新人教版数学五年级上册第五单元全部ppt课件.pptx

新人教版数学五年级上册第五单元全部课件,简易方程,5,用字母表示算式,说一说：生活中还有哪些场景用到了字母？,我们可以用字母来表示未知数。,思考：生活中用这些字母表示多少呢？,我1岁时，爸爸31岁,1,1+30=31,2,2+30=32,3,3+30=33,例题1,我比小红大30岁。,小组讨论：能不能用一种简明的方式表示出任何一年小红的年龄和爸爸的年龄？,爸爸的年龄：小红的年龄+30岁,用a表示小红的年龄，爸爸的年龄：,（a+30）岁,在数学中，我们经常用字母表示数。,不能，因为不符合实际，人不可能活200多岁。,用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数要符合实际生活的情况。,想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？,a+30=11+30=41（岁）,算一算：当a11时，爸爸的年龄是多少？,a30,既然两个a表示的含义不相同，在同一事件中为了避免混淆我们通常用不同的字母表示不同的含义。,这里的a与前面的a意义相同吗？,小组讨论：如果爸爸的年龄用a表示，那女儿的年龄应该怎样表示？,在地球上我只能举起15千克。,例题2,在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。,在月球上你真是个大力士。,1 166,2 2612,3 3618,能不能用一个含有字母的算式表示出人在月球上能举起的物体的质量？,x表示人在地球上能举起物体的质量。,人在月球上能举起的质量就是：x 6千克。,x 6也可以写成6x,乘号也可以用“”代替。,想一想：式子中的字母可以表示哪些数？,6x=615=90(kg),答：他在月球上能举起90千克的物体。,6,12,16.8,24,45,3x,根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。,4a,每袋有a条鱼，一共有（）条。,填一填。,（1）成年男子的标准体重通常用下面的式子表示：,用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。_,标准体重身高105,x105,填一填。,（2）我国青少年（717 岁）在1980年平均身高x cm，到2000年，平均身高增长了 6 cm。2000年我国青少年平均身高 cm。,（x6）,填一填。,我会填。（1）张明今年 8 岁，爸爸比他大 a 岁，爸爸今年（）岁。（2）妈妈买 x kg苹果，每千克苹果 9.6 元，妈妈买苹果花了（）元。（3）张华家7月份的用水量是 24.3 吨，交水费a元，那么每吨水费（）元。,8a,9.6x,我会算。一个成年人正常含水量是人体重的 0.65 倍。一个人体重 b kg，则这个人身体中水的含量是多少千克？,b0.650.65b（kg）答：这个人身体中水的含量是0.65b千克。,这节课你们都学会了哪些知识？,用字母表示算式（1）,如n遍、n分钟,表示一个数,如a+30,表示变化的数以及数量关系,如6x,表示简写,简易方程,5,用字母表示运算定律和计算公式,12+31=31+(32+55)+45=32+(+)25=79(1.225)4=1.2()(6+8)=1.5+,12,55,45,79,25,25,4,1.5,6,8,1.5,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba,(ab)c=a(bc),(a+b)c=ac+bc,例题3,或(a+b)c=ac+bc,或(a+b)c=ac+bc,或ab=ba,或ab=ba,或(ab)c=a(bc),或(ab)c=a(bc),我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？,在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写，加、减、除号不能省略!,ab=ba,可以写成 a b=b a 或 ab=ba,用字母表示运算定律，更简明易记，也便于应用。,用字母表示运算定律跟用文字叙述相比有哪些好处？,用字母表示：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b,(1)从一个数里连续减去两个数,就等于减去这两个数的和;也可以先减去第二个数,再减去第一个数。,用字母可以表示一些运算的性质。,用字母表示：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c,(2)n个数的和减去一个数,可以从任何一个加数里减去这个数(在能减的情况下),再同其余的加数相加。,用字母可以表示一些运算的性质。,a,a,用S表示面积，用C表示周长。,S=aa,读作：a的平方，表示2个a相乘,用字母可以表示出正方形的面积和周长。,S=a,a,用S表示面积，用C表示周长。,Ca4,表示a的四倍。,用字母可以表示出正方形的面积和周长。,C4a,a,S=2a,S=a,不一样，S=2a表示的是a的两倍，而S=a表示的是两个a相乘。,小组讨论：这两个式子表示的意思一样吗？,S=a=66=36(cm2),C=4a=46=24(cm),把结果相等的两个式子连起来。,填一填。如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么它们三者之间的关系可以表示为：s=()v=()t=(),vt,st,sv,（1）用字母表示正方形的面积和周长。,S=()C=(),a,a,a2,4a,（2）一个正方形的边长是8 cm，它的周长和面积各是多少？,C=4a=48=32(cm)S=a2=88=64(cm2),答：它的周长是32 cm，面积是64 cm2。,（3）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？,S=ab=85=40(cm2),C=(a+b)2=(8+5)2=132=26(cm),答：它的面积是40 cm2，周长是26 cm。,在 中填上适当的字母或数。,+b=3 x=2.6 25a+b=(+)25,3,b,x,2.6,25,b,a,这节课你们都学会了哪些知识？,用字母表示算式（2）,加法,交换律：a+b=b+a,结合律：(a+b)+c=a+(b+c),乘法,交换律：ab=ba,结合律：(ab)c=a(bc),分配律：(a+b)c=ac+bc,用字母表示运算定律,这节课你们都学会了哪些知识？,用字母表示算式（2）,连减多个数：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b,多个和减一个数：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c,用字母表示运算性质,这节课你们都学会了哪些知识？,用字母表示算式（2）,用字母表示公式,a,a,正方形,面积：S=a2,周长：C=4a,练习十二,简易方程,5,上节课我们学习了什么知识？,1.用字母表示一个数，用含有字母的式子表示数量关系。2.用字母表示简写：省略乘号，数字在字母前面。,用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数值要符合实际情况。,abba,(ab)ca(bc),abba或abba或abba,(ab)ca(bc)或(ab)ca(bc)或(ab)ca(bc),(ab)cacbc或(ab)cacbc或(ab)cacbc,用含有字母的式子表示复杂的数量关系,1.表示同一个数量时要用同一个未知数。,2.将数据代入计算公式求值：先写计算公式，再代入求值，计算结果后面加单位名称。,1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。（1）t与3的和。（2）20减去a的差。（3）x的2倍。（4）b除以12的商。（5）比x小9的数。,t+3,20-a,2x,b12,x-9,2.一本书有a页，张华看了b页。（1）用式子表示还没有看的页数。（2）如果这本书有94页，张华看了56页，用上 面的式子求还没看的页数。,a-b,a-b=94-56=38（页）答：还有38页没有看。,x+6,3.（1）我国青少年（7-17）在1980年平均身高xcm，到2000年，平均身高增长了6cm。2000年我国青少年平均身高（）cm。,0.18a,3.（2）鸟的骨骼约是体重的0.050.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重a kg，骨骼约是 kg。,4.在一场篮球比赛中，小姚叔叔接连投中x个3分球。3x表示什么？,3x表示投中3分球的总得分。,5.用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，分别写出它们之间的数量关系：,c=（）a=（）x=（）,如果每袋方便面 1.50 元，6元可以买几袋？,ax,cx,ca,x=ca,=61.50,=4（袋）,答：6元可以买4袋。,6.重庆到宜昌的水路长648km。游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌。,(1)开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t=10，离开重庆有多远？,36t=3610=360（km）答：离开重庆360km。,36t,64836t 6483612=216（km）答：到宜昌还有216km。,(2)开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t=12，到宜昌还有多远？,6.重庆到宜昌的水路长648km。游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌。,7.,(1)他们每天共投_份，x天共投_份。(2)用第(1)题中的式子，计算他们30天的总投报数。,135,135x,135x=13530=4050(份),7.,25a,同学们，你们知道吗？4月23日是“世界读书日”，设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权。光明学校开展了“读书漂流”活动。子涵看一本书，看了a天，平均每天看25页，用字母表示是（），如果a=12，还剩21页没看完，这本书的总共多少页？,2512+21=321（页）,8.（1）用字母表示长方形的面积和周长。,S=ab,C=（a+b）2,（2）一个长方形的长是9cm，宽是4cm，它的面积和周长各是多少？,C=（a+b）2=（9+4）2=26（厘米）,S=ab=94=36（平方厘米）,答：它的面积是36厘米，周长是26厘米。,9.在右图中：（1）哪一部分的面积是ac?（2）哪一部分的面积是bc?（3）整个图形的面积是多少?,ac,bc,整个图形的面积是ac+bc,这节课你们都学会了哪些知识？,用字母表示数,1.用字母表示一个数。2.用字母表示变化的数及数量关系。3.用字母表示运算律。,简易方程,5,用字母表示数量关系（1）,想一想:下面各式中，哪些运算符号可以省略？a 8 5 3 10 b a 3 a a 0.2 0.2,前面我们已经学过用字母去表示运算定律和计算公式。,例题4,还剩(1200-3x)g。,一小杯果汁是 x g，3小杯果汁总共 3x g。,列式：1200-3x,当x=200时,1200-3x=1200-3200=600(g),根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？,表示500 g行吗？,当x=500时，3x=1500然而实际上大杯子里面只有 1200 g 果汁，与实际情况不符合，所以 x 不可以表示 500 g。,想一想：式子中的 x 都可以表示哪些数？,说说式子表示的意义。(1)百万葵园一张儿童票是b元，成人票比儿童 票贵15元。b+15 表示什么？(2)学校共有 48 名师生购票进园，教师有48-c名，这里c表示什么？,表示成人票的价钱。,表示学生的人数。,(1)m与n的差的 5 倍是()(2)小明有 x 朵花，小红比他的二倍少 8 朵花，小红共有()朵花。(3)一辆汽车每小时行驶 110 km，t小时行驶()km。,5(m-n),2x-8,110 t,填空。,商店原来有120 kg 苹果，又运来了10 箱苹果，每箱重a kg。（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。（2）根据这个式子，求a等于25时，商店一共 有多少千克苹果？,120+10a,答：商店一共有 370 千克苹果。,120+10a,=120+1025=370(kg),仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的 货物有多少吨？（3）这里的b能表示哪些数？,96-12b,b=5时，96-12b=96-125=36(吨),b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。,甲导游：我平均每天接待游客a人。乙导游：我平均每天接待游客b人。(1)他们平均每天共接待游客()人，30天共接待游客()人。(2)当a=580，b=620时，用第(1)题中的式子，计算他们30天接待的游客总人数。,a+b,30(a+b),30(a+b)=30(580+620)=36000(人),这节课你们都学会了哪些知识？,用字母表示数量关系（1）,剩下的果汁质量,果汁总质量,倒出的果汁质量,=,-,1200 g,3x g,用字母列式：1200-3x,注意：x 的取值要符合实际意义！,简易方程,5,用字母表示数量关系（2）,3根,4根,活动：摆1个三角形和 1个正方形，各需要多少根小棒？摆一摆，说一说。,3根,3根,4根,思考：摆x个三角形和 x个正方形，一共用多少根小棒？,3根,3根,3根,4根,4根,4根,4根,x个,x个,3根,3根,3根,3根,3根,x个,4根,4根,4根,4根,4根,x个,小组讨论：如何解决“x 个三角形和 x 个正方形一共用多少根小棒”这个问题，说一说你的想法。,先想 x 个三角形用多少根小棒？,3x 根小棒,方法一：,4x 根小棒,再想 x 个正方形用多少根小棒？,方法一：,摆x个三角形所用小棒的根数,摆x个正方形所用小棒的根数,+,=,一共所用小棒的根数,3x,+4x,=7x,你知道 x 个三角形和 x 个正方形，一共用多少根小棒了吗？,3根,3根,3根,3根,3根,x 个,4根,4根,4根,4根,4根,x 个,思考：摆 x 个三角形和 x 个正方形，要用多少根小棒？,共7根,方法二：,摆一个三角形和一个正方形需要(3+4)根小棒，摆x个三角形和x个正方形一共用(3+4)x 根小棒。,3根,3根,3根,3根,3根,x 个,4根,4根,4根,4根,4根,x 个,共7根,3x+4x,乘法分配律,说一说：这里运用了什么运算定律？,=(3+4)x,=7x,规范解答:,当x=8 时，7 x=78=56答：当x=8时，一共用了56根小棒。,思考：求当x=8时，一共用了多少根小棒？,3根,3根,3根,3根,3根,x个,4根,4根,4根,4根,4根,x个,想一想：摆x个正方形比 x 个三角形，多用了多少根小棒？,3根,3根,3根,3根,3根,x 个,4根,4根,4根,4根,4根,x 个,少1根,摆一个正方形比一个三角形多用(4-3)根小棒，一共多用(4-3)x 根小棒。,3x+4x,=(3+4)x,=7x,4x-3x=(4-3)x=x,像上面这样列出含有字母的式子之后，如果式子中含有相同字母，可以利用乘法分配律进行计算的要进行计算，保证结果是最简。,用含有字母的式子表示数量关系。（1）b 和 20 的积()（2）比 25 少 x 的数()（3）a 除以 9 的商()（4）比 a 的 8 倍少 3 的数(),20 b,25-x,a 9,8a-3,动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。,220 x+120 x=(220+120)x=340 x(千米),答：动车和普通列车一共行了340 x 千米。,（1）行驶 x 小时，动车和普通列车一共行了多少千米？,动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。,220 x-120 x=(220-120)x=100 x(千米),答：动车比普通列车多行了多 100 x 千米。,（2）行驶 x 小时，动车比普通列车多行了多少千米？,(1)看图填空。淘气用小正方形摆大门。摆1个大门需要()个小正方形，摆2个大门需要()个小正方形摆 n 个大门需要()个小正方形。,5,10,5n,(2)看图填表。笑笑用小正方形摆图形。,6,2n,这节课你们都学会了哪些知识？,用字母表示数量关系（2）,共：3x+4x=7x,x 个,多：4x-3x=x,练习十三,简易方程,5,如何用字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系？,1.用字母表示一个数，用含字母的式子表示数量关系。2.用字母表示简写：省略乘号，数字在字母前面。3.用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数值要符合实际情况。,1.表示同一个数量时要用同一个未知数。,2.将数据代入计算公式求值：先写计算公式，再代入求值，计算结果后面加单位名称。,如何用含有字母的式子表示复杂的数量关系？,1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。（1）t与3的和。（2）20减去a的差。（3）x的2倍。（4）b除以12的商。（5）a的5倍减去4.8的差。（6）比x小9的数。,t+3,20-a,2x,b12,5a-4.8,x-9,2.一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。（1）用式子表示还没有看的页数。（2）如果这本书有94页，张华看了7天，用上 面的式子求还没看的页数。,a-8b,a-8b=94-87=38（页）答：还有38页没有看。,3.学校分两批运来一些书，先运来20捆书，每 捆a本，又运来250本。(1)用含有字母的式子表示一共运来的图书数量。(2)如果a=40，这个学校一共运来多少本图书？,20a+2502040+250=1050（本）答：这个学校一共运来了1050本图书。,下面式子可以表示什么含义，用自己的话说说看？,20+a,20a,20a,4.,20+a,20a,20a,树上有20只小鸟，又飞来a只，树上一共有(20+a)只鸟。,树上有20只鸟，飞走了a只，树上还有(20a)只鸟。,每棵树上有20只鸟，有a棵树，一共有20a只鸟。,（1）像这样摆下去，摆 n 个正方形需要（）根小棒。（2）当 n=21 时，用第（1）题的式子计算摆 21 个正方形需要的小棒数。,1+3n,1+3n,=1+321=64（根）,5.,6.当 x=6 时，x2和 2x各等于多少？当x的值是多少时，x2和2x 正好相等？,x2表示两个x相乘,2x表示2和x相乘。把x=6代入到这两个式子中求出各自的值。要求当x等于多少时,x2和2x正好相等。因为x2=xx,2x=2x,即xx=2x当x=2或者x=0时,这两个式子是相等的。,6.当 x=6 时，x2和2x各等于多少？当x的值是多少时，x2和2x正好相等？,(1)当x=6时,x2=66=36,2x=26=12。(2)当x=2或x=0时,x2和2x正好相等。,7.一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,那么这个两位数用字母怎么表示?,十位上的数字表示几个十;个位上的数字表示几。十位上的数字是a,表示有a个十,用含有字母的式子表示为10a;个位上的数字是b 就是b。所以这个两位数用字母表示为10a+b。,7.一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,那么这个两位数用字母怎么表示?,这个两位数用字母表示为：10a+b,8.,记录温度时，我国用摄氏温度，还有一些国家用华氏温度，华氏温度的度数比摄氏温度的1.8倍还多32。如果用m表示摄氏温度的度数，用T表示华氏温度的度数，上面的关系式可记作：（）。明明上次生病时，量得体温是37.5摄氏度，利用公式计算是多少华氏度？,T=1.8m+32,1.837.5+32=99.5（华氏度）,9.,科学研究表明，男孩可能的最高身高与其父母的身高有如下关系：父母身高的和乘以1.08，再除以2，就是男孩可能的最高身高如果用a，b分别表示父母的身高，用h表示男孩可能的最高身高，你能用式子表示出他们身高之间的关系吗？,h=1.08（a+b）2,拓展练习,这节课你们都学会了哪些知识？,1.用字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系。,2.用含有字母的式子表示复杂的数量关系。,简易方程,5,方程的意义,同学们，你们认识它吗？,天平,说一说：天平是由什么组成的？,砝码盒,托盘,托盘,认识天平,砝码,天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。,认识天平,右盘放砝码,左盘放物品,天平的指针左偏，则左边的物品重；天平的指针右偏，则右边的砝码重。,认识天平,等 式,左边有两个50g。,右边一个100g，天平保持平衡。,50+50=100,一个空杯子的质量正好是 100 g。,加入 x g 水,杯子和水共重(100+x)g,100+x 100,哪边重些?,(100+x)g,100+x 200,右边加一个100 g 的砝码,(100+x)g,右边再放一个100g的砝码,100+x 300,(100+x)g,100+x=250,把其中一个换成50 g 的砝码,(100+x)g,平衡了!,2.4 元,x元,x元,x元,3 x=2.4,你能列出算式吗？,像100+x=250，3 x=2.4这样含有未知数的等式就是方程。,小组讨论：方程和等式是什么关系？,所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。,等式,方程,小组讨论：方程和等式是什么关系？,x+5=18 x+x+x+x=35 8-x=3 5x=30 x4=6 3x+6=12 6(x-2)=24(x+4)2=3 x+y=5,写一写：你能自己写出一些方程吗？,下面哪些式子是方程？,35+65=100,5x+32=47,x-14 72,y+24,6(y+2)=42,2816+14,用方程表示下面的数量关系。,2 x=50,50 g,用方程表示下面的数量关系。,x+73=166,x,73,166,根据下面的图列出方程。,x+0.5=2.5,3x=36,(1)含有未知数的式子叫方程。（）(2)方程都是等式，等式都是方程。（）(3)4m+5n=12是方程。（）,？,判断。（对的打“”，错的打“”）,你能根据下面的图列出方程吗？,3x+5.4=23.6,x元 x元 x元 5.4元,23.6元,x元 x元 x元 x元,4x=180,你能根据下面的图列出方程吗？,180元,请你用方程表示下面的数量关系。(1)幼儿园买了x kg 饼干，平均分给 56 个小朋 友，每人分得 0.1 kg，正好分完。(2)车上原有22人，到站后下车x人，又上车6 人，现在车上有25人。,x 56=0.1,22 x+6=25,根据题意列方程。,4x+6 3=87,方程的意义,这节课你们都学会了哪些知识？,认识天平,托盘,砝码,砝码盒,“左物右码”,方程,未知数,等 式,二者缺一不可！,方程的意义,这节课你们都学会了哪些知识？,方程和等式的关系：,简易方程,5,等式的性质（1）,2b=12 6+73a-b 125=60,方程？,回顾:下面哪些式子是等式？,如果用a表示茶壶的质量，b表示单个茶杯的质量，你能列出等式吗？,a=2b,思考:如果在天平两边再各放1个相同的茶杯，天平会有什么变化吗？,左右两边仍然一样重，天平还是平衡的。,你能列出等式吗？,a+b=2b+b,如果在天平两边再各放两个相同的茶杯，天平会有什么变化吗？,左右两边仍然一样重，天平还是平衡的。,你能列出等式吗？,a+2b=2b+2b,左右两边仍然一样重，天平还是平衡的。,如果在天平两边再各放1个相同的茶壶，天平会有什么变化吗？,a+a=2b+a,你能列出等式吗？,如果在天平两边再各放一个相同的茶壶，天平会有什么变化吗？,a2b,ab2bb,a2b2b2b,aa2ba,天平两边放上同样重的物体，天平仍然保持平衡。,小组讨论:观察这组等式，你发现了什么规律？,a+b=4b,观察下图请你列出等式。,两边都拿掉一个花瓶，天平还会平衡吗？,左右两边仍然一样重，天平还是平衡的。,a+b b=4b-b,1个花盆与个花瓶同样重。,3,a+b=4b,a+b b=4b-b,天平两边减去同样重的物体，天平仍然保持平衡。,思考:观察这组等式，你发现了什么规律？,等式的性质 1,等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。,等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。,若a=b，则a+3=b+(),若a=b，则a()=b-c,3,c,填一填。,-6,+8,在里填运算符号，在括号里填数字。,在4x-2=1+2x两边都减去_，得2x-2=1，两边再同时加上_，得2x=3，变形依据是:。_。,2x,2,等式两边加上或减去同一个数，,左右两边仍然相等,填一填。,照样子，连一连。,这节课你们都学会了哪些知识？,等式的性质（1）,等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。,a+b=2b+b,a+b-b=4b-b,简易方程,5,等式的性质（2）,1瓶墨水与 2 个文具盒同样重,a=2b,思考:天平两端平衡，你能找到相应的等量关系吗？,左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平仍然平衡吗？,如果用等式该怎么表示呢？,a2=2b2,如果天平两边的物品分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡吗？,a3=2b3,a4=2b4,你能列出相应的等式吗？,平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。,a=2ba2=2b2a3=2b3a4=2b4,小组讨论:观察这组等式，你发现了什么规律？,2a=6b,1个排球用a表示，1个皮球用b表示，你能用相应的等式表示吗？,2a 6b,思考：如果天平两边的球都平均分成2份，各去掉1份，天平还保持平衡吗？,1个排球与 3 个皮球同样重,1个排球和几个皮球同样重？,2a2=6b2,用等式怎么表示？,你发现了什么？,2a=6b2a2=6b2,平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。,小组讨论：观察这组等式，你发现了什么规律？,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。,等式的性质 2,填一填。,d,10,要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？,答：加两个相同的长方体。,12,9,在里填运算符号，在括号里填数字。,在 x-1=2中两边乘以_，得4x-4=8，两 边再同时加上4，得4x=12，变形依据分别是 _；。,等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等,4,填一填。,等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等,在()里填上适当的符号和数，使天平平衡。,-125,8,60,这节课你们都学会了哪些知识？,等式的性质（2）,等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。,a2=2b2,2a2=6b2,练习十四,简易方程,5,什么是方程？,含有未知数的等式就是方程。,等式有哪些性质？,等式两边加上或减去同一个数,左右两 边仍然相等。等式两边乘同一个数,或除以同一个不 为0的数,左右两边仍然相等。,含有未知数的等式就是方程。,1.下面哪些式子是方程？x+3.6=7 a2342.4=9.6 5y=15 2x+3y=9,2.你会根据下面的图列出方程吗？,1.1kg,0.5kg,xkg,0.5+x=1.1,2.你会根据下面的图列出方程吗？,4x=36,3.请你用方程表示下面的数量关系。,小明x岁，爸爸 40 岁,我们俩相差28岁。,x+28=40,3.请你用方程表示下面的数量关系。,我比你矮25cm。,y+25=152,152cm,ycm,3.请你用方程表示下面的数量关系。,我一个星期共跑了2.8 km。,7s=2.8,小方每天跑skm。,3.请你用方程表示下面的数量关系。,a25=3,平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。,a颗,4.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？,答：加1个相同的圆柱。,？,a+3=b+（）a-（）=b-c ad=b（）a（）=b 10,5.如果 a=b，根据等式的性质填空。,3,c,d,10,6.2020年疫情期间，某公司为医院配送防护服，第一批物资共计防护服500套，第二批物资平均装到下面12辆运输车中，两批物资一共有防护服3600套。请你用方程表示下面的数量关系。,每辆车可装防护服a套,500+12a=3600,7.李老师要把一袋重300g的盐分成三等份,可是她手中的天平只配有一个5g、一个10g和一个20g的砝码。李老师用这架天平最少要称量几次?,第1步:用3个砝码称出35g盐。第2步:用3个砝码和35g盐称出70g盐。第3步:用2个35g盐和30g砝码称出100g盐。第4步:用100 g盐称出100 g盐,最后还剩下 100 g盐。,7.李老师要把一袋重300g的盐分成三等份,可是她手中的天平只配有一个5g、一个10g和一个20g的砝码。李老师用这架天平最少要称量几次?,李老师用这架天平最少要称量4次。,这节课你们都学会了哪些知识？,等式的性质：等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。,方程的意义：含有未知数的等式就是方程。,简易方程,5,方程的解,猜一猜:下面的盒子里可能有几个球?,小组讨论:箱子里有几个球?,例题1,观察上图，你了解到哪些数学信息？,9个,例题1,你能列出方程吗？,x3=9,9个,x3=9,x的值是多少？,说一说：你是怎样想的？,方法一:,x3=9,由 9 3=6，想 6+3=9，所以，x=6。,方法二:,x3=9,可以用等式的性质来求。,x33=93,x=6,方法二:,x3=9,可以用等式的性质来求。,x33=93,x=6,等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像上面x=6就是方程x3=9的解。求方程的解的过程叫做解方程。,今后我们就可以用等式的性质来求解方程中未知数的值。,那么这个演算过程应如何书写呢？,x3=9解：x 33=93 x=6,从方程的第二行起写一个“解：”，利用等式的性质两边同时减去一个数，为了美观，要注意每步等号要对齐。,=63=9=方程右边所以，x6是方程的解。,方程左边=x3,x=6 是不是正确的答案呢？检验一下。,x3=9,解：100+x-100=250-100 x=150,（1）100+x=250,解方程。,解：x+12-12=31-12 x=19,（2）x+12=31,解：x-6363=3663 x=99,（3）x-63=36,解方程。,x=2 是方程 5x=15 的解吗？x=3呢？,方程左边=5x=52=10 方程右边所以，x=2不是方程的解。,方程左边=5x=53=15=方程右边所以，x=3是方程的解。,根据解方程的过程填一填。（1）x+90=160（2）x-18=7,解：x+90-()=160-()x=(),解：x-18+()=7+()x=(),90,90,70,18,18,25,判断。（对的打“”，错的打“”）(1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程 的解。()(2)x=4是方程x-6=10的解。()(3)解方程9+x=16时，方程左右两边要加上9。()(4)x+y=0不是方程。(),规范解答：,看图列方程并解答。,287,238+x=287解：238+x-238=287-238 x=49,规范解答：,看图列方程并解答。,60+x=90解：60+x-60=90-60 x=30,这节课你们都学会了哪些知识？,方程的解,方程的解,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,解方程,求方程的解的过程叫做解方程。,x3=9,解：x 33=93 x=6,这节课你们都学会了哪些知识？,方程的解,方程的检验,x3=9,=63=9=方程右边所以，x=6是方程的解。,方程左边=x3,x=6？,简易方程,5,解简单的方程,13+x=37 x-35=90,解：13+x-13=37-13 x=24,解：x-35+35=90+35 x=125,写一写，说一说：下列方程的解答过程。,解方程 3x=18。,例题2,说一说你的想法。,3x=18,解：3x()=18()x=(),3,3,6,我是借助天平来解答的。,3x=18,解：3x()=18()x=(),3,3,6,依据是什么？,等式两边除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等,规范解答:,解方程 3x=18。,3x=18,解：3x3=183,x=6,例题2,解方程 20 x=9,例题3,说一说你的想法。你遇到了什么困难？,20 x=9,解：20 x20=920,x=920,？,说一说上面的解法对吗？你们是如何解决这个问题的？,规范解答:,20 x=9,x=11,解：20 xx=9x,20=9x,9x=20,9x9=209,等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。,x,x,x=11是不是正确的答案呢？检验一下。,检验：,方程左边=20-x=20-11=9=方程右边所以，x=11是方程的解。,20 x=9,解：x=4 1.2,x+1.2=4,x=2.8,列方程并解答。,解：3x3=8.43,3x=8.4,x=2.8,列方程并解答。,（1）解方程4x=28时，方程两边要同时()。（2）解方程x5=9时，方程两边要同时()。（3）方程9x=10.8的解是()。,除以4,乘5,1.2,我会填。,（1）x+3.2=4.6,解：x+3.2-3.2=4.6-3.2 x=1.4,解：x-1.8+1.8=4+1.8 x=5.8,解下列方程。,（2）x-1.8=4,（3）15-x=2,解：15-x+x=2+x 15=2+x 2+x=15 2+x-2=15-2 x=13,解：1.6x1.6=6.41.6 x=4,解下列方程。,（4）1.6x=6.4,（5）x7=0.3,解：x7 7=0.3 7 x=2.1,解：2.1xx=3x 2.1=3x 3x=2.1 3x3=2.13 x=0.7,解下列方程。,（6）2.1x=3,一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地的长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。,解：18.5x=25918.5x18.5=259 18.5 x=14 答：宽是 14 米。,这节课你们都学会了哪些知识？,解简单的方程,解方程,形如ax=b的方程解：axa=ba x=ba,形如a-x=b的方程解：a x+x=b+x b+x=a x=a-b,等式的性质2,等式的性质1,简易方程,5,解稍复杂的方程,3.5x=10.5,解：3.5x3.5=10.53.5,x=3,43x=24,解：43xx=24x,43=24x,24x=43,x=19,24x24=4324,看图列方程，并求出方程的解。,你知道了哪些数学信息？,例题4,+,铅笔总数量,盒子外的铅笔数量,盒子里的铅笔数量,3x4=40,+,铅笔总数量,盒子外的铅笔数量,盒子里的铅笔数量,=,3x4=40,解：3x44=404,3x=36,x=12,3x3=363,把 3x 看成一个整体。,小组讨论：如何解这个方程？,2(x-16)=8,x-16=4,x=20,x-1616=416,把什么看成一个整体？,解：2(x-16)2=82,例题5,小组讨论：如何解这个方程？,把(x 16)看成一个整体。,2x=40,解：2 x-32=8,x=20,2x-3232=832,2x2=402,运用了什么定律？,乘法分配律,还可以这样解。,2(x-16)=8,检验：,2(x 16)=8,方程左边=2(x-16)=2(20-16)=24=方程右边 所以，x=20是方程的解。,议一议：解的对吗？,3x+9=33解：3x+9-()=33-()3x=()3x()=24()x=(),9,9,24,3,3,8,我会填。,已知+=16+=12 那么=()=(),4,8,填一填。,x元/本,1.5元,7.5元,看图列方程，并求出方程的解。,5x+1.5=7.5,解：5x=6 x=1.2,6x-35=13,3x-126=6,解：6x-35+35=13+35,6x=48,6x6=486,x=8,解：3x-72=6,3x-72+72=6+72,3x=78,x=26,解下面的方程。,解下面的方程。,(5x-12)8=24,解：,(5x-12)88=248,5x-12=3,5x=15,x=3,(100-3x)2=8,解：,(100-3x)22=82,100-3x=16,100-3x+3x=16+3x,100=16+3x,3x=84,x=28,解下面的方程。,看图列算式解答。,解：3x+24=38.4 3x=14.4 x=4.8,解：3x+36=108 3x=72 x=24,x 元,x 元,x 元,x km,38.4 元,24 元,x km,x km,108 km,36 km,这节课你们都学会了哪些知识？,解稍复杂的方程,解方程,形如ax b=c的方程,形如a(xb)=c的方程,把ax看成一个整体,把(xb)看成一个整体,3x440,2(x16)8,练习十五,简易方程,5,方程的解法,方程的解,解方程,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,形如ax=b的方程 解：axa