。,2的倍数有无数个。,探索新知,12345678910,2,10,4,6,2,8,12,14,16,18,20,像2,4,6,8这些数都是的倍数，观察这些数，他们的个位数有什么特点？,探索新知,12345678910,2,10,4,6,2,8,12,14,16,18,20,个位上是0,2,4,6,8的数,是2的倍数。,探索新知,12345678910,2,10,4,6,2,8,12,14,16,18,20,它们是偶数(0也是偶数)。,探索新知,12345678910,2,10,4,6,2,8,12,14,16,18,20,2的倍数都是偶数。反之,探索新知,12345678910,2,10,4,6,2,8,12,14,16,18,20,1,3,5,7,9,不是2的倍数,它们都是奇数。,课堂小结,个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。,凡是2的倍数都是偶数。,不是2的倍数都是奇数。,下面哪些数是2的倍数?,16,21,34,58,70,87,92,99,个位上是0,2,4,6,8的数,是2的倍数。,典题精讲,所以16，34，58，70，92是2的倍数。,5的倍数特征是什么?,探索新知,先找一些5的倍数看看。,5,10,15,20,25都是5的倍数。,个位上是0或5的数是5的倍数。,它们个位上的数是,下面哪些数是5的倍数?,5,12,20,35,39,典题精讲,5,20,35是5的倍数。,个位上是0或5的数是5的倍数。,学以致用,涂色并回答问题。,(1)给2的倍数涂上红色。,(2)绿格里的数都是3的倍数,这样的数还有哪些?涂上绿色。,(3)同时涂红和绿的数是()的倍数。,进口,出口,怎样才能走出迷宫?,只能经过2或5的倍数。,易错提醒,判断下面算式的结果是奇数还是偶数?,11+37,22+50,42+63,72+3,48,偶数,72,偶数,105,奇数,14,偶数,易错提醒：不能只看一个数就确定奇偶哟！,学以致用,在1100的自然数中。,(1)哪些偶数是5的倍数?这样的数有多少个?,(2)哪些奇数是5的倍数?这样的数有多少个?,有10,20,30,40,50,60,70,80,90,100共10个。,有5,15,25,35,45,55,65,75,85,95共10个。,选出两张数字卡片,按要求组成一个数.,0,5,6,7,(1)组成的数是偶数;,50,60,70,56,76,(2)组成的数是5的倍数;,50,60,70,65,75,(3)组成的数既是2的倍数又是5的倍数。,50,60,70,学以致用,课堂总结,个位上是()的数,是2的倍数。,0,2,4,6,8,是2的倍数都是()数。,个位上是()的数,是5的倍数。,0或5,偶,不是2的倍数都是()数。,奇,第 3 课时 2、3、5的倍数特征（2）,第 一 单元 倍数与因数,学习目标,熟练掌握3的倍数的特征。,能熟练运用3的倍数特征判断。,养成对知识及时归纳整理的学习习惯。,复习导入,2的倍数的特征,复习导入,个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。,复习导入,5的倍数的特征,复习导入,个位上是0或5的数,是5的倍数。,课题导入,3的倍数的特征,探索新知,3的倍数有什么规律呢？,(1)将一些小圆片放在下图中表示一个一位数或两位数。,用3个小圆片摆成的数是12,探索新知,3的倍数有什么规律呢？,(1)将一些小圆片放在下图中表示一个一位数或两位数。,用3个小圆片摆成的数是12,用3个小圆片摆成的数是21,探索新知,3的倍数有什么规律呢？,(2)填表,判断所组成的数是不是3的倍数。,3,12,是,3,21,是,5,14,不是,5,41,不是,5,23,不是,6,32,不是,5,24,是,6,42,是,探索新知,观察上表,你发现了什么？,组成的这些数,各数位上的数字之和等于圆片个数。,当圆片个数是3的倍数时，组成的数是3的倍数。,课堂小结,一个数，如果各数位上的数字之和是3的倍数，这个数 就是3的倍数。,典题精讲,里能填几？(1)3的倍数:6 13(2)2的倍数:8 34(3)5的倍数:0,9,8,8,8,9,5,5,5,填数方法：,现有各个数位数字相加，看再加几能被3整除。,填数方法：,个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。,填数方法：,先填好个位，个位是0、5的数都是5的倍数。,易错提醒,下列数中3的倍数有_。,14 35 45 100 332 876 74 88,45，876,易错提醒：记住用各个数位相加的和要被3整除，而不是个位数字被3整除！,学以致用,在表中任取一个3的倍数，把它的个位与十位上的数字相加和还是3的倍数吗？,学以致用,选出两张卡片，组成一个两位数，使这个两位数是3的倍数，你认为该怎么选？,0,1,2,3,5,7,30,15,51,27,72,学以致用,在里填上适当的数，使这些两位数是3的倍数。,4,1,2,3,2,5,8,2,5,8,1,4,7,0,3,6,9,学以致用,将1030的自然数填在下面的圈内。,3的倍数,5的倍数,既是3的倍数，又是5的倍数,12,15,18,21,24,27,30,10,20,25,你知道吗？,9的倍数也与各位数字之和有关。如18，各位数字和1+8=9是9的倍数，18也是9的倍数。又如果1899三位数字之各1+8+9+9=27是9的倍数，1899也是9的倍数。怎么样？9的倍数规律与3的倍数规律很类似吧！,课堂总结,你发现了吗？,同时为2、5倍数的数，其个位数字是0。,同时为2、3、5倍数的数，其个位数是0，并且各数位的数字相加是3的倍数。,你还能总结出别的规律吗？,第 4 课时 合 数、质 数,第 一 单元 倍数与因数,学习目标,理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数。,养成认真学习，善于思考的学习品质。,学会用短除法分解质因数。,复习导入,奇数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 偶数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20,复习导入,自 然 数,奇 数,偶 数,自然数还可以怎样分？,探索新知,写出下面每个数的所有因数？,1的因数:,1,2的因数:,1 2,4的因数:,9的因数:,11的因数:,12的因数:,1 2 2 4,1 3 3 9,1 11,1 2 3 4 6 12,15的因数:,1 3 5 15,29的因数:,1 29,探索新知,你发现了什么？,1的因数:,1,2的因数:,1 2,4的因数:,9的因数:,11的因数:,12的因数:,1 2 2 4,1 3 3 9,1 11,1 2 3 4 6 12,15的因数:,1 3 5 15,29的因数:,1 29,探索新知,你发现了什么？,1的因数:,1,2的因数:,1 2,4的因数:,9的因数:,11的因数:,12的因数:,1 2 2 4,1 3 3 9,1 11,1 2 3 4 6 12,15的因数:,1 3 5 15,29的因数:,1 29,它们都有因数1。,每个数的最大因数是它本身。,探索新知,1的因数只有1个。,1的因数:,1,2的因数:,1 2,4的因数:,9的因数:,11的因数:,12的因数:,1 2 2 4,1 3 3 9,1 11,1 2 3 4 6 12,15的因数:,1 3 5 15,29的因数:,1 29,我发现2,11,29的因数只有2个。,探索新知,1的因数只有1个。,1的因数:,1,2的因数:,1 2,4的因数:,9的因数:,11的因数:,12的因数:,1 2 2 4,1 3 3 9,1 11,1 2 3 4 6 12,15的因数:,1 3 5 15,29的因数:,1 29,其余的因数都含有2个以上。,探索新知,像2，11，29，只有1和它本身两个因数的数，叫做质数(或素数)。,探索新知,像4，9，12，15,除了1和它本身以外还有别的因数的数,叫做合数。,探索新知,1 既不是质数，也不是合数。,课堂小结,合数,1,2,奇数 偶数,合数,质数,自 然 数,学以致用,下面哪些数是质数?哪些数是合数?把它们填在相应的圈里。,3,5,6,7,10,13,25,72,质数,合数,3,5,6,7,10,13,25,72,典题精讲,把42写成质数相乘的形式。,42=67 6=23,我这样做,42,6,7,2,3,典题精讲,把一个合数写成几个质数相乘的形式。叫做分解质因数。这些质数叫质因数。,典题精讲,这种方法叫短除法分解质因数。简洁明了。,用质因数作除数,除到商是质数为止。,42,2,21,3,7,422=21,213=7,42=237,易错提醒,把8和30分解质因数。,8,2,4,2,2,82=4,42=2,8=222,30,2,15,3,5,302=15,153=5,30=235,易错提醒：记住用质数作为因数相乘！,学以致用,1.先划去2的倍数，再划去3,5,7的倍数，(2,3,5,7本身不划去)。,学以致用,2.把没有划去的数从小到大写下来,看看它们是什么数。,2,3,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,50以内的质数全在这了!,3.下面的说法对吗？所有的奇数都是质数。()所有的偶数都是合数。()在自然数中，除了质数以外都是合数(),学以致用,学以致用,4.有一个五位数万位上的数既不是质数也不是合数。千位上的数比最小的合数多1。百位上的数是10以内最大的素数。十位上的数既是偶数，又是质数。个位上的数是最小的两个连续质数的积。,15726,我国的数学家陈景润已经证明了任何一个充分大的偶数都可以表示为一个质数加上两个质数的积。例如：，20.这称为陈氏定理，在国际数学界引起了强烈的反响。但彻底证明哥德巴赫猜想还差最后一步，这最后一步称为数学皇冠上的明珠。,二百多年前，德国有一位名叫哥德巴赫的数学家。他发现任何一个大于4的偶数，都可以写成两个质数的和。例如:，10，12.因为这个问题他还没有证明出来，人们把它称为哥德巴赫猜想。,你知道吗?,课堂总结,你课后能整理出100以内的质数吗?,什么是质数?,什么是合数?,怎样分解质因数?,第 5 课时 公 因 数、公 倍 数,第 一 单元 倍数与因数,学习目标,理解公因数和公倍数的概念，并能正确找两个数的公因数和公倍数。,学会用短除法求最大公因数和最小公倍数。,利用最大公因数和最小公倍数解决生活中的实际问题。,情景导入,小芳要把一张长方形的纸剪成一样大的正方形,怎样剪才不浪费纸呢?正方形的边长最大是 多少厘米?,30厘米,12厘米,探索新知,让我们来找找长与宽的因数吧。,1,12,2,6,3,4,1,30,2,15,3,10,5,6,探索新知,可以用哪些数作为正方形的边长呢？最大的边长是多少？,1,12,2,6,3,4,1,30,2,15,3,10,5,6,可以1cm,2cm,3cm,6cm作为正方形的边长，其中最大的边长为6cm。,探索新知,用韦恩图来表示表格中的数据吧。,1,12,2,6,3,4,1,30,2,15,3,10,5,6,12的因数,30的因数,12和30公有的因数,1,2,3,4,6,12,1,2,3,5,6,10,15,30,23 6,课堂小结,12的因数,30的因数,12和30公有的因数,4，,12,5,10,15,30,1,23,6,1,2,3,6是12和30公有的因数,叫做12和30的公因数。,其中6是最大的一个公因数,叫做它们的最大公因数。,典题精讲,可以用短除法求最大公因数。,12,2,6,3,2,122=6,302=15,63=2,153=5,30,15,5,12和30的最大公因数是23=6,2和5只有公因数1。,只有公因数1的两个数叫互质数。,学以致用,你能找出6和12的公因数和最大公因数吗？7和9的最大公因数呢？,6,2,3,3,1,62=3,122=6,33=1,63=2,12,6,2,6和12的最大公因数是23=6,7和9的最大公因数是1。,6和12的所有公因数是1，2，3，6。,课堂小结,把两个数写在短除法竖式内。,求两个数的最大公因数的方法。,用两个数公有的质因数作除数。,最后除得两个数的商只有公因数1。,把所有公有的质因数相乘，积就是这两个数的最大公因数。,探索新知,找一找，想一想。你发现了什么？,4,6,8,12,12,18,16,24,20,30,24,36,28,42,32,48,36,54,我发现12,24,36,既是4的倍数,又是6的倍数。,课堂小结,12,24,36,是4和6公有的倍数,叫做4和6的公倍数。,12是公倍数中最小的,叫做4和6的最小公倍数。,4,6,8,12,12,18,16,24,20,30,24,36,28,42,32,48,36,54,可以这样算。,怎样快速找出两个数的公倍数和最小公倍数呢？,4=226=23,4和6的最小公倍数是223=12,4和6的其它公倍数是12，24，36，48,典题精讲,也可以这样算。,怎样快速找出两个数的公倍数和最小公倍数呢？,4和6的最小公倍数是223=12,4和6的公倍数是12，24，36，48,典题精讲,4,2,2,42=2,62=3,6,3,易错提醒,把两个数写在短除法竖式内。,求两个数的最小公倍数的方法。,用两个数公有的质因数作除数。,最后除得两个数的商只有公因数1。,把两个数公有的质因数和独有质因数相乘，积就是这两个数的最小公倍数。,学以致用,你能找出6和8的公倍数和最小公倍数吗？3和7的最小公倍数呢？,6,2,3,62=3,82=4,8,4,6和8的最小公倍数是234=24,4和6的公倍数是24，48，96，,3和7的最小公倍数是21。,1.把16个橘子,20个苹果按下面要求放到篮子里。最多要多少个篮子？,每个篮子里既放橘子又放苹果。,每个篮子里橘子个数相同，苹果个数也相同。,学以致用,16和20的最大公因数是4，所以可以将橘子和苹果分成4个篮子装，每个篮子装4个橘子和5个苹果。,2.填一填。,4,5,6,7,8,9,36,45,54,63,72,81,24,30,36,42,48,54,55以内9和6的公倍数有()。,54,9和6的最小公倍数是()。,54,学以致用,学以致用,42人48人,42和48的最大公因数为6，每组最多分6人。,3(1)体育老师的烦恼,分别分成若干小组每组人数相等每组最多可以分几人？,学以致用,3(2)体育老师的烦恼,如果把参加体育大课间活动的同学分成每组42人或是48人，都恰好分完，参加的同学至少有多少人？,最小公倍数,参加的同学至少有336人。,学以致用,28和42的最大公因数是:,求出28和42的最大公因数和最小公倍数：,72384,28和42的最小公倍数是:,2714,小组竞赛:,课堂总结1,用短除法的形式分解质因数，直到商只有公因数1为止,把所有的除数连乘起来,把所有的除数和商连乘起来,利用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，有什么相同点？有什么不同点？,课堂总结2,你学会了用什么方法求最大公因数和最小公倍数呢？生活中有哪些例子用到最大公因数和最小公倍数？去找一找吧。,第 1 课时 分 数 的 意 义（1）,第 二 单元 分 数,学习目标,培养分析能力和归纳概括能力。,认识单位“1”，理解分数的意义及分母、分子的含义。,通过主动探索，体验成功，坚定学好数学的信心。,情景导入,小华,中秋节到了，小华和小红正在分月饼，他们怎样分的？各分了多少？,小红,我分得这个月饼的,小华,这里的,是把 看作一个整体。,1个月饼,探索新知,探索新知,小红,把这盒月饼平均分成4份。,2个月饼是这一盒月饼的,探索新知,将一个物体或许多物体看成一个整体，它可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。,典题精讲,拿出10根小棒,把它看作单位“1”，平均分成5份，其中的3份是10根小棒的几分之几？,典题精讲,课堂小结,什么叫分数？,把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或者几份的数，叫做分数。,表示其中一份的数，叫做分数单位。,的分数单位是()，,里有(3个)这样的分数单位。,课堂小结,分数各部分的名称,分子(表示取的份数),分数线,分母(表示平均分的份数),易错题型,的分数单位是()，它有()个这样的分数单位。,，呢？,4,的分数单位是()，它有()个这样的分数单位。,5,的分数单位是()，它有()个这样的分数单位。,7,易错提醒：分数单位注意分母与原分数分母一样，分子是1！,1.说一说生活中的分数。,本组的人数占全班学生人数的，这里的 是,把10辆汽车看作单位“1”，其中的3辆汽车是,2.涂色表示下面的分数。,3.用分数表示下面图中的涂色部分。,4.用下面的分数表示图中的阴影部分，对不对？,阴影部分是大圆的,5.猜一猜。,拓展,把4米长的铁丝，平均分成5段，每段是这条铁丝的（）。,4米,精心选择,(1)(2)(3),全课小结,什么叫分数？什么叫分数单位？举例说说生活中的分数所表示的意思。,第 2 课时 分 数 的 意 义（2）,第 二 单元 分 数,学习目标,进一步理解分数的意义。,掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个自然数的商。,复习导入,是把单位“1”平均分成()份，表示这样的()份。又表示什么意思呢？,用200cm2的彩纸做8只千纸鹤，平均每只要用多少平方厘米彩纸?,什么是分数?,情景导入,例2 一条花边长4m,把它平均分成7份布置学习园地,每份的长度是多少米?,4米,探索新知,47=,答：每份的长度是 米。,(米),用除法列式为47。,把每1米平均分成7份，1份是 米。4个 米就是 米。,探索新知,是不是所有的除法和分数都有联系呢？它们是怎样联系的呢？,探索新知,先填表,再说一说你发现了什么?,用除法表示,用分数表示,把3个饼平均分成4份,每份有多少个？,13,34,把1kg大米平均分成3份,每份有多少千克？,探索新知,如果用a表示被除数,b表示除数，分数与除法的关系表示为：,ab=,我发现13=,。,被除数相当于分数的分子，除数相当于,学以致用,1,3,1,6,4,7,39=,16=,探索新知,1.兔的只数是鸭的几分之几？,例3,23=,探索新知,例3,2.鸭的只数是兔的几分之几？,32=,探索新知,2.你还能提出其他数学问题吗？,例3,典题精讲,3张相同规格的纸,平均分给4个同学,怎样分?,(1)用除法算式表示是()。,(2)用分数表示是()。,(3)你发现了什么？,34,解题思路：,把谁平均分，谁就是被除数，被除数作分子，平均分的份数是除数，除数作分母。,学以致用,1.用分数表示下面各算式的商。,23=,59=,316=,7100=,学以致用,2.张伯伯从鱼塘里捕了75kg鱼，其中鲤鱼有49kg。(1)鲤鱼占所捕总量的几分之几？(2)其他鱼占所捕总量的几分之几?,4975=,(75-49)75=,易错提醒,把一袋重2千克的糖果平均分给5个小朋友，每人分得这袋糖果的(),是()千克。,易错提醒：每人分得的是五份中的一份，分子是1。每人分得的千克数要用千克数作分子！,课堂小结,如果用a表示被除数,b表示除数，分数与除法的关系表示为：,ab=,求一个数量是另一个数量的几分之几,可以用除法计算。,第 3 课时 真分数、假分数（1）,第 二 单元 分 数,学习目标,能判别真分数与假分数。,懂得什么叫做真分数，什么叫做假分数,以及它们与“”的关系。,能把分子恰好是分母的倍数的假分数化成整数。,复习导入,.用分数表示下列各式的商，并说出各个分数的分数单位。15,.什么叫做分数？,这三个分数分子、分母有什么特点呢？还能找到这样的分数吗？,情景导入,例1,以1个圆为单位“1”,在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。,探索新知,观察下面的图形，你发现了什么？,有的涂色部分不足1个圆。,有的涂色部分刚好是1个圆，还有的,探索新知,把你的发现填在下表中。,比1小的分数,和1相等的分数,比1大的分数,探索新知,分子比分母小的分数叫做真分数。,分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。,学以致用,试一试,(1)下面哪些是真分数?哪些是假分数?说一说你是怎样判断的。,真分数：,假分数：,学以致用,试一试,(2),1,2,怎样的假分数可以化成整数？,学以致用,试一试,在直线上用点表示下面的分数。,学以致用,试一试,你发现了什么？,真分数,假分数。,课堂小结,真分数小于1。,假分数大于1或者等于1。,真分数,假分数。,1.先写出分母是7的所有真分数，再写出分子是7的所有假分数，并说一说你是怎么想的。,典题精讲,解题思路：,2.把下面的真分数圈起来。,你发现了什么？,真分数的个数比分母少1。,分母相同的分数，分子大的分数值大。,典题精讲,解题思路：,学以致用,1.把下面的分数填入相应的圈里。,真分数,假分数,学以致用,2.把下面的分数化成整数。,4,3,1,2,易错题型,在 中，a是自然数。当a 时，它是真分数，当a 时，它是假分数；当a 时，它能化成整数。,9,9,是9的因数,易错提醒：假分数的大小有两种情况，可以是分子大于分母，也可以是分子等于分母！,课堂总结,这节课你学到了什么？什么是真分数和假分数？这节课你还有哪些收获？,第 4 课时 真分数、假分数（2）,第 二 单元 分 数,学习目标,学会边观察图示边比较边归纳，进行合理化归、分类等方法感受分数的大小。,掌握分子相同的几个分数大小比较的方法，并能正确比较分数的大小。,学会口述算理及归纳概括所学知识。,情景导入,这两组分数有什么特点？你能比较出每组分数的大小吗？,分母相同的两个分数，分子大的分数大,分子相同的两个分数，怎么比较大小?,探索新知,可以画图比较,探索新知,课堂小结,分子相同的分数怎样比大小？,分子相同的两个分数，分母大的分数反而小,典题精讲,(1)比较下面每组中两个分数的大小。,分子相同的两个分数，分母小的分数大。,解题思路：,典题精讲,(2)看图填分数，再比较两个分数的大小。,分子相同的两个分数，分母大的分数小。,解题思路：,课堂练习,可以填3和4。,还可以填,易错题型,(3)哪辆汽车的速度快些？,答：左边那辆汽车的速度快些。,易错提醒：比哪辆速度快可以比在相同时间内谁行的路程多！,课堂小结,(1)分母相同的两个分数，分子()分数大,(2)分子相同的两个分数，分母()分数大,大的,小的,巩固练习,(1)在()里填与直线上的点对应的分数,在里填“”或“”。,巩固练习,(2)比较下面每组中两个分数的大小。,巩固练习,(4)判断。(对的打“”错的打“”),分数的分母越大，它的分数单位就越小。(),巩固练习,(5)括号里可以填哪些整数。,810,47,课外拓展,阴影部分占一个大正方形的几分之几？,阴影部分占两个大正方形的几分之几？,为什么阴影部分面积没变，而分数却发生了变化？,课堂总结,和小伙伴说一说你这节课的学习收获吧！,第 5 课时 分 数 的 基 本 性 质,第 二 单元 分 数,学习目标,正确认识和理解变与不变的辩证关系。,理解并掌握分数的基本性质，能用 分数的基本性质解决一些简单的问题。,养成良好的观察和思维的习惯。,情景导入,图中的小伙伴在聊什么？,从图中找到了哪些数学信息？,这些分数相等吗？,探索新知,4张小报的大小是一样的，数学趣题占的版面也是一样大的吗？,用同样大的4张纸折折看。,探索新知,折后比一比，发现了什么？,探索新知,这4个分数为什么会相等？,这些分数的分子、分母有什么变化规律？,探索新知,因为,所以,课堂小结,你能试着总结一下分数的变化规律吗？,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。,这叫分数的基本性质。,你还在哪学过这样类似的规律吗？,回顾联系,你还在哪学过这样类似的规律吗？,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。,这叫商不变的性质。,知识应用,我我用,我用分数的基本性质。,用什么方法？,学以致用,我我用,我用商不变的性质。,用什么方法？,学以致用,从上面的两种解法中你发现了什么？,典题精讲,分子、分母同时乘6，分数的大小不变。,分子、分母同时除以2，分数的大小不变。,解答：,涂一涂，说一说你发现了什么。,=,涂一涂，说一说你发现了什么。,=,=,巩固练习,1.判断。(手势表示，并说明理由),(1)分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小 不变。(),易错提醒,孙悟空买来1个西瓜，平均分成4块，打算给师徒4人每人1块。猪八戒看到只能分到1块，很不高兴，要求孙悟空再多给他几块。,在师徒4人每人都要分得同样多的前提下，悟空满足了八戒的要求。猜猜八戒得到了这个西瓜的几分之几？,易错提醒：根据分数的基本性质解决此问题！,全课总结,这节课你学会了什么？课后用思维导图进行整理。,第 6 课时 约 分、通 分,第 二 单元 分 数,学习目标,知道最简分数的含义，理解什么是约分，掌握约分的方法并能用这个方法正确地约分。,掌握用找分母的最小公倍数的方法，把两个异分母分数化成同分母分数。,体会约分和通分在数学中的作用。,复习导入,2.写出28和42的公因数和最小公因数。,1.什么叫分数的基本性质？,3.写出8和12的最小公倍数。,探索新知,这堆卡片有50张，其中30张是彩色卡片。,能把这个分数化成分子分母比较小的分数吗？,彩色卡片占全部卡片的。,探索新知,用分数的性质可以,像上面这样，把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分数的过程，叫约分。,课堂小结,这样做就是约分。,探索新知,用公因数去除除看,分子分母填同时除以公因数2，再除以公因数5。,25,15,5,3,例题精讲,用它们的最大公因数10去除,5,3,这种方法又快又对。,课堂小结,分子、分母是互质数的分数是最简分数。,典题精讲,4,3,3,1,7,2,解答：,学以致用,一个同学任意写出一个分数，另一个同学判断这个分数是不是最简分数，并说明理由。,不是最近简分数，它的分子、分母有公因数2,答案略,探索新知,哪个工人检验得快一些？,探索新知,化成分母相同的分数再比较。,我用8和6的公倍数48作公分母。,探索新知,叔叔检验得快一些。,我用8和6的最小公倍数24作公分母。,课堂小结,把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫做通分。,什么叫通分？通分有什么作用？,通分可以比较两个分母不同的分数的大小。,典题精讲,解题思路：,学以致用,想一想，议一议。（1）看图写出分数。（2）把两个分数通分并在图中表示出来,易错提醒,化简。,易错提醒：最简分数的最终结果是分子与分母互质！,学以致用,在里填上“”，“”或“=”。,说说你是怎么比的。,比较下面分数的大小,说说你发现了什么?,分子、分母差相同的真分数，分母大的分数大。,课堂总结,什么叫约分？怎样约分？什么叫通分？怎样通分？约分和通分有什么作用？,第 7 课时 分 数 与 小 数,第 二 单元 分 数,学习目标,理解并掌握小数与分数互化的方法。,能正确地把小数化分数，同时能把分母是10、100、1000的分数化成小数。,运用所学的知识比较小数与分数的大小。,复习导入,1.小数的计数单位是()分别写作()小数相邻计数单位的进率是(),0.1、0.01、0.001,十分之一、百分之一、千分之一,10,2.,3,4,11,25,23,8,探索新知,3,4,=(),0.75,11,25,=(),0.44,23,8,=(),2.875,探索新知,说一说分数化小数的方法。,分数化小数用分子除以分母，再算出商。,探索新知,把0.4，0.8，0.85,1.125化成分数。,怎么化呢？先把小数在直线上表示，再分析吧。,在直线上面的括号里填上适当的分数。,10,4,10,8,典题精讲,把0.4，0.8，0.85,1.125化成分数。,课堂小结,说一说小数化分数的方法。,小数化分数,先把小数化成分母为10,100.1000的分数。,能约分的要约成最简分数。,典题精讲,怎样比较呢？,我把小数化成分数来比较。,答:苹果树高一些。,典题精讲,这种方法好。,我把分数化成小数来比较。,答:苹果树高一些。,学以致用,对口令,0.25,学以致用,对口令,0.2,学以致用,把下面的分数化成小数。(除不尽的保留两位小数),=0.5,0.78,=0.15,=0.7,0.917,学以致用,把下面的小数化分数。,0.9 0.32 0.54 0.125 2.22 3.15,学以致用,碰碰车。,易错题型,比较大小。,一个分数的分子、分母的和是21，化成小数后是0.4，这个分数原来是多少？,2+5=7,217=3,课堂总结,结合具体实例，说说怎样把分数化小数,怎样把小数化分数?怎样比较分数和小数的大小呢?,第 1 课时 长方体、正方体的认识（1）,第 三 单元 长方体 正方体,学习目标,通过观察、操作,认识并掌握长方体和正方体的特征。,体会知识的形成过程,以及所学知识在实际生活中的应用价值。,情景导入,注满这个水池需要多少水？,哇，这么多长方体、正方体的建筑物！,情景导入,做这样一个广告箱大约要用多少玻璃？,这些问题都将在学习了长方体、正方体的知识后得到解决。,复习导入,平面图形,立体图形,揭示课题,长方体、正方体的认识,探索新知,生活中你还见过哪些长方体或正方体？,高级碳素墨水,8214,北 京,小学生字典,探索新知,探索新知,探索新知,摸一摸，认一认,面,棱,顶点,面,棱,顶点,探索新知,长方体或正方体的面、棱、顶点各有多少？,后面,左面,下面,上面,长方体有6个面，它们是前面、后面、左面、右面、上面、下面。,探索新知,前面,右面,指出图中所有的面、棱和顶点。,后面,左面,下面,上面,长方体有6个面，它们是前面、后面、左面、右面、上面、下面。,探索新知,前面,右面,长方体有8个顶点。,后面,左面,下面,上面,探索新知,前面,右面,长方体有12条棱。,课堂小结,长方体有6个面，8个顶点，12条棱。,后面,左面,下面,上面,前面,右面,探索新知,认,一,认,长方体的长、宽、高和正方体的棱。,长方体中相交于一个顶点的3条棱分别叫做长方体的长、宽、高。,长,宽,高,探索新知,认,一,认,长、宽、高都相等的长方体叫正方体。,正方体也叫立方体。,探索新知,认,一,认,正方体的长、宽、高叫正方体的棱长。,棱长,棱长,棱长,探索新知,认,一,认,正方体有12条棱。,探索新知,量,一,量,量一量长方体和正方体每条棱的长。,4条宽相等。,4条长相等。,4条高相等。,长方体的12条棱可分成3组。,量,一,量,探索新知,正方体12条棱都相等。,探索新知,观察长方体的各个面，相对的两个面有什么关系？,上下面完全相同。,前后面完全相同。,左右面完全相同。,长方体相对的两个面完全相同。,探索新知,长方体由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。,长方体和正方体的特征,1、用两个棱长都是1分米的正方体木块拼成一个长方体，拼成后的长方体棱长总和是多少分米？,2分米,2分米,1分米,1分米,1分米,1分米,(2+1+1)4=44=16(分米),(1+1+2)4=44=16(分米),答:拼成后的长方体棱长总和是16分米。,典题精讲,2、将一个棱长4分米的正方体木块，切成两个完全一样的长方体（损耗不计），每个长方体的棱长总和是多少分米？,(2+4+4)4=104=40(分米),答:每个长方体的棱长总和是40分米。,典题精讲,例 判断：长方体的六个面一定是长方形(),易错分析：,长方体有可能有两个相对的面是正方形，如下面这个长方体前后面是正方形。,所以上面这种说法是错误的。,学以致用,1.分一分，填一填。,平面图形有()立体图形有(),学以致用,2.用3个正方体摆成下面两图。它们的顶点、棱有什么异同？,图1,图2,答案略,学以致用,3.根据图中数据口答填空。,(1),(2),8厘米,3厘米,4厘米,4厘米,4厘米,4厘米,图一:长方体的长是()厘米,宽()厘米，高是()厘米。12条棱长的和是()厘米。,图二:这幅图中的几何体是()体，12条棱长的和是()分米。,8,3,4,60,正方,4.8,学以致用,图三:一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米，2.5厘米。它上面的长是()厘米，宽是()厘米，左边的面长是()厘米，宽是()厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是()厘米。,9,3,3,2.5,14.5,3.根据图中数据口答填空。,9cm,3cm