数字通信第7章tc模拟信号的数字传输课件.ppt

第 7 章 模拟信号的数字传输,7.1 抽样定理7.2 模拟信号的脉冲调制7.3 脉冲编码调制（PCM）7.4 增量调制7.5 改进型增量调制7.6 自适应差分脉冲编码调制（ADPCM）,7.1 抽样定理,抽样的概念 抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。相反，在接收端能否由此抽样值序列重建原信号，正是抽样定理所要解决的问题。所谓抽样，就是每隔一定的时间间隔T，抽取模拟信号的一个瞬时幅度值(样值)。抽样由抽样门完成，抽样脉冲s（t）控制抽样门的闭合或者断开。,7.1 抽样定理,7.1 抽样定理,抽样的分类,1.自然抽样,图7-1 自然抽样,7.1 抽样定理,2.平顶抽样,图7-2 平顶抽样,7.1 抽样定理,3.理想抽样,图7-3 理想抽样,7.1 抽样定理,7.1 抽样定理,低通信号的抽样定理,抽样定理是模拟信号数字化的理论基础。其内容是：一个频带限制在0到f以内的低通信号x(t)，如果以fs2fx的抽样速率进行均匀抽样，则x(t)可以由抽样后的信号x(t)完全地确定。而最小抽样速率fs=2fx称奈奎斯特速率。1/2fx这个最大抽样间隔称奈奎斯特间隔。,7.1 抽样定理,抽样脉冲序列：,抽样后的输出信号：,7.1 抽样定理,抽样脉冲序列的傅氏变换：,因为：,所以：,卷积,7.1 抽样定理,图7-4 理想抽样（a）低通模拟信号波形(b)低通模拟信号频谱(c)周期单位冲激脉冲波形(d)周期单位冲激脉冲频谱；(e)抽样信号波形；(f)抽样信号频谱,图7-5抽样频率对X()频谱的影响,抽样频率fs的选取对信号恢复会有什么影响?下面分三种情况加以讨论。(1)若选取fs=2fm，则相邻周期的频谱间互不重叠，如图 7-5(b)所示。频率间隔为fs，经过理想低通滤波器，理论上可以由抽样信号恢复原信号，但需要无限陡峭截止边缘的滤波器，这种理想低通滤波器是无法实现的。(2)若选取fs2fm，即欠抽样，则相邻周期的频谱将发生频谱重叠，称为混叠，如图7-5(d)所示。因此不能从ST(f)中准确地分离出信号s(t)的频谱S(f)，某些信息将会丢失。,7.1 抽样定理,(3)若选取fs2fm，即过抽样，如图7-5(c)所示，用一个截止频率为fm的理想低通滤波器就能准确地从抽样信号中恢复出原信号。因此，在实际工作中，常选取 fs 2.2fm。例如话音信号的最高频率限制在3400 Hz，这时满足抽样定理的最低频率应为 fsmin=6800Hz，为了防止抽样混叠，需要留有一定的过渡带宽(又称保护带)，ITUT规定话音信号的抽样频率为8000 Hz，这样就留有80006800=1200Hz作为滤波器的过渡带宽，这样就可以降低对滤波器的要求。,7.1 抽样定理,图 7-6 PAM、PDM、PPM信号波形,7.2 脉冲调制,图 7-6 PAM信号的频谱,7.3 脉冲编码调制（PCM）,图 7-17 脉冲编码调制的系统原理框图,抽样是将信号的时间离散，量化是将瞬时幅度离散，编码是用二进制码组表示电平量化值,7.3 脉冲编码调制（PCM）,7.3 脉冲编码调制（PCM）,量化的物理过程可通过图7-19表示的例子加以说明，其中x(t)是模拟信号，抽样速率为fs=1/Ts，抽样值用“”表示。第k个抽样值为x(kTs)，m1mQ表示Q个电平(这里Q=7)，它们是预先规定好的，相邻电平间距离称量化间隔，用“”表示。xi表示第i个量化电平的终点电平，那么量化应该是,7.3.1 量化,图 7-19量化的物理过程,1.均匀量化,1)量化特性,图 7-20 两种常用的均匀量化特性,(,c,),2)量化误差功率(1)量化误差,图 7-21 量化误差曲线,(2)量化误差功率,设输入模拟信号x概率密度函数是fx(x)，x的取值范围为(a,b)，且设不会出现过载量化，则量化误差功率Nq为,其中Q为量化电平数，mi为第i个电平，可表示为mi=(xi-1+xi)/2(i=1,2,Q)，xi为第i个量化间隔的终点，可表示为xi=a+i。,一般来说，量化电平数Q很大，很小，因而可认为在量化间隔内fx(x)不变，以pi表示，且假设各层之间量化噪声相互独立，则Nq表示为,(7-22),3)量化信噪比 量化信噪比是衡量量化性能好坏的指标，式(7-21)给出量化噪声功率，按照上面给出的条件，可得出量化信号功率Sq为,(7-23),例 7-2 在测量时往往用正弦信号来判断量化信噪比。若设正弦信号为x(t)=Amcost，则，若量化幅度范围为-V+V，且信号不过载(即AmV)，用k位二进制码表示量化电平，则量化信噪比为,当Am=V时，得到正弦测试信号量化信噪比为,(4)均匀量化的缺点 如上所述，均匀量化时其量化信噪比随信号电平的减小而下降。产生这一现象的原因就是均匀量化时的量化级间隔为固定值，而量化误差不管输入信号的大小均在(-/2,/2)内变化。故大信号时量化信噪比大，小信号时量化信噪比小。对于语音信号来说，小信号出现的概率要大于大信号出现的概率，这就使平均信噪比下降。同时，为了满足一定的信噪比输出要求，输入信号应有一定范围(即动态范围)，由于小信号信噪比明显下降，也使输入信号范围减小。要改善小信号量化信噪比，可以采用量化间隔非均匀的方法，即非均匀量化。,2.非均匀量化,图 7-22 非均匀量化原理,1）律与A律压缩特性，归一化压缩特性表示式分别为,A律：,律：,2)数字压扩技术(1)数字压扩技术。这是一种通过大量的数字电路形成若干段折线，并用这些折线来近似A律或律压扩特性，从而达到压扩目的的方法。用折线作压扩特性，它既不同于均匀量化的直线，又不同于对数压扩特性的光滑曲线。虽然总的来说用折线作压扩特性是非均匀量化的，但它既有非均匀量化(不同折线有不同斜率)，又有均匀量化(在同一折线的小范围内)。有两种常用的数字压扩技术：一种是13折线A律压扩，它的特性近似A=87.6的A律压扩特性。,另一种是15折线律压扩，其特性近似=255的律压扩特性。13折线A律主要用于英、法、德等欧洲各国的PCM 30/32路基群中，我国的PCM 30/32路基群也采用A律13折线压缩律。15折线律主要用于美国、加拿大和日本等国的PCM-24路基群中。CCITT建议G.711规定上述两种折线近似压缩律为国际标准，且在国际间数字系统相互联接时，要以A律为标准。因此这里仅介绍13折线A律压缩特性。,(2)13折线A律的产生 13折线A律是从非均匀量化的基点出发，设法用许多折线来逼近A律对数压扩特性的。设在直角坐标系中，x轴和y轴分别表示输入信号和输出信号，并假定输入信号和输出信号的最大取值范围都是+1至-1，即都是归一化的。先把x轴的区间(0，1)不均匀地分成8段。,图 7-23 x轴分成不均匀8段示意图,输入信号的取值范围0至1总共被划分为168=128个不均匀的量化级。用这种分段方法就可对输入信号形成一种不均匀量化分级，它对小信号分得细，最小量化级(第一、二段的量化级)为(1/128)(1/16)=1/2048，对大信号的量化级分得粗，最大量化级为1/(216)=1/32。一般最小量化级为一个量化单位，用表示，可以计算出输入信号的取值范围0至1总共被划分为2 04。,对y轴也分成8段，不过是均匀地分成8段。y轴的每一段又均匀地分成16等份，每一等份就是一个量化级。于是y轴的区间(0，1)就被分为128个均匀量化级，每个量化级均为1/128。将x轴的8段和y轴的8段各相应段的交点连接起来，于是就得到由8段直线组成的折线。,图7-24 13折线,7.3.2 编码和译码,1）编码的码字与码型 PCM中一般采用二进制码。对Q个量化电平，用k位二进制表示，每一个组合就是一个码字。在点对点之间通信或短距离通信中，采用k=7位码已基本能满足质量要求。而对于干线远程的全网通信，一般要经过多次转接，要有较高的质量要求，目前国际上多采用8位编码PCM设备。,码型指的是把量化后的所有量化级，按其量化电平的大小次序排列起来，并列出各对应的码字，这种对应关系的整体就称为码型。在PCM中常用的码型有自然二进制码、折叠二进制码和反射二进制码(又称格雷码)。,表7-1 4位二进制码码型,2)码位的安排 目前国际上普遍采用8位非线性编码。例如PCM 30/32路终端机中最大输入信号幅度对应4 096个量化单位(最小的量化间隔称为一个量化单位)，在4 096单位的输入幅度范围内，被分成256个量化级，因此须用8位码表示每一个量化级。用于13折线A律特性的8位非线性编码的码组结构如下：,极性码 段落码 段内码 M1 M2M3M4 M5M6M7M8,图 3-18 段落码与各段的关系,表7-2 段落码,表 7-4 段内码,表 7-5 A律13折线码与其对应电平,3)编码原理,例 7-3 已知抽样值为+635，要求按13折线A律编出8位码。,表 7-6 A律13折线非线性码与线性码间的关系,4)PCM信号的码元速率和传输信道带宽 由于PCM要用k位二进制代码表示一个抽样值，因此传输它需要的信道带宽将比信号x(t)的带宽大得多。(1)码元速率。设x(t)为低通信号，最高频率为fx，抽样速率fs2fx，如果量化电平数为Q，采用M进制代码，每个量化电平需要的代码数为k=logMQ,因此码元速率为kfs。一般采用二进制代码，M=2,k=lbQ，则fb=fslbQ。,(2)传输PCM信号所需的最小带宽。抽样速率的最小值fs=2fx，因此最小码元传输速率为fb=2fxk，此时所具有的带宽有两种：,(理想低通传输),(升余弦传输),以常用的k=8，fs=8 kHz为例，采用升余弦传输特性BPCM=88000=64 kHz，显然比直接传输模拟信号的带宽(4kHz)要大得多。,2.译码原理,图 7-27 13折线(律)译码器方框图,7.4 增量调制(),7.4.1 简单增量调制,低比特率时量化信噪比高于PCM；抗误码性能好；编译码设备简单。,只用一位二进制进行编码。反映相邻抽样值的相对变化。,1.编码的基本思想 假设一个模拟信号x(t)(为作图方便起见，令x(t)0)，我们可以用一时间间隔为t，幅度差为的阶梯波形x(t)去逼近它，如图7-28所示。只要t足够小，即抽样频率fs=1/t足够高，且足够小，则x(t)可以相当近似于x(t)。我们把称作量阶，t=Ts称为抽样间隔。,阶梯波：上升一个量阶编码1，下降一个量阶编码0；锯齿波：正斜率编码1，负斜率编码0；,两种波形：,图 3-23 用阶梯或锯齿波逼近模拟信号,2.译码的基本思想,图 7-29 简单M译码原理图,3.简单增量调制系统框图,图 7-30M系统原理框图,(1)放大和限幅电路。相减器在这里用多级放大和限幅电路代替，放大器输入端加上x(t)和-x0(t)，起到相减的作用，经过放大e(t)=kx(t)-x0(t)；为了判决器更好工作，e(t)经放大限幅变成正负极性电压，只要x(t)-x0(t)0，d点为一较大的近似固定的正电平，反之x(t)-x0(t)0，d点为一较大的近似固定的负电压。图7-31中画出了a、b、c、d各点的波形。,图 7-31 简单增量调制各点波形x(t)，x0(t)的波形；-x0(t)的波形(即b,g点的波形)；(c)e(t)的波形(即c点的波形)；(d)d点的波形；(e)定时脉冲；(f)e点的波形（编码信号）；(g)f点的波形,(2)定时判决电路。它由D触发器和定时取样脉冲完成判决任务。定时取样脉冲是间隔为Ts的窄脉冲，在定时脉冲作用时刻，d点电压为正，触发器呈高电位，相当于1码，反之d点为负，触发器呈低电位，相当于0码。e点波形(即p(t)如图7-31(f)所示它是单极性的。1码的高电位一般约为几伏；0码时是低电位，一般为零点几伏。p(t)作为M信号可直接送到线路上传输，或者经过极性变换电路变为双极性码后再传输，此外，p(t)送到本地译码器产生-x0(t)。,(3)本地译码器。它由码型变换和反相放大、积分器和射极跟随器等3部分组成。由于p(t)是单极性的，因此加到积分器前一定要变为双极性信号，这就是需要码型变换的原因。反向放大一方面把双极性信号放大，另一方面使它反相，这样经积分就得-x0(t)。积分器一般用时间常数较大的RC充放电电路，这样可以得到近似锯齿波的斜变电压。积分器后面的射极器是把积分器和放大器分开，保证积分器输出端有较高的阻抗。f点g点的波形也在图7-30中。g点和b点波形是一样的。,积分器的时间常数RC选得越大，充电放电的直线线性越好，但RC太大时，在Ts时间内上升(或下降)的量阶越小，一般选择在(1530)Ts比较合适。,(4)解调器。解调器也是收端译码器。当收到后经码型变换和整形及积分器得到，再通过低通滤去量化误差的高频成份，恢复出。和p(t)的区别是经过信道传输有误码，和x0(t)的区别是误码造成的。经过低通后得到的不但包含量化误差，还包含误码所产生的失真。,4.简单M调制的带宽 从编码的基本思想知道，每抽样一次，传输一个二进制码元，因此码元传输速率为fb=fs，从而M调制带宽BM=fs=fb(Hz)。,7.4.2 增量调制的过载特性与编码的动态范围,1.增量调制系统的量化误差,(1)一般量化误差。,像图7-31所示量化过程，当本地译码器为积分器时，量化误差e(t)=x(t)-x0(t)是一个随机过程，如图7-31(c)所示，它总在-到范围内变化，这种误差称为一般量化误差。,图 7-32 过载时波形,(2)过载量化误差。,发生过载现象时，量化信噪比急剧恶化，实际应用中要防止出现过载现象。由于x(t)变化的速率表现在它的斜率上，积分器充放电的速率也表现在它的斜率上，因此防止过载的办法是让斜变电压斜率绝对值/Ts大于或等于信号最大斜率的绝对值，即,或,2.过载特性 设本地译码器为简单RC回路，输入端所加双极性信号电压绝对值为E，则在Ts=t时间内充放电变化的高度即为，可以算出,3.动态范围,过载特性决定了可编码的最大信号振幅。与可编码的最小信号振幅共同决定可编码的动态范围。设在t0时刻,则判决器输出p(t)在t0时刻由0变为1。在t0之后，x0(t)将在-/2基础上产生一正斜变电压，到t1时刻上升到/2。此时e(t1)0，p(t)输出0码。x0(t)在t1之后将在/2基础上产生一负斜变电压，到t2时刻，x0(t)又下降到/2。此时e(t2)0，p(t)又输出1码。x0(t)则为三角波，幅度为/2。,如果输入信号x(t)为一正弦信号,则当x(t)振幅小于/2时，p(t)仍为正、负极性相同的周期性方波，只有当x(t)振幅超过/2时，p(t)才会受x(t)的影响，从而改变输出码序列。所以，开始编码正弦信号振幅Amin为,7-36,7-37,表 7-7 fs与Dc的关系,3.2.3 增量调制的抗噪声性能,1.量化信噪比 一般量化噪声的幅度总在(-，)内，若在此区域内量化噪声为均匀分布，则未经过低通滤波器的噪声功率为,它与信号幅度无关。经过低通(设其截止频率为fL)滤波器后的噪声功率应为,设信号工作于临界状态，则对于频率为fk的正弦信号来说，信号功率 为最大值。把Amax=(fs)/k代入S0得,因而得最大量化信噪比为,用分贝表示,由于语音信号幅度是变化的，当信号幅度小于Amax时，信噪比将下降。设信号幅度为A，则有,2.误码信噪比,其中f1为低通滤波器低端截止频率，pe为系统误码率，把Ne代入误码信噪比S0/Ne中得,总信噪比为,3.PCM与M系统性能比较,图 7-34 忽略pe的PCM与M比较,7.5 改进型增量调制,图 7-35-的工作波形,1.总和增量调制(-)1)-的工作原理,-调制的特点 M调制代码反映着相邻两个抽样值变化量的正负，这个变化量就是增量，因此称为增量调制。增量又有微分的含义，因此增量调制又称为微分调制。二进制代码携带输入信号增量信息，或者说携带输入信号微分信息，故而这种信息将恢复成输入信号，只需对代码积分即可。-调制的代码就不同了，因为信号先积分，再进行M调制。这样-代码携带的是信号积分后的微分信息，由于微、积分相互抵消，因此-代码携带的是输入信号的振幅信息。此时收端只要加一个滤除外噪声的低通滤波器即可恢复传输信号了。,2.数字音节压扩自适应增量调制,1)自适应增量调制(ADM)的基本概念 自适应增量调制是量阶自动跟随信号幅度大小变化的调制，具体地说是当大信号时，增大量阶，小信号时，减小量阶。使编码动态范围增大。提高小信号量化信噪比。这种提高小信号量化信噪比的方法与PCM利用压扩技术实现非均匀量化提高小信号量化信噪比是类似的。,提取控制电压的两种方法。一种是前向控制，即控制电压直接从输入信号x(t)中提取话音信号的斜率，从而控制，使斜率大时增大；反之斜率小时减小。这种方法目前很少应用。另一种是后向控制，控制信息从信码中提取，因此不需专门把控制电压从发端送到收端，这种方法目前用得最多。,3.数字音节压扩-调制,图 3 34 数字音节压扩-调制,4.脉码增量调制(DPCM),1)DPCM方框图,图 7 40 DPCM系统方框图,2)DPCM的性能特点 实验表明，经过DPCM调制后的信号，其传输的比特率比起PCM来说大大地压缩了。例如，对于有较好图像质量的情况，每一抽样值只需4比特就够了。此外，在相同比特速率条件下，则DPCM比PCM信噪比可改善1417 dB。与M相比，由于它增多了量化级，因此在改善量化噪声方面优于M调制。DPCM的缺点是易受到传输线路噪声的干扰，在抑制信道噪声方面不如M。,5.自适应脉码增量调制(ADPCM),1)自适应量化 DPCM与M的区别在于M是用一位二进制码表示差值e(t)，而DPCM是用一组二进制码去表示e(t)。自适应量化的基本思想是让量化阶距(量化电平范围)、分层电平能够自适应于量化器输入的e(t)的变化，从而使量化误差最小。,