新人教版数学四年级上册第五单元全部ppt课件.pptx

新人教版数学四年级上册第五单元全部课件,平行与垂直,平形四边形和梯形,5,说一说：直线有哪些特征？,直线没有端点，,向两端无限延伸。,交流：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？,交流：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？,没有相交：,相 交：,交流：把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？,没有相交,延伸后相交,延伸后相交,认识平行线：,在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。,平行线的表示方法：,上图中a与b互相平行，,记作ab，,读作a平行于b。,平行可以用符号“”表示。,交流：你能举出生活中一些有关平行的例子吗？,从图中找出平行线。,交流：量一量，所画的两条相交直线组成的角分别 是多少度。,每个角都是90,90,认识互相垂直：,两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。,这两条直线的交点叫做垂足。,O,a,b,垂线的表示方法：,上图中a与b互相垂直，,记作ab，,读作a垂直于b。,垂直可以用符号“”表示。,交流：你能举出生活中一些有关互相垂直的例子吗？,从图中找出两条互相垂直的线。,下面的各组直线,哪组互相平行?哪组互相垂直?,互相平行,互相垂直,判断:已知直线的平行线只能画一条。(),在同一平面内,只要两条直线永不相交,就称这两条直线是互相平行的。,无数条,(3)(4),()(),()(),判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。,(1)(2),这节课你们都学会了哪些知识？,平行线:,在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。,上图中a与b互相平行，,记作ab，,读作a平行于b。,用符号“”表示。,平行与垂直,概 念:,表示方法:,这节课你们都学会了哪些知识？,垂直:,两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。,这两条直线的交点叫做垂足。,上图中a与b互相垂直，,记作ab，,读作a垂直于b。,垂直可以用符号“”表示。,平行与垂直,概 念:,表示方法:,画垂线,平形四边形和梯形,5,（）（）（）,下面的两条直线都是互相垂直的吗？,交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？,（1）用两把三角尺画：,交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？,用两把三角尺画：,交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？,用三角尺画两条互相垂直的直线的方法：,(1)先放好一把三角尺，再把另一把三角尺和第一把三角尺其中的一条直角边重合。,(2)沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直角边分别画一条直线并标出直角符号。,交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？,（2）用量角器画：,交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？,用量角器画：,交流：你能画出互相垂直的两条直线吗？,用量角器画两条互相垂直的直线的方法：,(1)用量角器先画一条直线，并在直线上任意标出一个点，这个点就是垂足。,(2)将量角器的0刻度线与所画直线重合，再将量角器的中心与标出的点重合，最后在量角器的90处点上一个点。,(3)过90度处的点和直线标出的点画一条直线并标出直角符号，这条直线就是已知直线的垂线。,交流：过直线上一点画垂线。,交流：过直线上一点画垂线。,交流：过直线上一点画垂线。,（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。,（2）沿着直线移动三角尺使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。,（3）沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线并标出直角符号。,过直线上一点画垂线的方法：,交流：过直线外一点画这条直线的垂线。,交流：过直线外一点画这条直线的垂线。,交流：过直线外一点画这条直线的垂线。,过直线外一点画垂线的方法：,（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。,（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过直线的已知点。,（3）沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线并标出直角符号，这条直线就是已知直线的垂线。,你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？,选择。,（1）过直线上一点画已知直线的垂线，这样的垂线 可以画出（）条。A.1 B.2 C.3 D.无数（2）过直线外一点画已知直线的垂线，这样的垂线 可以画出（）条。A.1 B.2 C.3 D.无数,A,A,选择。,（3）在直线上画出3条垂线,想一想它们的关系是()。A.互相平行 B.互相垂直C.相交,A,下图中哪些线段是互相垂直的，用三角尺比一比。,相交成直角的两条线段互相垂直。,画图。过已知点向对边画垂线。,这节课你们都学会了哪些知识？,画垂线,画互相垂直的两条直线时,借助量角器,借助三角尺,这节课你们都学会了哪些知识？,画垂线,过直线上一点(或直线外一点)画垂线的方法：,点到直线的距离,平形四边形和梯形,5,过直线外一点画已知直线的垂线。,1.边线重合。,2.平移到点。,3.画线标号。,交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。,A,交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。,A,量一量这些线段的长度，哪一条最短？,77mm,74mm,90mm,65mm,交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。,A,量一量这些线段的长度，哪一条最短？,77mm,65mm,74mm,90mm,65mm74mm77mm90mm,从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。,它的长度叫做点到直线的距离。,交流：下图中，a b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。,交流：量一量这些线段的长度。,42mm,42mm,42mm,交流：量一量这些线段的长度。,42mm,42mm,42mm,你发现了什么？,端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。,下图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。,沿着A点到对面马路垂直线段走。,从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。,请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否平行。,4cm,4cm,4cm,请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否平行。,4cm,4cm,4cm,2cm,2cm,2cm,请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否平行。,4cm,4cm,4cm,2cm,2cm,2cm,3cm,3cm,3cm,平行线间的垂直线段的长度都相等，直线a、b平行。,判断题。(正确的画“”,错误的画“”),(1)同一平面内,如果两条直线都与同一条直线垂直,那么它们互相平行。()(2)两条平行线间的线段长度都相等。(),垂线段,“西气东输”是国家“十五”重点工程。康庄村和娄营村分别要铺一条管道与输气管道相连接，怎样铺管道成本最低？在图中画出来。,下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。,从A点向北岸引垂线，这就是最短路线。,从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。,这节课你们都学会了哪些知识？,点到直线的距离：,65mm74mm77mm90mm,从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。,它的长度叫做点到直线的距离。,这节课你们都学会了哪些知识？,平行线之间的距离：,端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。,画垂线的实际应用,平形四边形和梯形,5,说一说：长方形、正方形有什么特征？,正方形,长方形,对边平行且长度相等。,邻边互相垂直。,对边平行且四条边都相等。,邻边互相垂直。,小组讨论：怎样画一个长10厘米、宽8厘米的长方形？,画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。,阅读与理解,知道长方形的长10厘米，宽8厘米。,要画出这个长方形。,小组讨论：怎样画一个长10厘米、宽8厘米的长方形？,画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。,分析与画图,长方形相邻的两条边互相垂直。,可以用画垂线的方法来画。,小组讨论：怎样画一个长10厘米、宽8厘米的长方形？,小组讨论：怎样画一个长10厘米、宽8厘米的长方形？,小组讨论：怎样画一个长10厘米、宽8厘米的长方形？,小组讨论：怎样画一个长10厘米、宽8厘米的长方形？,小组讨论：怎样画一个长10厘米、宽8厘米的长方形？,小组讨论：怎样画一个长10厘米、宽8厘米的长方形？,小组讨论：怎样画一个长10厘米、宽8厘米的长方形？,10厘米,8厘米,小组讨论：怎样画一个长10厘米、宽8厘米的长方形？,画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。,回顾与反思,1.画出一条长10厘米的线段作为长方形的长。,2.再以画出的线段的两个端点为垂足，向同一方向画两 条8厘米与这条线段垂直的线段，作为长方形的宽。,3.把这两条线段的两个端点连接起来。,做一做：画一个边长5厘米的正方形。,5厘米,5厘米,你能用自己的话复述画正方形的的过程吗？,画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。,4厘米,3厘米,在下面平行线间画一个最大的正方形。,A,B,C,D,ACDB 即为最大的正方形。,下面是一个长方形的两条边,请你用画垂线的方法把长方形画完整。,这节课你们都学会了哪些知识？,画长方形的方法,1.画出一条长10厘米的线段作为长方形的长。,2.再以画出的线段的两个端点为垂足，向同一方向画两条8厘米与这条线段垂直的线段，作为长方形的宽。,3.把这两条线段的两个端点连接起来。,练习十,平行四边形和梯形,5,平行与垂直,在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。,两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。,下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？,两组对边分别平行，相邻两条边互相垂直。,垂直于底边的两条线段互相平行。,相对的两条边互相平行，相邻的两条边互相垂直。,画垂线的方法,1.边线重合。,2.平移到点。,3.画线标号。,要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。,怎样修路最近呢？,分析：根据一点到直线垂线的画法画出垂线段。,点到直线的距离,A,从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。,距离,画垂线的应用,画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。,4 厘米,3 厘米,填空题。(1)在()内,不相交的两条直线叫做(),也可以说这两条直线()。(2)如果两条直线相交成()角,我们就说这两条直线互相(),其中一条直线叫做另一条直线的(),这两条直线的交点叫做()。,同一平面,平行线,互相平行,直,垂直,垂线,垂足,判断：不相交的两条直线叫平行线。（）,无论平行还是垂直，都是指同一平面内两条直线的位置。,过点A画直线b的平行线，过点O画直线a的垂线。,怎样挂画又正又快？,平行线间的距离处处相等。,你能在长方体和正方体的各个面上找到互相垂直的线段吗？,下面各图中，哪些线段互相平行？把各组平行线段涂上相同的颜色。,下图是一个长方形的两条边，请把这个长方形画完整。,判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。,(1)(2),(3)(4),分别过点A画BC的垂线。,下图中，a/b，量一量1、2的度数。,你发现了什么？,1=2,这节课你们都学会了哪些知识？,1.同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行与垂直。,2.认识“点到直线的距离”，理解“平行线间的距离处处都相等”。,3.学会画垂线，并会用画垂线的方法画长方形或正方形。,认识平行四边形,平形四边形和梯形,5,观察下面的图形，说一说哪个是平行四边形？,交流：我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？,交流：平行四边形有什么特点？,平行四边形的两组对边分别平行并且相等。,交流：平行四边形有什么特点？,1=65,2=115,3=65,4=115,1=3,2=4,平行四边形的两组对角相等。,交流：什么是平行四边形？,两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。,认识平行四边形的底和高。,从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。,高,底,交流：平行四边形有几个底？能画几条高呢？,底,底,高,高,底,底,有4个底。,可以画无数条高。,交流：观察你所画的高，你发现了什么？,底,底,高,高,底,底,对边之间的高长度相等。,对边之间的高互相平行。,下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。,平行四边形,平行四边形,平行四边形,判断。(对的画“”，错的画“”),(1)平行四边形只有两条高。()(2)平行四边形有无数条高，所有的高都相等。()(3)以平行四边形的一条边为底，能画无数条高，这些高都相等。(),无数条高。,对边之间的高长度相等。,数一数，有()个平行四边形。,18,这节课你们都学会了哪些知识？,两组对边分别平行并且相等。,两组对角相等。,两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。,认识平行四边形,平行四边形的特征,这节课你们都学会了哪些知识？,高：,从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。,认识平行四边形,平行四边形,底：,垂足所在的边叫做平行四边形的底。,平行四边形的特性,平形四边形和梯形,5,用四根吸管串成一个长方形。,用四根吸管串成一个长方形。,交流：用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉。,两组对边有什么变化？拉成了什么图形？,拉成了不同的平行四边形。,思考：通过动手操作，你发现平行四边形具有什么特点？,平行四边形容易变形，具有不稳定性。,平行四边形容易变形具有不稳定性的特点，在实际生活中有广泛的应用。,升降机,伸缩门,伸缩挂衣架,交流：你还见过应用平行四边形不稳定性这一特性的事例吗？,推拉门,用四根小棒摆一个平行四边形。,这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？,这四根小棒能围成不同的平行四边形。,平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？,通过实验我们发现平行四边形的四条边确定了，形状不能确定。,在点子图上画出不同的平行四边形。,4厘米,5厘米,3厘米,分别画出它们的高并量出来。,判断。(对的画“”，错的画“”),(1)电动伸缩门、可伸缩挂衣架都用到了平行四边形的不稳定性。()(2)平行四边形与三角形的特性相同。(),平行四边形容易变形，具有不稳定性;三角形不容易变形，具有稳定性。因此特性不相同。,这节课你们都学会了哪些知识？,平行四边形的特性,容易变形，具有不稳定性。,特性：,应用:,伸缩门,升降机,伸缩挂衣架,推拉门,认识梯形、四边形间的关系,平形四边形和梯形,5,说一说：我们已经学过哪些图形？,交流：你见过下面这样的图形吗？,它们有什么共同点？,思考：通过观察图形，你发现了什么？,每个图形都有四条边，其中一组对边平行而且互相平行的一组对边的长度不相等。,思考：通过观察图形，你发现了什么？,只有一组对边平行的四边形叫做梯形。,交流：看下图，说一说梯形各部分的名称。,高,上底,下底,腰,腰,互相平行的一组对边,较短的边叫做梯形的上底。,互相平行的一组对边,较长的边叫做梯形的下底。,不平行的那组对边,分别叫做梯形的腰。,从梯形的两个底上任取一点都可以向它的对边画高，但通常从上底的一个端点向它的对边画高。,认识特殊的梯形。,等腰梯形,两腰相等的梯形叫做等腰梯形。,认识特殊的梯形。,直角梯形,有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。,说一说：我们认识了哪些四边形？,可以看成特殊的平行四边形。,交流：每种图形的特征？,四边形,四条边围成。,平行四边形,两组对边分别平行且相等的四边形。,长方形,正方形,梯形,只有一组对边平行的四边形。,两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形。,四条边都相等，四个角都是直角的四边形。,交流：用图示法表示四边形之间的关系。,下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指出它们的上底、下底和腰。,梯形,梯形,梯形,高,下底,上底,腰,腰,高,高,下底,上底,腰,腰,上底,下底,腰,腰,请将这张平行四边形的纸剪成两个一样的梯形。,下图a/b，图中有几个梯形？把它们指出来。,梯形ABED，,梯形BEFC，,梯形ACFD。,有三个，,这节课你们都学会了哪些知识？,认识梯形、四边形间的关系,只有一组对边平行的四边形叫做梯形。,两腰相等的梯形叫做等腰梯形。,有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。,特殊梯形,这节课你们都学会了哪些知识？,认识梯形、四边形间的关系,练习十一,平行四边形和梯形,5,本节学了哪些图形？,两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。,只有一组对边平行的四边形叫做梯形。,徐老师想把这块菜地分成很多块(如下图)。数一数：图中有()个三角形，()个平行四边形，()个梯形。,2,9,7,平行四边形具有不稳定性。,平行四边形,梯形,等腰梯形,直角梯形,四边形的关系,平行四边形中相对的边长度（），对角（），相邻两个角的度数和是（）。,相等,相等,180,填空。,照下面这样画两组平行线，涂色部分是平行四边形吗？为什么？,涂色部分是平行四边形，因为它的两组对边分别平行且相等。,下图中有几个梯形？把它们指出来。,有三个，梯形ABED，梯形BEFC，梯形ADFC。,a/b。,只有（）对边互相平行的四边形叫做梯形，互相平行的一组对边分别是梯形的（）和（）。从上底的一点到下底的（）是梯形的高。,一组,上底,下底,距离,填空。,填空。,（1）只有一组对边平行的四边形叫做（）。（2）两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。（3）两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。,梯形,直,6,按要求在下面图形中画一条线段：（1）分成两个梯形。（2）分成一个平行四边形和一个梯形。,下面说法对吗？对的在（）里画“”。（1）长方形也是平行四边形。（）（2）平行四边形是特殊的梯形。（）（3）两个完全相同的梯形可以拼成一个长方形。（）,正方形,平行四边形,长方形,梯形,说出下图中你学过的图形。,将两张长方形纸随意交叉摆放，或将长方形纸和三角形纸随意交叉摆放，重叠的部分是什么图形？,平行四边形,平行四边形,梯形,四边形,下面的图形是平行四边形吗？怎样改才能成为平行四边形？,梯形,梯形,梯形,梯形,梯形,梯形,梯形,平行四边形,平行四边形,正方形,长方形,长方形,在右图中找出已学过的图形。每种图形各有几个？,长方形：,2个,正方形：,1个,平行四边形：,2个,梯形：,7个,这节课你们都学会了哪些知识？,两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。,平行四边形具有不稳定性。,这节课你们都学会了哪些知识？,只有一组对边平行的四边形叫做梯形。,